Finite Group Databasebeta

← #28616016

Subgroups — #28616016

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21426675C211yesmaximal, characteristic
5#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838029—24no—
20#16838029—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273725—21no—
23C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273717—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837405—24no—
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39#102×D59—24no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837257—21no—
46#16837257—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59Q814yescomplemented
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273725—28no—
86#14273719—22no—
87#14273719—22no—
88#14273718—22no—
89#14273718—22no—
90#14273717—28no—
91#14273705—28no—
92#14273703—28no—
93#14273685—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685D414yes—
97#14273684—22no—
98#14273684—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59D414yes—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131C22×Q8×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C59—22no—
136C4⋊Q8×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146C24×C59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—81no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—24no—
157C2×Q8×C59—81no—
158C2×Q8×C59—81no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×Q812yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180D4×D59—28no—
181D4×D59—28no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×Q812yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59C2×D412yes—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C4×D59C2×Q812yes—
196C2×C4×D59#4112yes—
197C2×C4×D59#4112yes—
198C2×C4×D59#4112yes—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118—81no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—81no—
220C22⋊Dic59—81no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253#11745659—44no—
254C8×D59—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59#12012yes—
282C22×D59C22⋊Q812yes—
283C22×D59#12412yes—
284Q8×C59—84no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12012yes—
327C2×Dic59C22⋊Q812yes—
328C2×Dic59#12412yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333C4×D59—84no—
334C4×D59C22⋊Q814yes—
335C4×D59C22⋊Q814yes—
336C4×D59#12414yes—
337C4×D59#12414yes—
338Dic118—84no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#23456—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
353C22×C59C2×#12411yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—816no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59#39314yes—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×C59C2×#12411yescharacteristic
381C4×C59C2×#12411yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—81no—
387Dic59#39314yes—
388C2×#544—591no—
389C2×#418—591no—
390C22×#102—591no—
391#2309—591no—
392#2025—591no—
393#2025—591no—
394#2025—591no—
395#2025—591no—
396#2023—591no—
397#2023—591no—
398#2023—591no—
399#2023D5911yescharacteristic, complemented
400#1736—591no—
401#1735—591no—
402#1729—591no—
403C2×C59—82no—
404C2×C59C2×#39311yescharacteristic
405C2×C59#300811yescharacteristic
406C2×C59#301011yescharacteristic
407C2×C59#308111yescharacteristic
408C2×C59#308111yescharacteristic
409C2×C59#313611yescharacteristic
410C2×C59#313611yescharacteristic
411D59—24no—
412D59—82no—
413C23×D4—591no—
414C22×M16—591no—
415C23×C8—591no—
416#544—1184no—
417#544—1184no—
418C2×C4⋊Q8—591no—
419C2×C4⋊Q8—1181no—
420C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
421C2×#125—591no—
422C2×#125—591no—
423C2×#125—1181no—
424C2×C22⋊Q8—1181no—
425C2×C22⋊Q8—1181no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428C2×#117—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430#418—1184no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—1184no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—1181no—
444#390—1181no—
445#390C2×D5911yescharacteristic
446#379—1181no—
447#379—1181no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#336—591no—
457#336—591no—
458#336—591no—
459#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×D4—594no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C2×M16—1182no—
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—1182no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—1182no—
481C22×C8—1182no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—1182no—
488C4⋊Q8—1188no—
489C4⋊Q8—1182no—
490#125—1182no—
491#125—1182no—
492#125—1182no—
493#125—1188no—
494#125—1182no—
495C22⋊Q8—1188no—
496C22⋊Q8—1188no—
497#117—594no—
498#117—1182no—
499#117—1182no—
500#117—1182no—
501#117—1182no—
502#117—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—594no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42—1181no—
535C2×C42C22×D5911yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—1184no—
547C24—1181no—
548C24—4721no—
549C24—4721no—
550C24—4721no—
551C24—4721no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—1184no—
558C2×Q8—4721no—
559C2×Q8—4721no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1188no—
567C2×D4—1188no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4Q8×D5912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600M16—2364no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2364no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C4⋊C4D4×D5912yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1184no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—1184no—
650C42—1181no—
651C42—1181no—
652C42—2362no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—592no—
661C23—592no—
662C23—592no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1182no—
668C23—4724no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—2368no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C2×D4×D5911yescharacteristic
682Q8—84no—
683Q8—4724no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—594no—
712C2×C4—594no—
713C2×C4—594no—
714C2×C4—594no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
734C2×C4#41×D5911yescharacteristic
735C2×C4#41×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—594no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—47216no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22#120×D5911yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
765C22#124×D5911yescharacteristic
766C22#1683820311yescharacteristic
767C22#1683820611yescharacteristic
768C22#1683820811yescharacteristic
769C22#1683821111yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—594no—
776C4—4721no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4—2362no—
781C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
783C4#124×D5911yescharacteristic
784C4#124×D5911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—1184no—
787C2—4722no—
788C2#393×D5911yescharacteristic
789C2#2143335911yescharacteristic
790C2#2143337711yescharacteristic
791C2#2143392011yescharacteristic
792C2#2143392211yescharacteristic
793C2#2143444511yescharacteristic
794C2#2143444711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2023C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2023D59
hypocenterC59#23456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838029C2semidirect
5. #21425243C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425240C2semidirect
9. #21425231C2semidirect
10. #21425230C2semidirect
11. #21425229C2semidirect
12. #21423814C2semidirect
13. #21423811C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2023C2semidirect
21. C2×#14273726C22semidirect
23. C2×#14273719C22semidirect
24. C2×#14273718C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
72. C2×D4×D59Q8semidirect
399. #2023D59semidirect
420. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
454. #340C2×D59semidirect
455. #340C2×D59semidirect
459. #336C2×D59semidirect
460. C59#23456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380292
C2×#168374052
C2×#102×D592
#214266752
#214252432
#214252422
#214252412
#214252402
#214252312
#214252302
#214252292
#214238142
#214238112
#214237912
C59×#20232
#2345659