Finite Group Databasebeta

← C2×#21425221 #28615920

Subgroups — C2×#21425221 #28615920

Order 15104.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425221C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D59C2211yescharacteristic
10C23×D236—21no—
11C23×C22⋊D59—21no—
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13#16837961—22no—
14#16837961—22no—
15#16837961—22no—
16#16837961C2214yescomplemented
17C2×#14273710—21no—
18C2×#14273708—21no—
19C2×#14273699—22no—
20C2×#14273697—24no—
21C2×#14273697—22no—
22C2×#14273697—24no—
23C2×#14273697C2214yescomplemented
24C2×#14273696—21no—
25C2×#14273695—24no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—24no—
28C2×#14273695—22no—
29C2×#14273695C2214yescomplemented
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
33C22×(C2×D59)⋊C4—22no—
34C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
35C2×#14273641—24no—
36C2×#14273641C2214yescomplemented
37#16837257—22no—
38#16837257C2214yescomplemented
39#16837168C2214yescomplemented
40C23×D4×C59C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C2×#99×C59—24no—
44C2×#99×C59C2214yescomplemented
45C24×D59—21no—
46C24×D59—21no—
47C24×D59—21no—
48C24×D59—21no—
49C24×D59—22no—
50C24×D59—21no—
51C24×D59—21no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—22no—
54C24×D59—48no—
55C24×D59D414yescomplemented
56C24×D59D411yescharacteristic, complemented
57C24×D59C2312yes—
58C22×D236—28no—
59C22×D236—24no—
60C22×D236—48no—
61C22×C22⋊D59—28no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—24no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—48no—
73C22×C22⋊D59D412yescomplemented
74C22×C22⋊D59C2312yes—
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic59D412yescomplemented
78#14273710—24no—
79#14273710—24no—
80#14273708—24no—
81#14273708—24no—
82#14273699—28no—
83#14273699—28no—
84#14273697—216no—
85#14273697—28no—
86#14273697—28no—
87#14273696—24no—
88#14273696—24no—
89#14273695—24no—
90#14273695—216no—
91#14273695—24no—
92#14273695—28no—
93#14273695—28no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×C22⋊Dic59C2312yes—
106C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—48no—
113#14273641—28no—
114C25×C59D411yescharacteristic, complemented
115C25×C59C2311yescharacteristic
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—22no—
124C22×D4×C59D412yescomplemented
125C22×D4×C59C2312yes—
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—22no—
131C2×C22⋊C4×C59—22no—
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137#99×C59—28no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—22no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—22no—
142C24×C59—44no—
143C24×C59—44no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59C2×D412yes—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D412yes—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2×D412yescomplemented
154C24×C59#4112yes—
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—28no—
157C23×D59—28no—
158C23×D59—28no—
159C23×D59—24no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—24no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—416no—
176C23×D59—48no—
177C23×D59—48no—
178C23×D59—48no—
179C23×D59—416no—
180C23×D59—48no—
181C23×D59—416no—
182C23×D59—416no—
183C23×D59—44no—
184C23×D59—44no—
185C23×D59—44no—
186C23×D59—41no—
187C23×D59—41no—
188C23×D59—41no—
189C23×D59—41no—
190C23×D59—42no—
191C23×D59—42no—
192C23×D59—42no—
193C23×D59—42no—
194C23×D59—42no—
195C23×D59—42no—
196C23×D59—44no—
197C23×D59C2×D414yescomplemented
198C23×D59C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C59—24no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C22×C4×C59—24no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—44no—
225C22×C4×C59—44no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
228C2×C22⋊D59—216no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—28no—
240C2×C22⋊D59—416no—
241C2×C22⋊D59—432no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—84no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—24no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—44no—
260C22×Dic59—44no—
261C22×Dic59C2×D412yescomplemented
262C22×Dic59C2×D414yescomplemented
263C2×D236—216no—
264C2×D236—416no—
