Finite Group Databasebeta

← #28615940

Subgroups — #28615940

Order 15104.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425226C214yesmaximal, complemented
7#21425221C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
12#16837964—24no—
13#16837964—24no—
14#16837961—22no—
15#16837961—24no—
16#16837961—22no—
17#16837961—24no—
18#16837961—22no—
19#16837961C2214yes—
20C2×#14273711—21no—
21C2×#14273711C2212yescomplemented
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273708C2212yescomplemented
26C2×#14273701—22no—
27C2×#14273699—22no—
28C2×#14273699—22no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697C2212yescomplemented
31C2×#14273696—21no—
32C2×#14273696—21no—
33C2×#14273695—21no—
34C2×#14273695C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273641—24no—
38C2×#14273641C2214yescomplemented
39#16837281—22no—
40#16837279—22no—
41#16837263C2212yescomplemented
42#16837257C2212yescomplemented
43#16837168C2214yescomplemented
44C23×D4×C59C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59—24no—
48C2×#99×C59C2214yescomplemented
49C24×D59D411yescharacteristic, complemented
50C24×D59C2311yescharacteristic
51C22×D236—22no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59D412yescomplemented
72C22×C22⋊D59D414yescomplemented
73C22×C22⋊D59C2312yes—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic59D412yescomplemented
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78#14273711—28no—
79#14273711—24no—
80#14273711—24no—
81#14273710—24no—
82#14273710—28no—
83#14273710—24no—
84#14273708—24no—
85#14273708—24no—
86#14273708—24no—
87#14273708—24no—
88#14273701—216no—
89#14273699—28no—
90#14273699—216no—
91#14273699—28no—
92#14273697—28no—
93#14273697—24no—
94#14273697—24no—
95#14273696—24no—
96#14273696—28no—
97#14273696—24no—
98#14273695—24no—
99#14273695—24no—
100#14273695—24no—
101#14273695—24no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
122#14273641—28no—
123C59⋊#95—24no—
124C25×C59D411yescharacteristic, complemented
125C25×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59D412yescomplemented
135C22×D4×C59C2312yes—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—22no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147#99×C59—28no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—22no—
151C24×C59—22no—
152C24×C59—82no—
153C24×C59—82no—
154C24×C59C2×D412yes—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C24×C59C2×D412yes—
162C24×C59C2×D412yes—
163C24×C59C2×D412yes—
164C24×C59#4112yes—
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—82no—
177C23×D59—82no—
178C23×D59C2×D412yes—
179C23×D59C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—22no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—24no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—82no—
207C22×C4×C59—82no—
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—28no—
226C2×C22⋊D59—28no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—84no—
246C2×C22⋊D59—84no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—22no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—24no—
261C22×Dic59—82no—
262C22×Dic59—82no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C22×Dic59C2×D414yes—
265C22×Dic59C2×D412yescomplemented
266C2×D236—28no—
267C2×D236—84no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic59—28no—
275C22⋊Dic59—28no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
283(C2×D59)⋊C4—28no—
284(C2×D59)⋊C4—28no—
285(C2×D59)⋊C4—28no—
286(C2×D59)⋊C4—28no—
287(C2×D59)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic59—28no—
289Dic59⋊C4—28no—
290Dic59⋊C4—28no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59—42no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—44no—
303C23×C59—42no—
304C23×C59—42no—
305C23×C59—82no—
306C23×C59—82no—
307C23×C59—82no—
308C23×C59—82no—
309C23×C59—82no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59#12011yescharacteristic
318C23×C59#12012yes—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59#12112yes—
322C23×C59#12112yes—
323C23×C59#12112yes—
324C23×C59#12112yes—
325C23×C59#12112yes—
326C23×C59#12712yes—
327C23×C59#12712yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59—82no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—84no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—44no—
