Subgroups — #28615943

Order 15104.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837979	—	2	2	no	—
15	#16837974	—	2	2	no	—
16	#16837967	—	2	8	no	—
17	#16837967	—	2	2	no	—
18	#16837967	—	2	8	no	—
19	#16837964	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837961	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837947	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273723	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
24	#16837910	—	2	2	no	—
25	#16837908	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273696	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273695	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837374	—	2	8	no	—
35	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14273641	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14273641	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837302	—	2	2	no	—
39	#16837302	—	2	2	no	—
40	#16837258	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837257	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837257	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837169	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837168	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
75	#14273726	—	2	2	no	—
76	#14273723	—	2	16	no	—
77	#14273723	—	2	2	no	—
78	#14273713	—	2	16	no	—
79	#14273713	—	2	4	no	—
80	#14273711	—	2	2	no	—
81	#14273710	—	2	2	no	—
82	#14273708	—	2	2	no	—
83	#14273705	—	2	4	no	—
84	#14273704	—	2	4	no	—
85	#14273701	—	2	2	no	—
86	#14273700	—	2	16	no	—
87	#14273700	—	2	4	no	—
88	#14273699	—	2	16	no	—
89	#14273699	—	2	4	no	—
90	#14273699	—	2	4	no	—
91	#14273697	—	2	4	no	—
92	#14273697	—	2	2	no	—
93	#14273697	—	2	4	no	—
94	#14273696	—	2	4	no	—
95	#14273696	—	2	2	no	—
96	#14273696	—	2	4	no	—
97	#14273695	—	2	2	no	—
98	#14273695	—	2	4	no	—
99	#14273695	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	#14273689	—	2	2	no	—
102	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#14273683	—	2	2	no	—
104	#14273683	—	2	4	no	—
105	#14273683	—	2	2	no	—
106	#14273683	—	2	4	no	—
107	#14273683	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
123	#14273642	—	2	4	no	—
124	#14273641	—	2	4	no	—
125	#14273641	—	2	4	no	—
126	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
130	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
133	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#99×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
209	#11745687	—	4	4	no	—
210	#11745687	—	4	4	no	—
211	#11745687	—	4	4	no	—
212	#11745687	—	4	4	no	—
213	#11745687	—	4	4	no	—
214	#11745687	—	4	4	no	—
215	#11745687	—	4	4	no	—
216	#11745687	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
248	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
252	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
296	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
301	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
345	D₂₃₆	—	8	2	no	—
346	D₂₃₆	—	8	8	no	—
347	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
348	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
349	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
350	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
351	#23445	—	59	1	no	maximal, Sylow
352	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
383	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
384	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
385	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
390	Dic₅₉	—	4	4	no	—
391	Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	Dic₅₉	—	4	2	no	—
393	Dic₅₉	—	8	1	no	—
394	Dic₅₉	#392	1	2	yes	—
395	Dic₅₉	#392	1	4	yes	—
396	Dic₅₉	#392	1	2	yes	—
