Subgroups — #28615986

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837398	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21425247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837959	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837398	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
38	#14273727	—	2	8	no	—
39	#14273719	—	2	8	no	—
40	#14273706	—	2	16	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
42	#14273686	—	2	4	no	—
43	#14273686	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273651	—	2	8	no	—
50	#14273648	—	2	8	no	—
51	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
73	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
77	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
142	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
144	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
174	#23451	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	#393	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₅₉	#393	1	4	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
198	Dic₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂×#533	—	59	1	no	—
200	C₂×#416	—	59	2	no	—
201	#2297	D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	#2026	—	59	2	no	—
203	#2025	—	59	2	no	—
204	#2024	—	59	2	no	—
205	#2023	—	59	2	no	—
206	#1735	—	59	2	no	—
207	C₂×#336	—	59	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#3076	1	2	yes	—
213	C₂×C₅₉	#3131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
217	#533	—	118	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
219	C₂×#125	—	59	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
222	C₂×#117	—	59	2	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#416	—	118	8	no	—
226	C₂×#103	—	59	4	no	—
227	C₂×#102	—	59	4	no	—
228	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#386	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#340	—	59	4	no	—
235	#340	—	59	4	no	—
236	#336	—	59	2	no	—
237	#336	—	59	2	no	—
238	C₅₉	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
243	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
255	#125	—	118	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
257	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	59	8	no	—
260	#117	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#103	—	118	8	no	—
277	#102	—	118	8	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	16	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	118	4	no	—
317	C₂×C₈	—	118	4	no	—
318	C₂×C₈	—	118	4	no	—
319	C₂×C₈	—	236	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	118	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
343	C₂³	#14273706	1	2	yes	—
344	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	236	16	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	8	no	—
367	C₂×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂×C₄	—	236	4	no	—
369	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14273704	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	#14273706	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14273713	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	236	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	#16837314	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
394	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	8	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	236	8	no	—
401	C₄	#16837314	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#14273704	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×#14273713	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	C₂×#16837314	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#21433312	1	2	yes	—
408	C₂	#21433884	1	2	yes	—
409	C₂	#21434418	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21434441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2297	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2297	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837959	C₂	semidirect
3. #21425247	C₂	semidirect
4. #21425242	C₂	semidirect
5. #21425237	C₂	semidirect
6. #21425232	C₂	semidirect
7. #21423812	C₂	semidirect
8. C₂×#16837157	C₂	semidirect
54. C₂×#41×C₅₉	Q₈	semidirect
238. C₅₉	#23451	semidirect
242. C₂×#41	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837398	2
#21425247	2
#21425242	2
#21425237	2
#21425232	2
#21423812	2
C₂×#16837157	2
C₅₉×#2297	2
#23451	59