Finite Group Databasebeta

← #28615937

Subgroups — #28615937

Order 15104.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425224C214yesmaximal, complemented
7#21425219C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
11#16837961—22no—
12#16837961—22no—
13#16837961—24no—
14#16837961—22no—
15#16837961—24no—
16#16837961C2214yes—
17C2×#14273710—21no—
18C2×#14273710C2212yescomplemented
19C2×#14273708—21no—
20C2×#14273708—21no—
21C2×#14273699—22no—
22C2×#14273699—22no—
23C2×#14273696—21no—
24C2×#14273696C2212yescomplemented
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273642—24no—
31C2×#14273642C2214yescomplemented
32C2×#14273641—24no—
33C2×#14273641C2214yescomplemented
34#16837282—22no—
35#16837282—22no—
36#16837265C2212yescomplemented
37#16837258C2212yescomplemented
38#16837168C2214yescomplemented
39C23×D4×C59C2211yescharacteristic
40C23×D4×C59C2211yescharacteristic
41C59×#534—24no—
42C59×#534—24no—
43C2×#123×C59—21no—
44C2×#123×C59C2212yescomplemented
45C2×#121×C59—22no—
46C2×#120×C59—21no—
47C2×#120×C59C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C24×D59D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—22no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—22no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59D412yescomplemented
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic59D412yescomplemented
66#14273710—24no—
67#14273710—24no—
68#14273710—24no—
69#14273710—24no—
70#14273708—24no—
71#14273708—28no—
72#14273708—24no—
73#14273699—28no—
74#14273699—216no—
75#14273699—28no—
76#14273696—24no—
77#14273696—24no—
78#14273696—24no—
79#14273696—24no—
80#14273695—24no—
81#14273695—28no—
82#14273695—24no—
83C2×Dic59⋊C4—22no—
84C2×Dic59⋊C4—22no—
85C2×C22⋊Dic59—22no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—24no—
97C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic59C2312yes—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×C22⋊Dic59C2312yes—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104#14273642—28no—
105#14273641—28no—
106C59⋊#95—24no—
107C25×C59D411yescharacteristic, complemented
108C25×C59C2311yescharacteristic
109C25×C59C2311yescharacteristic
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59—22no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—22no—
124C22×D4×C59—22no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59D412yescomplemented
129C22×D4×C59D414yescomplemented
130C22×D4×C59C2312yes—
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134#123×C59—28no—
135#123×C59—24no—
136#123×C59—24no—
137#121×C59—216no—
138#120×C59—28no—
139#120×C59—24no—
140#120×C59—24no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—82no—
159C24×C59—82no—
160C24×C59—82no—
161C24×C59C2×D412yes—
162C24×C59C2×D411yescharacteristic
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59C2×D411yescharacteristic
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D412yes—
169C24×C59C2×D412yes—
170C24×C59C2×D412yes—
171C24×C59C2×D412yescomplemented
172C24×C59#4112yes—
173C24×C59C2411yescharacteristic
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—82no—
179C23×D59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—28no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—84no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—24no—
228C22×C4×C59—82no—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—28no—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—84no—
252C2×C22⋊D59—84no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—42no—
263C22×Dic59—82no—
264C22×Dic59—82no—
265C22×Dic59—82no—
266C22×Dic59C2×D412yes—
267C22×Dic59C2×D414yes—
268C4⋊C4×C59—28no—
269C22⋊C4×C59—28no—
270C22⋊C4×C59—28no—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic59—28no—
275C22⋊Dic59—28no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59—84no—
286C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
287(C2×D59)⋊C4—28no—
288(C2×D59)⋊C4—28no—
289Dic59⋊C4—28no—
290Dic59⋊C4—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—44no—
306C23×C59—44no—
307C23×C59—44no—
308C23×C59—44no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—82no—
316C23×C59—82no—
317C23×C59—82no—
318C23×C59—82no—
319C23×C59—82no—
320C23×C59—82no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—82no—
323C23×C59—82no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59#12011yescharacteristic
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C23×C59#12011yescharacteristic
330C23×C59#12012yes—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59#12012yes—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59#12112yes—
