Finite Group Databasebeta

← #28616042

Subgroups — #28616042

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic
4#21426687C211yesmaximal, characteristic
5#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838032—24no—
20#16838032—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273726—21no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273717—21no—
26C2×#14273707—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837402—24no—
33#16837397—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837280—21no—
44#16837280—21no—
45#16837261—21no—
46#16837261—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689Q814yescomplemented
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85#14273727—22no—
86#14273727—22no—
87#14273726—28no—
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273718—22no—
91#14273718—22no—
92#14273717—28no—
93#14273707—28no—
94#14273705—28no—
95#14273685—22no—
96#14273685D414yes—
97#14273684—22no—
98#14273684—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59D414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134#125×C59—22no—
135#125×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#103×C59—22no—
143#103×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C2×Q812yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167#11745689—28no—
168#11745689—28no—
169#11745689—44no—
170#11745689—44no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236C2×Q812yes—
180C2×C4×D59—24no—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59C2×D412yes—
190C2×C4×D59C2×D412yes—
191C2×C4×D59C2×Q812yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×C4×D59#4112yes—
194C2×C4×D59#4112yes—
195C2×Dic118—24no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—81no—
198C2×Dic118—81no—
199C2×Dic118—81no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—24no—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—22no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—24no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247#11745659—44no—
248C8×D59—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59#12012yes—
262C22×D59C22⋊Q812yes—
263C22×D59#12412yes—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12012yes—
308C2×Dic59C22⋊Q812yes—
309C2×Dic59#12412yes—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—48no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—84no—
317C4×D59—84no—
318C4×D59C22⋊Q814yes—
319C4×D59C22⋊Q814yes—
320C4×D59#12414yes—
321C4×D59#12414yes—
322Dic118—84no—
323Dic118—84no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#23458—591nomaximal, Sylow
329C22×C59C2×#12011yescharacteristic
330C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
331C22×C59C2×#12411yescharacteristic
332C22×C59#57611yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59#39314yes—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C59C2×#12411yescharacteristic
359C4×C59C2×#12411yescharacteristic
360Dic59—41no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59#39314yes—
366C2×#544—591no—
367C2×#417—591no—
368C2×#416—591no—
369#2311—591no—
370#2026—591no—
371#2026D5911yescharacteristic, complemented
372#2025—591no—
373#2025—591no—
374#2024—591no—
375#2024—591no—
376#2023—591no—
377#2023—591no—
378#1736—591no—
379C2×#340—591no—
380#1729—591no—
381C2×C59C2×#39311yescharacteristic
382C2×C59#301211yescharacteristic
383C2×C59#301311yescharacteristic
384C2×C59#308311yescharacteristic
385C2×C59#308411yescharacteristic
386C2×C59#313611yescharacteristic
387C2×C59#313711yescharacteristic
388D59—24no—
389D59—82no—
390C22×#41—591no—
391C22×M16—591no—
392C23×C8—591no—
393#544—1184no—
394#544—1184no—
395C2×C4⋊Q8—591no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×C4⋊Q8—1181no—
398C2×#125—591no—
399C2×#125—1181no—
400C2×#125C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1181no—
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405C22×C4⋊C4—591no—
406C22×C4⋊C4—591no—
407#417—1184no—
408#416—1184no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417#391—591no—
418#391C2×D5911yescharacteristic
419#390—591no—
420#390—591no—
421#386—1181no—
422#386—1181no—
423#380—1181no—
424#380—1181no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340C2×D5911yescharacteristic
432#340C2×D5911yescharacteristic
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336C2×D5911yescharacteristic
437C59#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—594no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C2×M16—1182no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C4⋊Q8—1182no—
464C4⋊Q8—1182no—
465C4⋊Q8—1182no—
466C4⋊Q8—1188no—
467C4⋊Q8—1182no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—1182no—
471#125—1188no—
472#125—1182no—
473C22⋊Q8—1188no—
474C22⋊Q8—1188no—
475#117—594no—
476#117—1182no—
477#117—1182no—
478#117—1182no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—594no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1182no—
488C2×C4⋊C4—1182no—
489C2×C4⋊C4—1182no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—591no—
522C24—1181no—
523#41—1188no—
524#41—1188no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—1184no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—4721no—
536C2×Q8—4721no—
537C2×Q8—4721no—
538C2×Q8Q8×D5912yes—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—1184no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576M16—2364no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—592no—
597C4⋊C4—592no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4D4×D5912yes—
611C4⋊C4D4×D5912yes—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1184no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C23—592no—
625C23—592no—
626C23—592no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1182no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23C2×D4×D5911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—4724no—
644Q8—4724no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—2368no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—594no—
672C2×C4—594no—
673C2×C4—594no—
674C2×C4—594no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
696C2×C4#41×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C22—594no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22#120×D5911yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
719C22#124×D5911yescharacteristic
720C22#1683820411yescharacteristic
721C22#1683820911yescharacteristic
722C22#1683821111yescharacteristic
723C22#1683821811yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—594no—
731C4—4721no—
732C4—2361no—
733C4—2362no—
734C4—2362no—
735C4—2361no—
736C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
738C4#124×D5911yescharacteristic
739C4#124×D5911yescharacteristic
740C2—1184no—
741C2—4722no—
742C2#393×D5911yescharacteristic
743C2#2143340411yescharacteristic
744C2#2143341511yescharacteristic
745C2#2143395011yescharacteristic
746C2#2143396111yescharacteristic
747C2#2143444911yescharacteristic
748C2#2143446211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2026C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#2026D59
hypocenterC59#23458
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838032C2semidirect
5. #21425245C2semidirect
6. #21425241C2semidirect
7. #21425239C2semidirect
8. #21425237C2semidirect
9. #21425235C2semidirect
10. #21425233C2semidirect
11. #21425231C2semidirect
12. #21423814C2semidirect
13. #340×D59C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2026C2semidirect
68. C2×#11745689Q8semidirect
371. #2026D59semidirect
437. C59#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380322
C2×#168374022
C2×#168373972
#214266872
#214252452
#214252412
#214252392
#214252372
#214252352
#214252332
#214252312
#214238142
#340×D592
#214237912
C59×#20262
#2345859