Subgroups — #28615989

Order 15104.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837401	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21425229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837401	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837281	—	2	1	no	—
17	#16837281	—	2	1	no	—
18	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
31	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	#14273686	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	#14273650	—	2	8	no	—
47	#14273647	—	2	8	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
71	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	32	no	—
72	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	#11745685	—	2	16	no	—
95	#11745685	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	#11745664	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
133	Q₈×C₅₉	—	4	32	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	D₂₃₆	—	2	4	no	—
162	D₂₃₆	—	4	2	no	—
163	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
164	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
165	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
166	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
167	#23452	—	59	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	#393	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
182	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
183	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₄×C₅₉	#393	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
189	Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	Dic₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#417	—	59	2	no	—
193	#2297	—	59	1	no	—
194	#2024	—	59	4	no	—
195	#2023	—	59	4	no	—
196	#1736	—	59	2	no	—
197	#1728	—	59	1	no	—
198	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#3079	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₉	#3141	1	2	yes	—
204	D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×#41	—	59	1	no	—
206	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
211	C₂×#117	—	59	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	#417	—	118	8	no	—
216	C₂×#103	—	59	4	no	—
217	C₂×#102	—	59	4	no	—
218	#391	—	59	2	no	—
219	#390	—	59	2	no	—
220	#386	—	118	1	no	—
221	#386	—	118	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
223	#340	—	59	8	no	—
224	#336	—	59	4	no	—
225	C₅₉	#23452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×#41	—	59	4	no	—
227	C₂×#41	—	118	2	no	—
228	C₂×#41	—	118	4	no	—
229	C₂×#41	—	118	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
247	#117	—	118	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	#103	—	118	8	no	—
263	#102	—	118	8	no	—
264	#95	—	118	2	no	—
265	#95	—	118	2	no	—
266	C₂⁴	—	118	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	118	16	no	—
269	#41	—	236	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₂×D₄	—	59	2	no	—
279	C₂×D₄	—	118	4	no	—
280	C₂×D₄	—	118	2	no	—
281	C₂×D₄	—	118	2	no	—
282	C₂×D₄	—	118	1	no	—
283	C₂×D₄	—	236	2	no	—
284	C₂×D₄	—	236	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	236	8	no	—
306	C₂×C₈	—	118	4	no	—
307	C₂×C₈	—	118	4	no	—
308	C₂×C₈	—	118	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	236	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	118	2	no	—
323	C₂³	—	236	1	no	—
324	C₂³	—	236	1	no	—
325	C₂³	—	236	2	no	—
326	C₂³	—	236	2	no	—
327	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
328	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
329	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	32	no	—
332	Q₈	—	118	4	no	—
333	Q₈	—	236	2	no	—
334	D₄	—	118	4	no	—
335	D₄	—	236	8	no	—
336	D₄	—	236	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄	—	236	2	no	—
348	C₂×C₄	—	236	2	no	—
349	C₂×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂×C₄	—	236	1	no	—
351	C₂×C₄	—	236	1	no	—
352	C₂×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14273703	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14273716	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	236	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	472	2	no	—
370	C₂²	—	472	1	no	—
371	C₂²	—	472	1	no	—
372	C₂²	—	236	4	no	—
373	C₂²	—	236	2	no	—
374	C₂²	#16837313	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	8	no	—
383	C₄	—	472	2	no	—
384	C₄	—	236	2	no	—
385	C₄	#16837313	1	4	yes	—
386	C₄	C₂×#14273703	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×#14273716	1	2	yes	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	472	2	no	—
390	C₂	C₂×#16837313	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21433323	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21433330	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21433905	1	2	yes	—
394	C₂	#21434492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23452
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425234	C₂	semidirect
4. #21425229	C₂	semidirect
5. #21423815	C₂	semidirect
6. #21423790	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
31. C₂×#11745685	Q₈	semidirect
99. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
106. C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂²×C₄⋊Q₈	D₅₉	semidirect
225. C₅₉	#23452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837401	2
#21426586	2
#21425234	2
#21425229	2
#21423815	2
#21423790	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₅₉	2
#23452	59