397	#3449	—	59	1	no	—
398	C₂×#535	—	59	2	no	—
399	C₂×#410	—	59	2	no	—
400	#2309	—	59	1	no	—
401	#2021	—	59	2	no	—
402	#2021	—	59	1	no	—
403	#2021	—	59	1	no	—
404	#2021	—	59	1	no	—
405	#2021	—	59	2	no	—
406	#2021	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#1740	—	59	1	no	—
408	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₉	#3027	1	2	yes	—
416	D₅₉	—	8	2	no	—
417	D₅₉	—	8	2	no	—
418	C₂²×#41	—	59	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
420	#537	—	118	2	no	—
421	#536	—	118	2	no	—
422	#535	—	118	8	no	—
423	#535	—	118	8	no	—
424	#535	—	118	2	no	—
425	#534	—	59	2	no	—
426	#534	—	59	1	no	—
427	#534	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	#532	—	118	2	no	—
429	C₂×#127	—	118	2	no	—
430	C₂×#124	—	118	2	no	—
431	#525	—	118	2	no	—
432	#525	—	118	2	no	—
433	C₂×#121	—	118	2	no	—
434	C₂×#121	—	118	2	no	—
435	C₂×#120	—	59	2	no	—
436	C₂×#120	—	59	2	no	—
437	C₂×#120	—	59	2	no	—
438	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×#117	—	59	1	no	—
440	C₂×#117	—	59	2	no	—
441	C₂×#117	—	59	1	no	—
442	#410	—	118	8	no	—
443	C₂×#99	—	59	2	no	—
444	C₂×#99	—	59	2	no	—
445	C₂×#99	—	59	2	no	—
446	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
447	#390	—	118	2	no	—
448	#390	—	118	2	no	—
449	#379	—	59	1	no	—
450	#379	—	59	1	no	—
451	#379	—	59	1	no	—
452	#379	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#342	—	59	2	no	—
454	#342	—	59	1	no	—
455	#342	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₅₉	#23445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	59	1	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#41	—	118	2	no	—
460	C₂×#41	—	118	2	no	—
461	C₂×#41	—	118	4	no	—
462	C₂×#41	—	118	4	no	—
463	C₂×#41	—	118	2	no	—
464	C₂×#41	—	118	2	no	—
465	C₂×#41	—	118	4	no	—
466	C₂×#41	—	118	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
486	#127	—	118	16	no	—
487	#127	—	118	2	no	—
488	#124	—	118	16	no	—
489	#124	—	118	4	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	118	2	no	—
492	#123	—	118	2	no	—
493	#123	—	118	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	118	16	no	—
498	#121	—	118	4	no	—
499	#121	—	118	4	no	—
500	#121	—	118	16	no	—
501	#121	—	118	4	no	—
502	#121	—	118	2	no	—
503	#120	—	2	4	no	—
504	#120	—	2	2	no	—
505	#120	—	2	4	no	—
506	#120	—	118	4	no	—
507	#120	—	118	2	no	—
508	#120	—	118	4	no	—
509	#120	—	118	4	no	—
510	#120	—	118	4	no	—
511	#120	—	118	2	no	—
512	#120	—	118	4	no	—
513	#120	—	118	2	no	—
514	#120	—	118	4	no	—
515	C₄×D₄	—	118	4	no	—
516	C₄×D₄	—	118	2	no	—
517	C₄×D₄	—	118	2	no	—
518	#117	—	59	8	no	—
519	#117	—	118	2	no	—
520	#117	—	118	4	no	—
521	#117	—	118	2	no	—
522	#117	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
543	#99	—	2	4	no	—
544	#99	—	118	4	no	—
545	#99	—	118	4	no	—
546	#99	—	118	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	8	2	no	—
552	C₂⁴	—	59	2	no	—
553	C₂⁴	—	59	2	no	—
554	C₂⁴	—	118	2	no	—
555	C₂⁴	—	118	1	no	—
556	C₂⁴	—	118	1	no	—
557	C₂⁴	—	118	2	no	—
558	C₂⁴	—	472	2	no	—
559	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	236	4	no	—
563	#41	—	236	4	no	—
564	#41	—	236	4	no	—
565	#41	—	236	4	no	—
566	#41	—	236	4	no	—
567	#41	—	236	4	no	—
568	#41	—	236	4	no	—
569	#41	—	236	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×D₄	—	118	2	no	—
584	C₂×D₄	—	118	8	no	—
585	C₂×D₄	—	118	8	no	—
586	C₂×D₄	—	118	2	no	—
587	C₂×D₄	—	118	8	no	—
588	C₂×D₄	—	118	2	no	—
589	C₂×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂×D₄	—	118	4	no	—
591	C₂×D₄	—	118	4	no	—
592	C₂×D₄	—	118	4	no	—
593	C₂×D₄	—	118	4	no	—
594	C₂×D₄	—	118	8	no	—
595	C₂×D₄	—	118	8	no	—
596	C₂×D₄	—	118	2	no	—
597	C₂×D₄	—	118	2	no	—
598	C₂×D₄	—	118	2	no	—
599	C₂×D₄	—	118	2	no	—