335C23×C59#12112yes—
336C23×C59#12112yes—
337C23×C59#12112yes—
338C23×C59#12112yes—
339C23×C59#12112yes—
340C23×C59#12712yes—
341C23×C59#12712yes—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C23×C59C2×#4111yescharacteristic
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—44no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—44no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—44no—
366D4×C59—44no—
367D4×C59—44no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—88no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—24no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—44no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—84no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—88no—
392C22⋊D59—88no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—24no—
396C2×Dic59—24no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—44no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—44no—
403C2×Dic59—44no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—82no—
406C2×Dic59—84no—
407C2×Dic59—84no—
408#23444—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—44no—
433C22×C59—44no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—44no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—44no—
439C22×C59—82no—
440C22×C59—82no—
441C22×C59—82no—
442C22×C59—84no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59—84no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59#39212yes—
447C22×C59#39212yes—
448C22×C59#39212yes—
449C22×C59#39212yes—
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59C2×#12111yescharacteristic
454C22×C59C2×#12111yescharacteristic
455C22×C59C2×#12111yescharacteristic
456C22×C59C2×#12711yescharacteristic
457C2×D59—44no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—44no—
460C2×D59—84no—
461C2×D59—84no—
462C2×D59—82no—
463C4×C59—44no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—42no—
466Dic59—44no—
467Dic59—42no—
468Dic59—44no—
469Dic59—82no—
470C2×#534—591no—
471C2×#534—591no—
472C2×#534D5911yescharacteristic, complemented
473C22×#99—591no—
474C22×#99—591no—
475#2308—591no—
476#2022—594no—
477#2021—594no—
478C2×#342—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—22no—
484C2×C59—22no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—21no—
487C2×C59—22no—
488C2×C59—22no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59C2×#39211yescharacteristic
492C2×C59#302612yes—
493D59—82no—
494C23×D4—591no—
495C23×D4C2×D5911yescharacteristic
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497#534—24no—
498#534—24no—
499#534—594no—
500#534—1184no—
501#534—1182no—
502#534—1182no—
503#534—1182no—
504#534—1184no—
505C2×#123—21no—
506C2×#123—592no—
507C2×#123—1181no—
508C2×#123—1181no—
509C2×#123—1181no—
510C2×#123C2×D5912yescomplemented
511C2×#121—22no—
512C2×#121—1182no—
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—21no—
515C2×#120—592no—
516C2×#120—1181no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×#120C2×D5912yescomplemented
520C22×C22⋊C4—591no—
521C22×C22⋊C4—591no—
522C22×C22⋊C4—591no—
523C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
524C2×#99—594no—
525C2×#99—594no—
526C2×#99—1184no—
527C2×#99—1184no—
528#386—1182no—
529#386—1182no—
530#381—592no—
531#379—592no—
532#342—594no—
533C59#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—591no—
535C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
536C25C22×D5911yescharacteristic
537C25C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—592no—
557C22×D4—592no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4C22⋊D5912yescomplemented
569C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
570C22×D4C22×D5912yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—592no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—1184no—
582#123—1184no—
583#123—1184no—
584#123—1188no—
585#123—1184no—
586#123—1184no—
587#123—1184no—
588#121—216no—
589#121—1188no—
590#121—11816no—
591#121—1188no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—1184no—
596#120—1184no—
597#120—1188no—
598#120—1184no—
599#120—1184no—
600#120—1184no—
601#120—1184no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—594no—
610C2×C22⋊C4—592no—
611C2×C22⋊C4—592no—
612C2×C22⋊C4—592no—
613C2×C22⋊C4—592no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1184no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
630#99—1188no—
631#99—1188no—
632#95—1184no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—592no—