364D4×C59—44no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—24no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—44no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—84no—
375C2×C4×C59—84no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—88no—
387C22⋊D59—88no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—24no—
391C2×Dic59—24no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—44no—
397C2×Dic59—44no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—44no—
405C2×Dic59—82no—
406C2×Dic59—84no—
407D236—88no—
408#23444—591nomaximal, Sylow
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—44no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—84no—
437C22×C59—84no—
438C22×C59#39212yes—
439C22×C59#39212yes—
440C22×C59#39212yes—
441C22×C59#39212yes—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59C2×#12111yescharacteristic
446C22×C59C2×#12111yescharacteristic
447C22×C59C2×#12111yescharacteristic
448C22×C59C2×#12711yescharacteristic
449C2×D59—44no—
450C2×D59—44no—
451C2×D59—44no—
452C2×D59—44no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—44no—
456C2×D59—82no—
457C2×D59—82no—
458C2×D59—82no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59—84no—
461C2×D59—82no—
462C2×D59—82no—
463C4×C59—44no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—82no—
466Dic59—44no—
467Dic59—42no—
468Dic59—42no—
469Dic59—44no—
470C2×#534—591no—
471C2×#534—591no—
472C2×#534—591no—
473C22×#99—591no—
474C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
475#2308—591no—
476#2022—594no—
477#2021—594no—
478C2×#342—591no—
479C2×C59—21no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—21no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—22no—
486C2×C59—22no—
487C2×C59—22no—
488C2×C59—22no—
489C2×C59—82no—
490C2×C59C2×#39211yescharacteristic
491C2×C59#302612yes—
492D59—82no—
493D59—82no—
494C23×D4—591no—
495C23×D4—591no—
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497#534—594no—
498#534—1184no—
499#534—1184no—
500#534—1182no—
501#534—1184no—
502#534—1182no—
503#534—1182no—
504#534—1184no—
505C2×#123—592no—
506C2×#123—592no—
507C2×#123—1181no—
508C2×#123—1181no—
509C2×#123—1181no—
510C2×#123—1181no—
511C2×#121—1182no—
512C2×#121—1182no—
513C2×#121—1182no—
514C2×#120—592no—
515C2×#120—592no—
516C2×#120—1181no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×#120—1181no—
520C22×C22⋊C4—591no—
521C22×C22⋊C4—591no—
522C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
524C2×#99—24no—
525C2×#99—594no—
526C2×#99—1184no—
527C2×#99C2×D5914yescomplemented
528#386—1182no—
529#386—1182no—
530#381—592no—
531#379—592no—
532#342—594no—
533C59#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—591no—
535C25—591no—
536C25D23611yescharacteristic, complemented
537C25C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—592no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—592no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4D23612yescomplemented
570C22×D4C22×D5912yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—592no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
578#123—1184no—
579#123—1188no—
580#123—1184no—
581#123—1188no—
582#123—1184no—
583#123—1184no—
584#123—1184no—
585#123—1184no—
586#123—1184no—
587#123—1184no—
588#121—11816no—
589#121—1188no—
590#121—11816no—
591#121—1188no—
592#120—1184no—
593#120—1188no—
594#120—1184no—
595#120—1184no—
596#120—1184no—
597#120—1184no—
598#120—1188no—
599#120—1184no—
600#120—1184no—
601#120—1184no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—594no—
611C2×C22⋊C4—592no—
612C2×C22⋊C4—592no—
613C2×C22⋊C4—592no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C22⋊C4—1182no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1184no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
629C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
630#99—28no—
631#99—1188no—
632#95—1184no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—592no—
640C24—592no—
641C24—1182no—
642C24—1181no—
643C24—1182no—
644C24—1181no—
645C24—1181no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4722no—
652C24—4722no—
653C24C2×D23612yes—
654C24C2×D23611yescharacteristic
655C24C2×D23611yescharacteristic
656C24#1174568512yes—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658C24D4×D5911yescharacteristic
659C24D4×D5911yescharacteristic
660C24D4×D5911yescharacteristic
661C24D4×D5912yes—
662C24D4×D5912yes—
663C24C2×C22⋊D5912yes—
