Finite Group Databasebeta

← C2×#21425226 #28615926

Subgroups — C2×#21425226 #28615926

Order 15104.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425226C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10C24×Dic59C2211yescharacteristic
11#16837961—22no—
12#16837961—22no—
13#16837961—22no—
14#16837961C2214yes—
15C2×#14273711—22no—
16C2×#14273711—24no—
17C2×#14273711—24no—
18C2×#14273711C2214yescomplemented
19C2×#14273710—21no—
20C2×#14273708—21no—
21C2×#14273708—24no—
22C2×#14273708—24no—
23C2×#14273708—22no—
24C2×#14273708C2214yescomplemented
25C2×#14273699—22no—
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C22×C4⋊Dic59—21no—
29C22×Dic59⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic59—21no—
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34C2×#14273641—24no—
35C2×#14273641C2214yescomplemented
36#16837263—22no—
37#16837263C2214yescomplemented
38C2×C59⋊#95—22no—
39#16837168C2214yescomplemented
40C23×D4×C59C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C2×#99×C59—24no—
44C2×#99×C59C2214yescomplemented
45C24×D59D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—22no—
53C22×C22⋊D59—22no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59D412yes—
56C22×C22⋊D59C2312yes—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59—22no—
59C23×Dic59—21no—
60C23×Dic59—22no—
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—22no—
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C23×Dic59D412yes—
69C23×Dic59D414yescomplemented
70C23×Dic59C2312yes—
71#14273711—216no—
72#14273711—28no—
73#14273711—28no—
74#14273710—24no—
75#14273710—24no—
76#14273708—216no—
77#14273708—24no—
78#14273708—24no—
79#14273708—28no—
80#14273708—28no—
81#14273699—28no—
82#14273699—28no—
83#14273696—24no—
84#14273696—24no—
85#14273695—24no—
86#14273695—24no—
87C2×C4⋊Dic59—28no—
88C2×C4⋊Dic59—24no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—28no—
91C2×Dic59⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—28no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—24no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59D412yes—
102C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
108#14273641—28no—
109C59⋊#95—28no—
110C25×C59D411yescharacteristic
111C25×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59D412yes—
121C22×D4×C59C2312yes—
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—22no—
127C2×C22⋊C4×C59—22no—
128C2×C22⋊C4×C59—22no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
133#99×C59—28no—
134C24×C59—22no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59—21no—
137C24×C59—22no—
138C24×C59—44no—
139C24×C59—44no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C24×C59C2×D412yes—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C24×C59C2×D412yes—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59C2×D412yes—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59#4112yes—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—44no—
157C23×D59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—44no—
184C22×C4×C59—44no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—28no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—84no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—24no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—44no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—41no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59—42no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D414yes—
241C22×Dic59C2×D414yescomplemented
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
248C22⋊Dic59—216no—
249C22⋊Dic59—28no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
257(C2×D59)⋊C4—216no—
258(C2×D59)⋊C4—28no—
259C4⋊Dic59—216no—
260Dic59⋊C4—216no—
261Dic59⋊C4—28no—
262C23×C59—24no—
263C23×C59—24no—
264C23×C59—24no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—42no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—44no—
272C23×C59—44no—
273C23×C59—44no—
274C23×C59—44no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—44no—
277C23×C59—48no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59—84no—
283C23×C59#12012yes—
284C23×C59#12012yes—
285C23×C59#12011yescharacteristic
286C23×C59#12011yescharacteristic
287C23×C59#12012yes—
288C23×C59#12011yescharacteristic
289C23×C59#12012yes—
290C23×C59#12011yescharacteristic
291C23×C59#12112yes—
292C23×C59#12112yes—
293C23×C59#12112yes—
294C23×C59#12112yes—
295C23×C59#12112yes—
296C23×C59#12112yes—
297C23×C59#12712yes—
298C23×C59#12712yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—82no—
315C22×D59—84no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—44no—
321D4×C59—44no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—84no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—88no—
340C2×Dic59—24no—
341C2×Dic59—24no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—24no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—24no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—48no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—44no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—44no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—44no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×#2022—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—24no—
371C22×C59—24no—
372C22×C59—24no—
373C22×C59—24no—
374C22×C59—24no—
375C22×C59—24no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—44no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—84no—
391C22×C59—84no—
392C22×C59#39212yes—
393C22×C59#39212yes—
394C22×C59#39212yes—
395C22×C59#39212yes—
396C22×C59#45814yes—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59C2×#12111yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59C2×#12711yescharacteristic
404C2×D59—44no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—84no—
408C2×D59—84no—
409C2×D59—82no—
410C4×C59—44no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—82no—
413Dic59—44no—
414Dic59—44no—
415Dic59—42no—
416Dic59—44no—
417C2×#534—591no—
418C22×#123—591no—
419C22×#123—591no—
420C22×#99—591no—
421C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#381—591no—
423#2022—598no—
424C2×#342—591no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#202214yescomplemented
436C2×C59C2×#39211yescharacteristic
437C2×C59C2×#45812yes—
438D59—82no—
439C23×D4—591no—
440C23×D4C2×D5911yescharacteristic
441C24×C4—591no—
442#534—594no—
443#534—1182no—
444#534—1182no—
445#534—1182no—
446C2×#123—594no—