647C24—1182no—
648C24—1181no—
649C24—1182no—
650C24—1181no—
651C24—4722no—
652C24D4×D5911yescharacteristic
653C24D4×D5911yescharacteristic
654C24D4×D5911yescharacteristic
655C24D4×D5911yescharacteristic
656C24D4×D5912yes—
657C24#1174568712yes—
658C24C2×C22⋊D5912yes—
659C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D5912yes—
662C24C2×C22⋊D5912yes—
663C24C2×C22⋊D5912yescomplemented
664C24C23×D5911yescharacteristic
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—1188no—
702C2×D4—1188no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—4724no—
714C2×D4—4724no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—594no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—4722no—
748C22×C4—4722no—
749C22×C4—4722no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
752C22×C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—1188no—
755C4⋊C4—1188no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—594no—
761C22⋊C4—1188no—
762C22⋊C4—1188no—
763C22⋊C4—1188no—
764C22⋊C4—1188no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—4724no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—1182no—
812C23—1182no—
813C23—1182no—
814C23—4722no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—2364no—
818C23—2364no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23#1427369511yescharacteristic
822C23#1427369511yescharacteristic
823C23#1427369511yescharacteristic
824C23#1427369511yescharacteristic
825C23#1427369512yes—
826C23#1427369512yes—
827C23#1427369612yes—
828C23#1427369612yes—
829C23#1427369812yes—
830C23#1427369812yes—
831C23#1427369912yes—
832C23#1427369912yes—
833C23#1427369912yes—
834C23#1427369912yes—
835C23#1427372312yes—
836C23#1427372312yes—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C23C2×#1174568711yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—4728no—
856D4—4728no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2364no—
862D4—2364no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1184no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1184no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—4722no—
885C2×C4—4724no—
886C2×C4—2364no—
887C2×C4—2362no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2364no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—4722no—
931C22—4724no—
932C22—4724no—
933C22—2364no—
934C22—2362no—
935C22—2364no—
936C22#1683731012yes—
937C22#1683731012yes—
938C22#1683731012yes—
939C22#1683731012yes—
940C22C2×#1427369511yescharacteristic
941C22C2×#1427369511yescharacteristic
942C22C2×#1427369611yescharacteristic
943C22C2×#1427369811yescharacteristic
944C22C2×#1427369911yescharacteristic
945C22C2×#1427369911yescharacteristic
946C22C2×#1427372311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—4722no—
951C4—2364no—
952C4—2362no—
953C4—2364no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—22no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—4722no—
967C2C2×#1683731011yescharacteristic
968C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#534D59
hypocenterC59#23444
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837961C2semidirect
2. C2×#16837961C2semidirect
3. C22×#14273642C2semidirect
4. C22×#14273641C2semidirect
5. #21426674C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
7. #21425219C2semidirect
8. C2×#16837168C2semidirect
9. C2×C59×#534C2semidirect
18. C2×#14273710C22semidirect
24. C2×#14273696C22semidirect
31. C2×#14273642C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
36. #16837265C22semidirect
37. #16837258C22semidirect
38. #16837168C22semidirect
44. C2×#123×C59C22semidirect
47. C2×#120×C59C22semidirect
49. C24×D59D4semidirect
60. C22×C22⋊D59D4semidirect
64. C23×Dic59D4semidirect
65. C23×Dic59D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
107. C25×C59D4semidirect
128. C22×D4×C59D4semidirect
129. C22×D4×C59D4semidirect
132. C23×C4×C59D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
171. C24×C59C2×D4semidirect
230. C22×C4×C59C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
472. C2×#534D59semidirect
510. C2×#123C2×D59semidirect
519. C2×#120C2×D59semidirect
533. C59#23444semidirect
535. C25C22⋊D59semidirect
568. C22×D4C22⋊D59semidirect
569. C22×D4C22⋊D59semidirect
576. C23×C4C22⋊D59semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
663. C24C2×C22⋊D59semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D59semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142736422
C22×#142736412
#214266742
#214252242
#214252192
C2×#168371682
C2×C59×#5342
#2344459