Finite Group Databasebeta

← #28615936

Subgroups — #28615936

Order 15104.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837962C212yesmaximal, complemented
2#534×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C212yesmaximal, complemented
4#21426672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425226C212yesmaximal, complemented
7#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C212yesmaximal, complemented
10#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C22×D4×D59C2212yes—
14#16837964C2211yescharacteristic
15#16837963—22no—
16#16837962—22no—
17#16837962—28no—
18#16837962—28no—
19#16837961C2212yes—
20#16837960—22no—
21C2×#14273711C2212yescomplemented
22C2×#14273709—22no—
23C2×#14273708C2212yescomplemented
24#123×D59—22no—
25C2×#14273700—22no—
26C2×#14273698—22no—
27#121×D59—22no—
28C2×#14273696C2212yescomplemented
29C2×#14273695—22no—
30#120×D59—22no—
31C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
34C2×#14273642C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36C2×#14273641C2212yescomplemented
37#99×D59—28no—
38#16837278—22no—
39#16837278—22no—
40#16837263C2211yescharacteristic, complemented
41#16837263C2211yescharacteristic, complemented
42#16837258C2211yescharacteristic, complemented
43#16837169C2211yescharacteristic, complemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C59×#534C2211yescharacteristic
46C2×#120×C59C2212yescomplemented
47C2×#99×C59C2212yescomplemented
48C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D59D412yescomplemented
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×D236D412yescomplemented
53C22×C22⋊D59—22no—
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59—24no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59D412yescomplemented
61C22×C22⋊D59D414yescomplemented
62C22×C22⋊D59C2312yes—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—24no—
67C2×D4×D59—24no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—24no—
70C2×D4×D59—24no—
71C2×D4×D59—22no—
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59D412yescomplemented
76C22×C4×D59D412yescomplemented
77#14273712—24no—
78#14273711—22no—
79#14273711—24no—
80#14273711—24no—
81#14273710—22no—
82#14273709—24no—
83#14273709—216no—
84#14273708—22no—
85#14273708—24no—
86#14273708—24no—
87#14273702—22no—
88#14273701—22no—
89#14273700—24no—
90#14273700—216no—
91#14273699—24no—
92#14273698—22no—
93#14273698—216no—
94#14273697—24no—
95#14273697—22no—
96#14273696—22no—
97#14273696—24no—
98#14273696—24no—
99#14273695—24no—
100#14273695—216no—
101#14273695—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
115C22⋊C4×D59—24no—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—24no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—24no—
120C22⋊C4×D59D418yescomplemented
121#14273642—24no—
122#14273641—24no—
123#14273641—24no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C25×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59C2312yes—
129#123×C59—22no—
130#121×C59—22no—
131#120×C59—22no—
132#120×C59—24no—
133#120×C59—24no—
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139#99×C59—24no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—22no—
142C24×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—82no—
145C24×C59C2×D412yes—
146C24×C59C2×D412yescomplemented
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—22no—
149C23×D59—24no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—24no—
152C23×D59—82no—
153C23×D59—84no—
154C23×D59C2×D412yes—
155C23×D59C2×D412yes—
156C23×D59C2×D412yes—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×D414yes—
161C23×D59#4112yes—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—28no—
170C2×D4×C59—84no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—28no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—28no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—28no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—84no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D412yescomplemented
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—84no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—28no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—82no—
231C2×C4×D59—84no—
232C2×C4×D59—82no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—28no—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—82no—
240C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—28no—
243C22⋊Dic59—28no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—82no—
248C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—28no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—28no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—28no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—28no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—24no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59—44no—
266C23×C59—42no—
267C23×C59—42no—
268C23×C59—44no—
269C23×C59—44no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—82no—
274C23×C59—84no—
275C23×C59—82no—
276C23×C59C22×D412yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C2×#4111yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—82no—
296C22×D59—88no—
297C22×D59—88no—
298C22×D59#12012yes—
299C22×D59#12011yescharacteristic
300C22×D59#12011yescharacteristic
301C22×D59#12014yes—
302C22×D59#12014yes—
303C22×D59#12114yes—
304C22×D59#12114yes—
305C22×D59#12112yes—
306C22×D59#12112yes—
307C22×D59#12712yes—
308C22×D59#12712yes—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—82no—
314D4×C59—88no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—24no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—44no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—84no—
334C22⋊D59—88no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349D236—44no—
350D236—44no—
351D236—82no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—82no—
356C4×D59—88no—
357C4×D59—84no—
358#23444—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—24no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—44no—
365C22×C59—44no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—44no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—84no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59C2×#12012yes—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59C2×#12111yescharacteristic
379C22×C59C2×#12112yes—
380C22×C59C2×#12711yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—24no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—44no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—88no—
396C2×D59—88no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59#39212yes—
399C2×D59#39214yes—
400C2×D59#39212yes—
401C4×C59—44no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—81no—
405Dic59—44no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410C2×#534—592no—
411C2×#534—591no—
412C22×#99—592no—
413#2308—591no—
414#2022—592no—
415#2022—591no—
416#2022—591no—
417#2021—591no—
418#2021—592no—
419#2021D5911yescharacteristic, complemented
420C2×#342—591no—
421C2×C59—22no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59C2×#39211yescharacteristic