265C2×D236—432no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
272C22⋊Dic59—28no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
280(C2×D59)⋊C4—216no—
281(C2×D59)⋊C4—216no—
282(C2×D59)⋊C4—28no—
283(C2×D59)⋊C4—416no—
284Dic59⋊C4—28no—
285C23×C59—24no—
286C23×C59—24no—
287C23×C59—24no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—44no—
295C23×C59—44no—
296C23×C59—44no—
297C23×C59—44no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—44no—
300C23×C59—48no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—44no—
304C23×C59—82no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59#12012yes—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12112yes—
315C23×C59#12112yes—
316C23×C59#12112yes—
317C23×C59#12112yes—
318C23×C59#12112yes—
319C23×C59#12112yes—
320C23×C59#12712yes—
321C23×C59#12712yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C2×#4111yescharacteristic
329C22×D59—28no—
330C22×D59—28no—
331C22×D59—216no—
332C22×D59—28no—
333C22×D59—216no—
334C22×D59—216no—
335C22×D59—24no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—24no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—416no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—416no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—416no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—44no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—48no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—416no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—416no—
359C22×D59—416no—
360C22×D59—416no—
361C22×D59—416no—
362C22×D59—416no—
363C22×D59—42no—
364C22×D59—42no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—48no—
372C22×D59—44no—
373C22×D59—48no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—82no—
378C22×D59—84no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—44no—
384D4×C59—44no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—24no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—44no—
390C2×C4×C59—48no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—44no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—84no—
396C22⋊D59—432no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—88no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—24no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—24no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—44no—
410C2×Dic59—48no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59—44no—
415C2×Dic59—82no—
416D236—432no—
417C2×#2021—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—24no—
425C22×C59—24no—
426C22×C59—24no—
427C22×C59—24no—
428C22×C59—24no—
429C22×C59—24no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—44no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—44no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59—84no—
445C22×C59—84no—
446C22×C59#39212yes—
447C22×C59#39212yes—
448C22×C59#39212yes—
449C22×C59#39212yes—
450C22×C59B(4,𝔽2)14yes—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59C2×#12111yescharacteristic
455C22×C59C2×#12111yescharacteristic
456C22×C59C2×#12111yescharacteristic
457C22×C59C2×#12711yescharacteristic
458C2×D59—28no—
459C2×D59—28no—
460C2×D59—28no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—44no—
463C2×D59—48no—
464C2×D59—44no—
465C2×D59—48no—
466C2×D59—416no—
467C2×D59—48no—
468C2×D59—416no—
469C2×D59—416no—
470C2×D59—44no—
471C2×D59—48no—
472C2×D59—416no—
473C2×D59—44no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—44no—
476C2×D59—84no—
477C2×D59—84no—
478C2×D59—82no—
479C4×C59—44no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—82no—
482Dic59—44no—
483Dic59—42no—
484Dic59—44no—
485C2×#534—591no—
486C22×#120—591no—
487C22×#120—591no—
488C22×#99—591no—
489C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#379—591no—
491#2021—598no—
492C2×#342—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—21no—
498C2×C59—22no—
499C2×C59—21no—
500C2×C59—22no—
501C2×C59—22no—
502C2×C59—82no—
503C2×C59#202114yescomplemented
504C2×C59C2×#39211yescharacteristic
505C2×C59C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D59—48no—
507D59—82no—
508C26—591no—
509C23×D4—591no—
510C23×D4—1181no—
511C23×D4—1181no—
512C23×D4C2×D5911yescharacteristic
513#534—594no—
