Finite Group Databasebeta

← #28615939

Subgroups — #28615939

Order 15104.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837963C212yesmaximal, complemented
2#534×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D59C212yesmaximal, complemented
4#21426673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425224C212yesmaximal, complemented
7#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C212yesmaximal, complemented
9#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C22×D4×D59C2212yes—
14#16837964C2211yescharacteristic
15#16837963—22no—
16#16837963—28no—
17#16837963—28no—
18#16837962—22no—
19#16837961C2212yes—
20#16837960—22no—
21C2×#14273712—22no—
22C2×#14273710C2212yescomplemented
23#123×D59—22no—
24C2×#14273702—22no—
25C2×#14273700—22no—
26#121×D59—22no—
27C2×#14273697—22no—
28C2×#14273697C2212yescomplemented
29C2×#14273695C2212yescomplemented
30#120×D59—22no—
31C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
34C2×#14273642C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yescomplemented
36C2×#14273641C2212yescomplemented
37#99×D59—28no—
38#16837280—22no—
39#16837280—22no—
40#16837265C2211yescharacteristic, complemented
41#16837257C2211yescharacteristic, complemented
42#16837257C2211yescharacteristic, complemented
43#16837169C2211yescharacteristic, complemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C59×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C59C2212yescomplemented
47C2×#99×C59C2212yescomplemented
48C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D59D412yescomplemented
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C22×D236—22no—
54C22×D236—22no—
55C22×D236—24no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236D412yescomplemented
61C22×D236D414yescomplemented
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59D412yescomplemented
64C22×C22⋊D59C2312yes—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—24no—
70C2×D4×D59—24no—
71C2×D4×D59—24no—
72C2×D4×D59—24no—
73C2×D4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59D412yescomplemented
77C22×C4×D59D412yescomplemented
78#14273712—24no—
79#14273712—216no—
80#14273711—22no—
81#14273710—22no—
82#14273710—24no—
83#14273710—24no—
84#14273709—24no—
85#14273708—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—216no—
88#14273701—22no—
89#14273700—24no—
90#14273700—216no—
91#14273699—24no—
92#14273698—22no—
93#14273697—216no—
94#14273697—24no—
95#14273697—22no—
96#14273697—24no—
97#14273697—24no—
98#14273696—22no—
99#14273695—24no—
100#14273695—22no—
101#14273695—24no—
102#14273695—24no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D59—24no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—24no—
120C22⋊C4×D59—24no—
121C22⋊C4×D59D418yescomplemented
122#14273642—24no—
123#14273641—24no—
124#14273641—24no—
125C59⋊#95—22no—
126C22×D4×C59C2312yes—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#123×C59—22no—
129#123×C59—24no—
130#123×C59—24no—
131#121×C59—22no—
132#120×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138#99×C59—24no—
139#95×C59—22no—
140C24×C59C2×D412yes—
141C24×C59C2411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—22no—
147C23×D59—22no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—24no—
150C23×D59—82no—
151C23×D59—82no—
152C23×D59—84no—
153C23×D59C2×D412yes—
154C23×D59C2×D412yes—
155C23×D59C2×D412yes—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D412yes—
159C23×D59C2×D414yes—
160C23×D59C2×D412yescomplemented
161C23×D59#4112yes—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—28no—
190C2×C22⋊D59—84no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D412yes—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—84no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—28no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—28no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—84no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—28no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—82no—
231C2×C4×D59—84no—
232C2×C4×D59—82no—
233C4⋊C4×C59—28no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—28no—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—28no—
249(C2×D59)⋊C4—28no—
250(C2×D59)⋊C4—28no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—28no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—82no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic59—22no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—28no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—42no—
263C23×C59—44no—
264C23×C59C22×D412yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D412yes—