447C2×#123—594no—
448C2×#123—1184no—
449C2×#123—1182no—
450C2×#123—1184no—
451C2×#123—1184no—
452C2×#123—1181no—
453C2×#123—1182no—
454C2×#123—1181no—
455C2×#123—1184no—
456C2×#121—1182no—
457C2×#120—1181no—
458C2×#120—1181no—
459C22×C4⋊C4—1181no—
460C22×C4⋊C4—1181no—
461C22×C22⋊C4—591no—
462C22×C22⋊C4—591no—
463C22×C22⋊C4—1181no—
464C22×C22⋊C4—1181no—
465C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
467C2×#99—24no—
468C2×#99—594no—
469C2×#99—1184no—
470C2×#99C2×D5914yescomplemented
471#381—594no—
472#381—1182no—
473C2×#95—1182no—
474#342—594no—
475C59C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—591no—
477C25D23611yescharacteristic
478C25C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—592no—
488C22×D4—592no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1182no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1182no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4D23612yes—
499C22×D4C22×D5912yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—594no—
504C23×C4—592no—
505C23×C4—592no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1182no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1182no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1182no—
516C23×C4D23611yescharacteristic
517#123—1188no—
518#123—11816no—
519#123—1188no—
520#123—1184no—
521#123—1188no—
522#123—1184no—
523#123—11816no—
524#123—1184no—
525#123—1184no—
526#123—1188no—
527#121—1188no—
528#121—1188no—
529#120—1184no—
530#120—1184no—
531#120—1184no—
532#120—1184no—
533C2×C4⋊C4—1184no—
534C2×C4⋊C4—1188no—
535C2×C4⋊C4—1188no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1184no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—594no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—1184no—
548C2×C22⋊C4—1188no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1188no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1184no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
561C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
562#99—28no—
563#99—1188no—
564#95—1188no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—592no—
572C24—1181no—
573C24—1182no—
574C24—1182no—
575C24—1181no—
576C24—2364no—
577C24C2×D23611yescharacteristic
578C24C2×D23612yes—
579C24C2×D23611yescharacteristic
580C24#1174568512yes—
581C24D4×D5911yescharacteristic
582C24D4×D5911yescharacteristic
583C24D4×D5912yes—
584C24D4×D5911yescharacteristic
585C24D4×D5911yescharacteristic
586C24D4×D5912yes—
587C24C2×C22⋊D5912yes—
588C24C23×D5911yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—1188no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—4724no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2362no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—594no—
639C22×C4—594no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1184no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1184no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—2364no—
661C22×C4—2364no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4—2361no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4C2×D23612yes—
673C4⋊C4—11816no—
674C4⋊C4—11816no—
675C4⋊C4—1188no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—594no—
682C22⋊C4—11816no—
683C22⋊C4—1188no—
684C22⋊C4—11816no—
685C22⋊C4—1188no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—4724no—
718C23—4722no—
719C23—2368no—
720C23—2364no—
721C23—2362no—
722C23—2362no—
723C23—2364no—
724C23#1427369512yes—
725C23#1427369512yes—
726C23#1427369711yescharacteristic
727C23#1427369711yescharacteristic
728C23#1427369712yes—
729C23#1427369711yescharacteristic
730C23#1427369712yes—
731C23#1427369711yescharacteristic
732C23#1427370012yes—
733C23#1427370012yes—
734C23#1427370012yes—
735C23#1427370012yes—
736C23#1427370112yes—
737C23#1427370112yes—
738C23#1427372312yes—
739C23#1427372312yes—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
745C23C22×D23611yescharacteristic
746C23C2×#1174568511yescharacteristic
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—4728no—
754D4—2362no—
755D4—2362no—
756D4—2362no—
757D4—2362no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—1184no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1184no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1184no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1184no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4—2364no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2364no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2364no—
793C2×C4—2364no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—4722no—
823C22—4724no—
824C22—4724no—
825C22—2364no—
826C22—2362no—
827C22—2364no—
828C22#1683731112yes—
829C22#1683731112yes—
830C22#1683731112yes—
831C22#1683731112yes—
832C22#1683759314yes—
833C22C2×#1427369511yescharacteristic
834C22C2×#1427369711yescharacteristic
835C22C2×#1427369711yescharacteristic
836C22C2×#1427370011yescharacteristic
837C22C2×#1427370011yescharacteristic
838C22C2×#1427370111yescharacteristic
839C22C2×#1427372311yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2364no—
844C4—2364no—
845C4—2362no—
846C4—2364no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—21no—
853C2—22no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4722no—
858C2#2142522614yesdirect product factor
859C2C2×#1683731111yescharacteristic
860C2C2×#1683759312yes—
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC23×C59#120
prime radicalC2×#16837961C2
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59C2×#2022
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273711C2semidirect
3. C22×#14273708C2semidirect
4. C22×#14273641C2semidirect
5. C2×#16837263C2semidirect
6. #21425226C2direct (N × H)
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C22×#99×C59C2semidirect
18. C2×#14273711C22semidirect
24. C2×#14273708C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
37. #16837263C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
44. C2×#99×C59C22semidirect
69. C23×Dic59D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
241. C22×Dic59C2×D4semidirect
247. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
421. C22×#99D59semidirect
435. C2×C59#2022semidirect
470. C2×#99C2×D59semidirect
475. C59C2×#2022semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
858. C2#21425226direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142737112
C22×#142737082
C22×#142736412
C2×#168372632
#214252262
C2×#168371682
C22×#99×C592
C2×#202259