Group #28616092 — subgroups

Subgroups — #28616092

Order 15104.

1378 conjugacy classes of subgroups; only the 275 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1378 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 275 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426475	C₂	1	3	yes	maximal
2	#21425262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21425259	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21423829	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14273686	C₂²	1	3	yes	—
8	#16837263	C₂²	1	6	yes	—
9	#16837259	—	2	6	no	—
10	#16837257	C₂²	1	6	yes	—
11	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
12	#16837169	C₂²	1	12	yes	—
13	C₅₉×#544	—	2	6	no	—
14	C₅₉×#543	C₂²	1	4	yes	—
15	C₅₉×#533	—	2	6	no	—
16	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
20	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
21	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
22	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
23	#14273686	—	2	12	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
26	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
27	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
28	C₅₉⋊#95	—	2	12	no	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
31	#125×C₅₉	—	2	12	no	—
32	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
33	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
34	#117×C₅₉	—	2	6	no	—
35	#117×C₅₉	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
39	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
41	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
42	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
43	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	6	yes	—
50	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
51	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
52	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
53	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
55	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
57	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
59	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
60	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
61	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
62	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
63	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
64	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
65	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
66	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	24	no	—
67	C₄⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
68	C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
69	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
71	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	3	yes	—
73	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
74	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
75	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
77	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
78	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×D₅₉	—	4	3	no	—
80	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
83	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	3	yes	—
84	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	6	yes	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	3	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
94	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
95	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
96	#23467	—	59	1	no	maximal, Sylow
97	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
100	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
102	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	3	yes	—
103	C₂×D₅₉	—	2	12	no	—
104	C₂×D₅₉	—	4	12	no	—
105	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
106	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
108	C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
109	C₄×C₅₉	#393	1	6	yes	—
110	C₄×C₅₉	#393	1	2	yes	—
111	Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	Dic₅₉	—	8	6	no	—
113	#3458	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2280	—	59	3	no	—
115	#2030	—	59	4	no	—
116	#2029	—	59	4	no	—
117	#1740	—	59	3	no	—
118	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
119	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
120	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅₉	#3025	1	2	yes	—
122	D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
124	#544	—	2	6	no	—
125	#543	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
126	#533	—	2	6	no	—
127	C₂×#117	—	59	3	no	—
128	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
129	#381	—	59	6	no	—
130	#380	—	118	6	no	—
131	#379	—	59	6	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
133	#342	—	59	12	no	—
134	C₅₉	#23467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
135	C₂⁵	—	59	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	118	6	no	—
139	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
140	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
143	#125	—	2	12	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
146	#117	—	2	6	no	—
147	#117	—	2	6	no	—
148	#117	—	118	12	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
154	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
156	#95	—	118	12	no	—
157	C₂⁴	—	59	2	no	—
158	C₂⁴	—	118	3	no	—
159	C₂⁴	—	118	3	no	—
160	C₂⁴	—	236	4	no	—
161	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
165	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
166	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
167	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
168	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
169	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
170	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
172	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
173	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	#11745689	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
176	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
178	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	236	24	no	—
184	C₄²	—	2	6	no	—
185	C₄²	—	2	6	no	—
186	C₄²	—	236	6	no	—
187	C₂³	—	4	2	no	—
188	C₂³	—	118	12	no	—
189	C₂³	—	118	6	no	—
190	C₂³	—	236	6	no	—
191	C₂³	—	236	4	no	—
192	C₂³	—	236	12	no	—
193	C₂³	—	236	1	no	—
194	C₂³	—	236	3	no	—
195	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
196	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	C₂×#11745689	1	3	yes	—
198	Q₈	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄	—	118	6	no	—
202	C₂×C₄	—	236	12	no	—
203	C₂×C₄	—	236	6	no	—
204	C₂×C₄	—	236	1	no	—
205	C₂×C₄	—	236	3	no	—
206	C₂×C₄	—	236	12	no	—
207	C₂×C₄	—	236	4	no	—
208	C₂×C₄	#14273696	1	3	yes	—
209	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	#14273703	1	6	yes	—
211	C₂×C₄	#14273703	1	6	yes	—
212	C₂×C₄	#14273716	1	6	yes	—
213	C₂×C₄	#14273716	1	6	yes	—
214	C₂²	—	2	6	no	—
215	C₂²	—	4	1	no	—
216	C₂²	—	4	3	no	—
217	C₂²	—	118	12	no	—
218	C₂²	—	236	12	no	—
219	C₂²	—	236	6	no	—
220	C₂²	—	236	2	no	—
221	C₂²	—	236	4	no	—
222	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	C₂×#14273703	1	3	yes	—
224	C₂²	C₂×#14273716	1	3	yes	—
225	C₄	—	4	12	no	—
226	C₄	—	472	6	no	—
227	C₄	—	236	2	no	—
228	C₄	#16837313	1	6	yes	—
229	C₄	#16837313	1	2	yes	—
230	C₂	—	2	3	no	—
231	C₂	—	2	3	no	—
232	C₂	—	236	4	no	—
233	C₂	C₂×#16837313	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#21433488	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21426475