514#534—1182no—
515#534—1182no—
516#534—1182no—
517C2×#123—1181no—
518C2×#123—1181no—
519C2×#121—1182no—
520C2×#120—594no—
521C2×#120—594no—
522C2×#120—1182no—
523C2×#120—1184no—
524C2×#120—1184no—
525C2×#120—1184no—
526C2×#120—1181no—
527C2×#120—1181no—
528C2×#120—1182no—
529C2×#120—1184no—
530C22×C22⋊C4—591no—
531C22×C22⋊C4—591no—
532C22×C22⋊C4—1181no—
533C22×C22⋊C4—1181no—
534C22×C22⋊C4—1182no—
535C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
537C2×#99—24no—
538C2×#99—594no—
539C2×#99—1184no—
540C2×#99C2×D5914yescomplemented
541#379—594no—
542#379—1182no—
543#342—594no—
544C59C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—594no—
546C25—591no—
547C25—592no—
548C25—1181no—
549C25—1181no—
550C25—1181no—
551C25—1181no—
552C25—1182no—
553C25—1182no—
554C25—1181no—
555C25—1181no—
556C25—1182no—
557C25—2368no—
558C25D23611yescharacteristic, complemented
559C25C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—592no—
569C22×D4—592no—
570C22×D4—1184no—
571C22×D4—1188no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1188no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1184no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—2368no—
584C22×D4—2368no—
585C22×D4D23612yescomplemented
586C22×D4C22×D5912yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4—592no—
591C23×C4—1181no—
592C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
593#123—1184no—
594#123—1184no—
595#123—1184no—
596#123—1184no—
597#121—1188no—
598#121—1188no—
599#120—1188no—
600#120—11816no—
601#120—1188no—
602#120—1188no—
603#120—1184no—
604#120—11816no—
605#120—1184no—
606#120—1184no—
607#120—1184no—
608#120—1188no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—594no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—592no—
618C2×C22⋊C4—592no—
619C2×C22⋊C4—1184no—
620C2×C22⋊C4—1188no—
621C2×C22⋊C4—1188no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1184no—
631C2×C22⋊C4—1188no—
632C2×C22⋊C4—2368no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
634C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
635C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
636#99—28no—
637#99—1188no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—594no—
645C24—592no—
646C24—1188no—
647C24—1188no—
648C24—1188no—
649C24—1184no—
650C24—1184no—
651C24—1184no—
652C24—1182no—
653C24—1182no—
654C24—1182no—
655C24—1181no—
656C24—1182no—
657C24—1184no—
658C24—1182no—
659C24—1184no—
660C24—1181no—
661C24—1184no—
662C24—1182no—
663C24—1182no—
664C24—1182no—
665C24—2364no—
666C24—2364no—
667C24—2364no—
668C24—2364no—
669C24—23616no—
670C24—2368no—
671C24—2368no—
672C24—23616no—
673C24—2368no—
674C24—23616no—
675C24—2368no—
676C24—23616no—
677C24—2361no—
678C24—2361no—
679C24—2361no—
680C24—2361no—
681C24—2362no—
682C24—2362no—
683C24—2362no—
684C24—2362no—
685C24—2362no—
686C24—2362no—
687C24C2×D23611yescharacteristic
688C24C2×D23611yescharacteristic
689C24C2×D23612yescomplemented
690C24#1174568512yes—
691C24D4×D5911yescharacteristic
692C24D4×D5911yescharacteristic
693C24D4×D5911yescharacteristic
694C24D4×D5912yes—
695C24D4×D5911yescharacteristic
696C24D4×D5912yes—
697C24C2×C22⋊D5912yes—
698C24C23×D5911yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—11816no—
718C2×D4—1188no—
719C2×D4—11816no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—4724no—
731C2×D4—23632no—
732C2×D4—23616no—
733C2×D4—23616no—
734C2×D4—23632no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—594no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1184no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—2364no—
764C22×C4—2364no—
765C22×C4C2×D23612yescomplemented
766C4⋊C4—1188no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—594no—
773C22⋊C4—11816no—
774C22⋊C4—11816no—
775C22⋊C4—1188no—
776C22⋊C4—1188no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—23616no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—1188no—
807C23—11816no—
808C23—11816no—
809C23—1188no—
810C23—1188no—
811C23—11816no—
812C23—1184no—
813C23—1184no—
814C23—1184no—
815C23—1182no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—4724no—
819C23—4722no—
820C23—2368no—
821C23—2364no—
822C23—2368no—
823C23—23616no—
824C23—2368no—
825C23—23616no—
826C23—2368no—