268C23×C59C2×#4111yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—88no—
295C22×D59—84no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—88no—
298C22×D59#12012yes—
299C22×D59#12011yescharacteristic
300C22×D59#12011yescharacteristic
301C22×D59#12014yes—
302C22×D59#12014yes—
303C22×D59#12114yes—
304C22×D59#12112yes—
305C22×D59#12112yes—
306C22×D59#12114yes—
307C22×D59#12712yes—
308C22×D59#12712yes—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—82no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—24no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—41no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—84no—
335C22⋊D59—88no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345D236—44no—
346D236—48no—
347D236—44no—
348D236—44no—
349D236—44no—
350D236—88no—
351D236—82no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—82no—
356C4×D59—88no—
357C4×D59—84no—
358#23444—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—22no—
360C22×C59—24no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—44no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59C2×#12012yes—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59C2×#12112yes—
371C22×C59C2×#12111yescharacteristic
372C22×C59C2×#12711yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—24no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—44no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—88no—
393C2×D59—88no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—84no—
396C2×D59—82no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59#39212yes—
399C2×D59#39214yes—
400C2×D59#39212yes—
401C4×C59—44no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—81no—
406Dic59—44no—
407Dic59—42no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410C2×#534—592no—
411C2×#534—591no—
412C22×#99—592no—
413#2308—591no—
414#2022—591no—
415#2022—592no—
416#2022D5911yescharacteristic, complemented
417#2021—592no—
418#2021—591no—
419#2021—591no—
420C2×#342—591no—
421C2×C59—22no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—22no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59C2×#39211yescharacteristic
427C2×C59#302612yes—
428D59—22no—
429D59—24no—
430D59—22no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C23×D4—592no—
434C23×D4—591no—
435#534—592no—
436#534—591no—
437#534—1182no—
438#534—1188no—
439#534—1182no—
440#534—1188no—
441#534—1182no—
442#534C2×D5911yescharacteristic
443C2×#123—592no—
444C2×#123—1182no—
445C2×#123—1182no—
446C2×#123C2×D5912yescomplemented
447C2×#121—1182no—
448C2×#121—1182no—
449C2×#121—1182no—
450C2×#120—592no—
451C2×#120—592no—
452C2×#120—1182no—
453C2×#120—1182no—
454C22×C22⋊C4—592no—
455C22×C22⋊C4—591no—
456C22×C22⋊C4—591no—
457C2×#99—592no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99—592no—
460C2×#99—1188no—
461C2×#99C2×D5912yescomplemented
462#386—1182no—
463#386—1182no—
464#381—591no—
465#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#379—591no—
467#379—591no—
468#342—592no—
469#342—591no—
470#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C59#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—591no—
473C25—592no—
474C25—591no—
475C22×D4—592no—
476C22×D4—592no—
477C22×D4—592no—
478C22×D4—594no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1184no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1184no—
491C22×D4—1184no—
492C22×D4—1182no—
493C22×D4—1184no—
494C22×D4—1184no—
495C22×D4—1182no—
496C22×D4C22×D5912yes—
497C23×C4—592no—
498C23×C4—592no—
499C23×C4—1182no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1182no—
506#123—1184no—
507#123—1184no—
508#123—11816no—
509#123—1184no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1184no—
513#121—22no—
514#121—11816no—
515#121—1184no—
516#121—11816no—
517#121—1182no—
518#121—1184no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#120—22no—
522#120—1184no—
523#120—1182no—
524#120—11816no—
525#120—1184no—
526#120—1184no—
527#120—1184no—
528#120—1182no—
529#120—1184no—
530#120—1182no—
531#120—1184no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—592no—
537C2×C22⋊C4—598no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—592no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C22⋊C4—1182no—
543C2×C22⋊C4—1184no—
544C2×C22⋊C4—1184no—
545C2×C22⋊C4—1184no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
556#99—24no—
557#99—1184no—
558#99—1184no—
559#99—1184no—
560#95—22no—
561#95—1182no—
562C24—594no—
563C24—592no—
564C24—592no—
565C24—591no—
566C24—592no—
567C24—591no—
568C24—592no—
569C24—592no—
570C24—592no—
571C24—1184no—
572C24—1182no—
