Subgroups — #28616026

Order 15104.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837410	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273650	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837308	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837307	—	2	1	no	—
21	#16837307	—	2	1	no	—
22	#16837263	—	2	2	no	—
23	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	4	yes	complemented
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273650	—	2	8	no	—
60	#14273650	—	2	4	no	—
61	#14273650	—	2	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
71	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
72	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	#11745664	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#23457	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	#393	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	#393	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×#544	D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#419	—	59	1	no	—
228	C₂²×#103	—	59	1	no	—
229	#2310	—	59	1	no	—
230	#2026	—	59	4	no	—
231	#2024	—	59	4	no	—
232	#1736	—	59	1	no	—
233	#1735	—	59	1	no	—
234	#1729	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3082	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3137	1	2	yes	—
241	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
244	#544	—	2	4	no	—
245	#544	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₂×#125	—	2	1	no	—
249	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#419	—	118	4	no	—
256	C₂×#103	—	59	4	no	—
257	C₂×#103	—	59	2	no	—
258	C₂×#103	—	59	2	no	—
259	C₂×#103	—	118	4	no	—
260	#391	—	59	4	no	—
261	#391	—	118	1	no	—
262	#391	—	118	1	no	—
263	#381	—	118	2	no	—
264	#340	—	59	2	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	—	59	4	no	—
267	#336	—	59	4	no	—
268	C₅₉	#23457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	8	no	—
293	#125	—	2	4	no	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	#117	—	118	2	no	—
301	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	#103	—	118	8	no	—
321	#103	—	118	4	no	—
322	#103	—	118	4	no	—
323	#95	—	118	4	no	—
324	#95	—	118	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	236	4	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	236	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	236	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
393	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
394	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	Q₈	—	118	4	no	—
398	Q₈	—	118	4	no	—
399	Q₈	—	236	2	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	Q₈	—	236	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₈	—	236	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	#16837313	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
444	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	472	2	no	—
451	C₄	—	236	4	no	—
452	C₄	#16837313	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	C₂×#16837313	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21433373	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21433391	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21433932	1	2	yes	—
462	C₂	#21434466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#544	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#544	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23457
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425244	C₂	semidirect
5. #21425234	C₂	semidirect
43. C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	semidirect
268. C₅₉	#23457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837410	2
C₂²×#14273650	2
#21426680	2
#21425244	2
#21425234	2
#21423815	2
#21423812	2
#21423793	2
C₂×C₅₉×#544	2
#23457	59