664C24C23×D5911yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—1188no—
684C2×D4—1188no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—4724no—
703C2×D4—4724no—
704C2×D4—4724no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—592no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—594no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4722no—
751C22×C4—4722no—
752C22×C4C2×D23612yes—
753C4⋊C4—1188no—
754C4⋊C4—1188no—
755C4⋊C4—1188no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—594no—
762C22⋊C4—1188no—
763C22⋊C4—1188no—
764C22⋊C4—1188no—
765C22⋊C4—1188no—
766C22⋊C4—1188no—
767C22⋊C4—1188no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—4724no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—1182no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—4722no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4722no—
807C23—4722no—
808C23—4722no—
809C23—4722no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2362no—
820C23—2362no—
821C23#1427369512yes—
822C23#1427369512yes—
823C23#1427369711yescharacteristic
824C23#1427369711yescharacteristic
825C23#1427369711yescharacteristic
826C23#1427369711yescharacteristic
827C23#1427369712yes—
828C23#1427369712yes—
829C23#1427370012yes—
830C23#1427370012yes—
831C23#1427370012yes—
832C23#1427370012yes—
833C23#1427370112yes—
834C23#1427370112yes—
835C23#1427372312yes—
836C23#1427372312yes—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839C23C2×D4×D5911yescharacteristic
840C23C2×D4×D5911yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C23C22×D23611yescharacteristic
843C23C2×#1174568511yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—4728no—
851D4—4728no—
852D4—4728no—
853D4—2362no—
854D4—2362no—
855D4—2362no—
856D4—2362no—
857D4—2364no—
858D4—2364no—
859D4—2364no—
860D4—2364no—
861D4—2364no—
862D4—2364no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—1184no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1184no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—4722no—
883C2×C4—4724no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2364no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2362no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2364no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—4722no—
923C22—4724no—
924C22—4722no—
925C22—4722no—
926C22—4724no—
927C22—4722no—
928C22—4722no—
929C22—2364no—
930C22—2364no—
931C22—2364no—
932C22—2364no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2364no—
936C22#1683731112yes—
937C22#1683731112yes—
938C22#1683731112yes—
939C22#1683731112yes—
940C22C2×#1427369511yescharacteristic
941C22C2×#1427369711yescharacteristic
942C22C2×#1427369711yescharacteristic
943C22C2×#1427370011yescharacteristic
944C22C2×#1427370011yescharacteristic
945C22C2×#1427370111yescharacteristic
946C22C2×#1427372311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—2364no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2364no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—4722no—
966C2—4722no—
967C2C2×#1683731111yescharacteristic
968C2#2143349512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59#23444
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837964C2semidirect
2. C2×#16837961C2semidirect
3. C2×#16837961C2semidirect
4. C22×#14273641C2semidirect
5. #21426671C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. C2×#16837168C2semidirect
9. C22×#99×C59C2semidirect
21. C2×#14273711C22semidirect
25. C2×#14273708C22semidirect
30. C2×#14273697C22semidirect
34. C2×#14273695C22semidirect
38. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837263C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C24×D59D4semidirect
71. C22×C22⋊D59D4semidirect
72. C22×C22⋊D59D4semidirect
75. C23×Dic59D4semidirect
76. C23×Dic59D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
124. C25×C59D4semidirect
134. C22×D4×C59D4semidirect
138. C23×C4×C59D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
179. C23×D59C2×D4semidirect
265. C22×Dic59C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
474. C22×#99D59semidirect
527. C2×#99C2×D59semidirect
533. C59#23444semidirect
536. C25D236semidirect
569. C22×D4D236semidirect
577. C23×C4D236semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379642
C2×#168379612
C22×#142736412
#214266712
#214252262
#214252212
C2×#168371682
C22×#99×C592
#2344459