573C24—1184no—
574C24—1182no—
575C24—1182no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578C24—1182no—
579C24—4724no—
580C24—4722no—
581C24—4722no—
582C24D4×D5912yes—
583C24C23×D5911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1188no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1188no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1188no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4724no—
614C2×D4—4724no—
615C2×D4—4724no—
616C2×D4—2364no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—592no—
639C22×C4—1188no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—4724no—
649C22×C4—4722no—
650C22×C4—4722no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C22×C4D4×D5912yes—
654C22×C4D4×D5912yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1188no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—594no—
666C22⋊C4—1188no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1188no—
669C22⋊C4—1188no—
670C22⋊C4—1188no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—592no—
687C23—591no—
688C23—591no—
689C23—594no—
690C23—592no—
691C23—592no—
692C23—594no—
693C23—592no—
694C23—592no—
695C23—594no—
696C23—594no—
697C23—1182no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—1184no—
701C23—1182no—
702C23—4724no—
703C23—4724no—
704C23—4722no—
705C23—4728no—
706C23—4724no—
707C23—4722no—
708C23—4722no—
709C23—4722no—
710C23—4728no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2364no—
714C23—2364no—
715C23—2362no—
716C23—2362no—
717C23—2364no—
718C23—2364no—
719C23—2364no—
720C23—2364no—
721C23—2364no—
722C23—2368no—
723C23—2362no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23C2×D4×D5911yescharacteristic
727C23C2×D4×D5912yes—
728C23C2×D4×D5912yes—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730C23#41×D5911yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—4728no—
737D4—4722no—
738D4—4728no—
739D4—4724no—
740D4—2364no—
741D4—2368no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2364no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2362no—
750D4—2362no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—4722no—
771C2×C4—4728no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2362no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—592no—
790C22—594no—
791C22—592no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1184no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4724no—
798C22—4728no—
799C22—4728no—
800C22—4722no—
801C22—2364no—
802C22—2362no—
803C22—2364no—
804C22—2364no—
805C22—2362no—
806C22—2364no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2364no—
810C22—2364no—
811C22—2364no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2364no—
817C22#120×D5912yes—
818C22#120×D5911yescharacteristic
819C22#121×D5911yescharacteristic
820C22#121×D5912yes—
821C22#127×D5911yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—4721no—
828C4—2364no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—1182no—
837C2—1184no—
838C2—1182no—
839C2—4722no—
840C2—4722no—
841C2#392×D5911yescharacteristic
842C2#2143349412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#23444
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837963C2semidirect
2. #534×D59C2semidirect
3. C2×#99×D59C2semidirect
4. #21426673C2semidirect
5. #21425227C2semidirect
6. #21425224C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21425220C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#2022C2semidirect
22. C2×#14273710C22semidirect
28. C2×#14273697C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
34. C2×#14273642C22semidirect
35. C2×#14273641C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
40. #16837265C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837169C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
46. C2×#123×C59C22semidirect
47. C2×#99×C59C22semidirect
48. C59×#381C22semidirect
49. C59×#342C22semidirect
50. C24×D59D4semidirect
60. C22×D236D4semidirect
61. C22×D236D4semidirect
63. C22×C22⋊D59D4semidirect
76. C22×C4×D59D4semidirect
77. C22×C4×D59D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D59D4semidirect
160. C23×D59C2×D4semidirect
177. C22×C4×C59C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
416. #2022D59semidirect
446. C2×#123C2×D59semidirect
461. C2×#99C2×D59semidirect
465. #381C2×D59semidirect
470. #342C2×D59semidirect
471. C59#23444semidirect
654. C22×C4D4×D59semidirect
680. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379632
#534×D592
C2×#99×D592
#214266732
#214252272
#214252242
#214252232
#214252212
#214252202
#342×D592
C59×#20222
#2344459