600	C₂×D₄	—	118	2	no	—
601	C₂×D₄	—	118	2	no	—
602	C₂×D₄	—	472	4	no	—
603	C₂×D₄	—	472	4	no	—
604	C₂×D₄	—	472	4	no	—
605	C₂×D₄	—	236	4	no	—
606	C₂×D₄	—	236	4	no	—
607	C₂×D₄	—	236	2	no	—
608	C₂×D₄	—	236	2	no	—
609	C₂×D₄	—	236	1	no	—
610	C₂×D₄	—	236	1	no	—
611	C₂×D₄	—	236	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
661	C₄²	—	118	2	no	—
662	C₄²	—	118	2	no	—
663	C₄²	—	118	8	no	—
664	C₄²	—	236	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	8	2	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	118	2	no	—
683	C₂³	—	118	2	no	—
684	C₂³	—	118	4	no	—
685	C₂³	—	118	2	no	—
686	C₂³	—	118	2	no	—
687	C₂³	—	472	4	no	—
688	C₂³	—	472	2	no	—
689	C₂³	—	472	2	no	—
690	C₂³	—	236	2	no	—
691	C₂³	—	236	2	no	—
692	C₂³	—	236	4	no	—
693	C₂³	—	236	4	no	—
694	C₂³	—	236	4	no	—
695	C₂³	—	236	2	no	—
696	C₂³	—	236	1	no	—
697	C₂³	—	236	1	no	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	236	4	no	—
704	Q₈	—	236	4	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	8	8	no	—
711	D₄	—	472	2	no	—
712	D₄	—	472	8	no	—
713	D₄	—	472	4	no	—
714	D₄	—	472	8	no	—
715	D₄	—	472	8	no	—
716	D₄	—	236	4	no	—
717	D₄	—	236	8	no	—
718	D₄	—	236	4	no	—
719	D₄	—	236	4	no	—
720	D₄	—	236	4	no	—
721	D₄	—	236	2	no	—
722	D₄	—	236	2	no	—
723	D₄	—	236	2	no	—
724	D₄	—	236	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	59	4	no	—
735	C₂×C₄	—	59	2	no	—
736	C₂×C₄	—	59	2	no	—
737	C₂×C₄	—	59	4	no	—
738	C₂×C₄	—	59	2	no	—
739	C₂×C₄	—	59	2	no	—
740	C₂×C₄	—	59	4	no	—
741	C₂×C₄	—	59	4	no	—
742	C₂×C₄	—	59	1	no	—
743	C₂×C₄	—	59	1	no	—
744	C₂×C₄	—	59	2	no	—
745	C₂×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₄	—	118	4	no	—
747	C₂×C₄	—	118	2	no	—
748	C₂×C₄	—	118	2	no	—
749	C₂×C₄	—	118	2	no	—
750	C₂×C₄	—	236	4	no	—
751	C₂×C₄	—	236	4	no	—
752	C₂×C₄	—	236	4	no	—
753	C₂×C₄	—	236	4	no	—
754	C₂×C₄	—	236	2	no	—
755	C₂×C₄	—	236	1	no	—
756	C₂×C₄	—	236	4	no	—
757	C₂×C₄	—	236	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	472	2	no	—
776	C₂²	—	472	2	no	—
777	C₂²	—	472	4	no	—
778	C₂²	—	472	2	no	—
779	C₂²	—	236	4	no	—
780	C₂²	—	236	4	no	—
781	C₂²	—	236	4	no	—
782	C₂²	—	236	2	no	—
783	C₂²	—	236	2	no	—
784	C₂²	—	236	2	no	—
785	C₂²	—	236	2	no	—
786	C₂²	—	236	4	no	—
787	C₂²	#120×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#121×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	—	59	2	no	—
797	C₄	—	59	4	no	—
798	C₄	—	59	2	no	—
799	C₄	—	472	1	no	—
800	C₄	—	236	4	no	—
801	C₄	—	236	2	no	—
802	C₄	—	236	2	no	—
803	C₂	—	2	2	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	472	2	no	—
810	C₂	—	472	2	no	—
811	C₂	#392×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#21433496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2021	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#2021	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23445
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437422	C₂	semidirect
2. C₂×#16837967	C₂	semidirect
3. C₂×#16837374	C₂	semidirect
4. #21426677	C₂	semidirect
5. #21425223	C₂	semidirect
6. #21425222	C₂	semidirect
7. #21425221	C₂	semidirect
8. #21425220	C₂	semidirect
9. #21425219	C₂	semidirect
10. #21423827	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2021	C₂	semidirect
59. C₂²×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	semidirect
72. C₂³×Dic₅₉	D₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₅₉	D₄	semidirect
107. #14273683	D₄	semidirect
110. C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
406. #2021	D₅₉	semidirect
456. C₅₉	#23445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437422	2
C₂×#16837967	2
C₂×#16837374	2
#21426677	2
#21425223	2
#21425222	2
#21425221	2
#21425220	2
#21425219	2
#21423827	2
C₅₉×#2021	2
#23445	59