827C23—23616no—
828C23—2364no—
829C23—2364no—
830C23—2368no—
831C23—2364no—
832C23—2368no—
833C23—2368no—
834C23—2368no—
835C23—23616no—
836C23—23616no—
837C23—23616no—
838C23—2368no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—23616no—
842C23—23616no—
843C23—23616no—
844C23—2362no—
845C23—2362no—
846C23—2364no—
847C23—2362no—
848C23—2362no—
849C23—2362no—
850C23—2362no—
851C23—2364no—
852C23—2364no—
853C23—2364no—
854C23—2364no—
855C23—2368no—
856C23#1427369512yes—
857C23#1427369512yes—
858C23#1427369711yescharacteristic
859C23#1427369711yescharacteristic
860C23#1427369712yes—
861C23#1427369711yescharacteristic
862C23#1427369712yes—
863C23#1427369711yescharacteristic
864C23#1427370012yes—
865C23#1427370012yes—
866C23#1427370012yes—
867C23#1427370012yes—
868C23#1427370112yes—
869C23#1427370112yes—
870C23#1427372312yes—
871C23#1427372312yes—
872C23C2×D4×D5911yescharacteristic
873C23C2×D4×D5911yescharacteristic
874C23C2×D4×D5911yescharacteristic
875C23C2×D4×D5911yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
877C23C22×D23611yescharacteristic
878C23C2×#1174568511yescharacteristic
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—4728no—
886D4—23632no—
887D4—23632no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—1184no—
906C2×C4—1184no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—4722no—
911C2×C4—2368no—
912C2×C4—2364no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2364no—
916C2×C4—2364no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—82no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—1188no—
946C22—1188no—
947C22—1188no—
948C22—4722no—
949C22—4724no—
950C22—4724no—
951C22—2364no—
952C22—2364no—
953C22—2368no—
954C22—2364no—
955C22—2368no—
956C22—23616no—
957C22—2364no—
958C22—2368no—
959C22—23616no—
960C22—23616no—
961C22—2362no—
962C22—2364no—
963C22—23616no—
964C22—2364no—
965C22—2368no—
966C22#1683731112yes—
967C22#1683731112yes—
968C22#1683731112yes—
969C22#1683731112yes—
970C22#1683759014yes—
971C22C2×#1427369511yescharacteristic
972C22C2×#1427369711yescharacteristic
973C22C2×#1427369711yescharacteristic
974C22C2×#1427370011yescharacteristic
975C22C2×#1427370011yescharacteristic
976C22C2×#1427370111yescharacteristic
977C22C2×#1427372311yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—2364no—
982C4—2362no—
983C4—2364no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—82no—
994C2—4722no—
995C2—2368no—
996C2#2142522114yesdirect product factor
997C2C2×#1683731111yescharacteristic
998C2C2×#1683759012yes—
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC23×C59#120
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59C2×#2021
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837961C2semidirect
2. C22×#14273697C2semidirect
3. C22×#14273695C2semidirect
4. C22×#14273641C2semidirect
5. C2×#16837257C2semidirect
6. #21425221C2direct (N × H)
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C22×#99×C59C2semidirect
16. #16837961C22semidirect
23. C2×#14273697C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
38. #16837257C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
44. C2×#99×C59C22semidirect
55. C24×D59D4semidirect
56. C24×D59D4semidirect
73. C22×C22⋊D59D4semidirect
76. C23×Dic59D4semidirect
77. C23×Dic59D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
114. C25×C59D4semidirect
124. C22×D4×C59D4semidirect
128. C23×C4×C59D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
153. C24×C59C2×D4semidirect
197. C23×D59C2×D4semidirect
198. C23×D59C2×D4semidirect
227. C22×C4×C59C2×D4semidirect
261. C22×Dic59C2×D4semidirect
262. C22×Dic59C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
279. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
489. C22×#99D59semidirect
503. C2×C59#2021semidirect
540. C2×#99C2×D59semidirect
544. C59C2×#2021semidirect
558. C25D236semidirect
585. C22×D4D236semidirect
592. C23×C4D236semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
689. C24C2×D236semidirect
765. C22×C4C2×D236semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
996. C2#21425221direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142736972
C22×#142736952
C22×#142736412
C2×#168372572
#214252212
C2×#168371682
C22×#99×C592
C2×#202159