428C2×C59#302612yes—
429D59—22no—
430D59—24no—
431D59—22no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C23×D4—592no—
435#534—592no—
436#534—591no—
437#534—1188no—
438#534—1182no—
439#534—1182no—
440#534—1188no—
441#534—1182no—
442#534C2×D5911yescharacteristic
443C2×#123—592no—
444C2×#123—592no—
445C2×#123—1182no—
446C2×#123—1182no—
447C2×#121—1182no—
448C2×#121—1182no—
449C2×#121—1182no—
450C2×#120—592no—
451C2×#120—1182no—
452C2×#120—1182no—
453C2×#120C2×D5912yescomplemented
454C22×C22⋊C4—592no—
455C22×C22⋊C4—591no—
456C22×C22⋊C4—591no—
457C2×#99—592no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99—592no—
460C2×#99—1188no—
461C2×#99C2×D5912yescomplemented
462#386—1182no—
463#386—1182no—
464#381—591no—
465#381—591no—
466#379—591no—
467#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#342—592no—
469#342—591no—
470#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C59#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—591no—
473C25—592no—
474C25C22×D5911yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—592no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—592no—
479C22×D4—592no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1184no—
484C22×D4—1184no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1184no—
488C22×D4—1184no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4—1182no—
492C22×D4—1184no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1182no—
496C22×D4C22×D5912yes—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—592no—
499C23×C4—592no—
500C23×C4—1182no—
501C23×C4—1181no—
502#123—22no—
503#123—1184no—
504#123—1182no—
505#123—11816no—
506#123—1184no—
507#123—1184no—
508#123—1184no—
509#123—1184no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1184no—
513#121—22no—
514#121—11816no—
515#121—1184no—
516#121—1182no—
517#121—1184no—
518#121—11816no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—1182no—
525#120—1184no—
526#120—1184no—
527#120—1182no—
528#120—1184no—
529#120—11816no—
530#120—1182no—
531#120—1184no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—598no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—592no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1184no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1184no—
546C2×C22⋊C4—1184no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556#99—24no—
557#99—1184no—
558#99—1184no—
559#99—1184no—
560#95—1182no—
561#95—1182no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—594no—
568C24—592no—
569C24—592no—
570C24—591no—
571C24—592no—
572C24—591no—
573C24—592no—
574C24—592no—
575C24—1184no—
576C24—1182no—
577C24—1184no—
578C24—1182no—
579C24—4724no—
580C24—4722no—
581C24D4×D5912yes—
582C24D4×D5912yescomplemented
583C24C23×D5911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1188no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1188no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1188no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—4724no—
615C2×D4—4724no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1188no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1184no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1184no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—4724no—
650C22×C4—4722no—
651C22×C4—4722no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4D4×D5912yes—
654C22×C4D4×D5912yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—1188no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1188no—
659C4⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—594no—
667C22⋊C4—1188no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1188no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1188no—
673C22⋊C4—1188no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—592no—
699C23—591no—
700C23—591no—
701C23—594no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—594no—
705C23—592no—
706C23—592no—
707C23—594no—
708C23—594no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—4724no—
713C23—4728no—
714C23—4724no—
715C23—4722no—
716C23—4722no—
717C23—4728no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2364no—
721C23—2364no—
722C23—2364no—
723C23—2364no—
724C23—2364no—
725C23—2368no—
726C23C2×D4×D5911yescharacteristic
727C23C2×D4×D5912yes—
728C23C2×D4×D5912yes—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730C23#41×D5911yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—4722no—
738D4—4728no—
739D4—4724no—
740D4—2364no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2368no—
746D4—2364no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2362no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1184no—
763C2×C4—1184no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4728no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4—2364no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2362no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—592no—
798C22—594no—
799C22—592no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1184no—
803C22—4722no—
804C22—4728no—
805C22—4728no—
806C22—2364no—
807C22—2362no—
808C22—2364no—
809C22—2364no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2364no—
814C22—2364no—
815C22—2362no—
816C22—2364no—
817C22#120×D5912yes—
818C22#120×D5911yescharacteristic
819C22#121×D5912yes—
820C22#121×D5911yescharacteristic
821C22#127×D5911yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—4721no—
827C4—2364no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—1182no—
838C2—1184no—
839C2—1182no—
840C2—4722no—
841C2#392×D5911yescharacteristic
842C2#2143349112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#23444
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837962C2semidirect
2. #534×D59C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21426672C2semidirect
5. #21425228C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21425225C2semidirect
8. #21425222C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#2021C2semidirect
21. C2×#14273711C22semidirect
23. C2×#14273708C22semidirect
28. C2×#14273696C22semidirect
34. C2×#14273642C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837263C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
42. #16837258C22semidirect
43. #16837169C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
46. C2×#120×C59C22semidirect
47. C2×#99×C59C22semidirect
48. C59×#379C22semidirect
49. C59×#342C22semidirect
50. C24×D59D4semidirect
52. C22×D236D4semidirect
60. C22×C22⋊D59D4semidirect
61. C22×C22⋊D59D4semidirect
75. C22×C4×D59D4semidirect
76. C22×C4×D59D4semidirect
114. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D59D4semidirect
146. C24×C59C2×D4semidirect
207. C22×Dic59C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
419. #2021D59semidirect
453. C2×#120C2×D59semidirect
461. C2×#99C2×D59semidirect
467. #379C2×D59semidirect
470. #342C2×D59semidirect
471. C59#23444semidirect
582. C24D4×D59semidirect
680. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379622
#534×D592
C2×#99×D592
#214266722
#214252282
#214252262
#214252252
#214252222
#214252192
#342×D592
C59×#20212
#2344459