Subgroups — #28616065

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432613	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21425249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837410	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837406	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837401	—	2	2	no	—
14	#16837401	—	2	2	no	—
15	#16837396	—	2	4	no	—
16	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837281	—	2	2	no	—
19	#16837259	—	2	2	no	—
20	#16837171	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837161	C₂²	1	8	yes	—
22	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
23	C₅₉×#544	—	2	2	no	—
24	C₅₉×#544	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	#14273686	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273650	—	2	4	no	—
50	#14273650	—	2	4	no	—
51	#14273647	—	2	4	no	—
52	#14273647	—	2	4	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
59	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
60	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	#11745685	—	2	8	no	—
101	#11745685	—	2	8	no	—
102	#11745685	—	4	4	no	—
103	#11745685	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	#11745664	—	2	4	no	—
132	#11745664	—	2	4	no	—
133	#11745664	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
179	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
182	#23462	—	59	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	#393	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#393	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₅₉	#393	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂×#544	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2896	—	59	2	no	—
211	#2311	—	59	1	no	—
212	#2028	—	59	4	no	—
213	#2027	—	59	4	no	—
214	C₂×#343	—	59	1	no	—
215	#1733	—	59	2	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3020	1	1	yes	characteristic
223	D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×#41	—	59	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
226	#544	—	2	4	no	—
227	#544	—	2	2	no	—
228	#544	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×#125	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	—	59	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#419	—	59	4	no	—
236	#418	—	59	4	no	—
237	#417	—	118	2	no	—
238	#417	—	118	2	no	—
239	#416	—	118	4	no	—
240	#391	—	59	2	no	—
241	#390	—	59	2	no	—
242	#386	—	118	2	no	—
243	#380	—	118	2	no	—
244	#343	—	59	4	no	—
245	#339	—	59	8	no	—
246	C₅₉	#23462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	59	4	no	—
248	C₂×#41	—	118	2	no	—
249	C₂×#41	—	118	4	no	—
250	C₂×#41	—	118	2	no	—
251	C₂×#41	—	118	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	#125	—	2	8	no	—
267	#125	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	118	4	no	—
273	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
274	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	#103	—	118	4	no	—
290	#103	—	118	4	no	—
291	#102	—	118	4	no	—
292	#102	—	118	4	no	—
293	#95	—	118	4	no	—
294	C₂⁴	—	118	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	118	8	no	—
297	#41	—	118	8	no	—
298	#41	—	236	4	no	—
299	#41	—	236	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂×D₄	—	236	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	118	4	no	—
333	M₁₆	—	118	4	no	—
334	M₁₆	—	236	4	no	—
335	C₂×C₈	—	118	4	no	—
336	C₂×C₈	—	236	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	118	4	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	236	2	no	—
357	C₂³	—	236	2	no	—
358	C₂³	—	236	1	no	—
359	C₂³	—	236	1	no	—
360	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
363	C₂³	#14273716	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	8	8	no	—
366	Q₈	—	118	4	no	—
367	Q₈	—	236	2	no	—
368	D₄	—	118	4	no	—
369	D₄	—	236	4	no	—
370	D₄	—	236	4	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	1	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	8	no	—
387	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#14273716	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14273716	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	236	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	472	2	no	—
408	C₂²	—	472	1	no	—
409	C₂²	—	472	1	no	—
410	C₂²	—	236	4	no	—
411	C₂²	—	236	2	no	—
412	C₂²	#16837313	1	2	yes	—
413	C₂²	#16837313	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	472	2	no	—
421	C₄	—	236	2	no	—
422	C₄	#16837313	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#14273703	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#14273716	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	472	2	no	—
430	C₂	C₂×#16837313	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21433453	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#544	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23462
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425254	C₂	semidirect
4. #21425249	C₂	semidirect
5. C₂×#16837171	C₂	semidirect
6. #21423805	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#544	C₂	semidirect
34. C₂×#11745685	Q₈	semidirect
107. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
114. C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂×#544	D₅₉	semidirect
246. C₅₉	#23462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432613	2
#21426689	2
#21425254	2
#21425249	2
C₂×#16837171	2
#21423805	2
C₂×C₅₉×#544	2
#23462	59