C₂

yes

maximal

#21425262

C₂

yes

maximal, complemented

#21425259

C₂

yes

maximal

#21423829

C₂

yes

maximal, complemented

C₅₉×#3458

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₄×D₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14273686

C₂²

yes

—

#16837263

C₂²

yes

—

#16837259

—

#16837257

C₂²

yes

—

C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

#16837169

C₂²

yes

—

C₅₉×#544

—

C₅₉×#543

C₂²

yes

—

C₅₉×#533

—

C₂×#117×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂⁴×D₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅₉

—

C₂²×C₄×D₅₉

—

C₂²×C₄×D₅₉

—

C₂²×C₄×D₅₉

Q₈

yes

complemented

#14273686

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₉

C₂³

yes

—

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

—

C₅₉⋊#95

—

C₂³×C₄×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊Q₈×C₅₉

—

#125×C₅₉

—

C₂²⋊Q₈×C₅₉

—

C₄×Q₈×C₅₉

—

#117×C₅₉

—

#117×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

—

C₂³×D₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

#41

yes

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂²⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₂²⋊Dic₅₉

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

—

C₂³×C₅₉

—

C₂³×C₅₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₅₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂³×C₅₉

C₂×#41

yes

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

C₂²×D₅₉

—

Q₈×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#124

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#124

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₄×D₅₉

—

C₄×D₅₉

—

#23467

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

C₂²×C₅₉

—

100

C₂²×C₅₉

C₂×#120

yes

characteristic

101

C₂²×C₅₉

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

102

C₂²×C₅₉

C₂×#124

yes

—

103

C₂×D₅₉

—

104

C₂×D₅₉

—

105

C₂×D₅₉

—

106

C₂×D₅₉

—

107

C₂×D₅₉

—

108

C₄×C₅₉

—

109

C₄×C₅₉

#393

yes

—

110

C₄×C₅₉

#393

yes

—

111

Dic₅₉

—

112

Dic₅₉

—

113

#3458

D₅₉

yes

characteristic, complemented

114

#2280

—

115

#2030

—

116

#2029

—

117

#1740

—

118

C₂×C₅₉

—

119

C₂×C₅₉

—

120

C₂×C₅₉

C₂×#393

yes

characteristic

121

C₂×C₅₉

#3025

yes

—

122

D₅₉

—

123

C₂⁴×C₄

—

124

#544

—

125

#543

C₂×D₅₉

yes

—

126

#533

—

127

C₂×#117

—

128

C₂×#117

C₂×D₅₉

yes

—

129

#381

—

130

#380

—

118

—

131

#379

—

132

C₄×C₂²⋊C₄

—

118

—

133

#342

—

134

C₅₉

#23467

yes

characteristic, complemented, Sylow

135

C₂⁵

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂³×C₄

—

138

C₂³×C₄

—

118

—

139

C₂³×C₄

—

118

—

140

C₂³×C₄

—

118

—

141

C₂³×C₄

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

142

C₄⋊Q₈

—

143

#125

—

144

C₂²⋊Q₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

#117

—

147

#117

—

148

#117

—

118

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

150

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₅₉

yes

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

118

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₅₉

yes

—

154

C₂×C₄²

—

118

—

155

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅₉

yes

—

156

#95

—

118

—

157

C₂⁴

—

158

C₂⁴

—

118

—

159

C₂⁴

—

118

—

160

C₂⁴

—

236

—

161

C₂⁴

C₂³×D₅₉

yes

characteristic

162

C₂×Q₈

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

118

—

165

C₂²×C₄

—

118

—

166

C₂²×C₄

—

118

—

167

C₂²×C₄

—

118

—

168

C₂²×C₄

—

118

—

169

C₂²×C₄

—

236

—

170

C₂²×C₄

—

236

—

171

C₂²×C₄

—

236

—

172

C₂²×C₄

—

236

—

173

C₂²×C₄

Q₈×D₅₉

yes

—

174

C₂²×C₄

#11745689

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

176

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

236

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

118

—

183

C₂²⋊C₄

—

236

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

236

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

118

—

189

C₂³

—

118

—

190

C₂³

—

236

—

191

C₂³

—

236

—

192

C₂³

—

236

—

193

C₂³

—

236

—

194

C₂³

—

236

—

195

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₅₉

yes

—

196

C₂³

C₂×Q₈×D₅₉

yes

characteristic

197

C₂³

C₂×#11745689

yes

—

198

Q₈

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

118

—

202

C₂×C₄

—

236

—

203

C₂×C₄

—

236

—

204

C₂×C₄

—

236

—

205

C₂×C₄

—

236

—

206

C₂×C₄

—

236

—

207

C₂×C₄

—

236

—

208

C₂×C₄

#14273696

yes

—

209

C₂×C₄

#14273696

yes

characteristic

210

C₂×C₄

#14273703

yes

—

211

C₂×C₄

#14273703

yes

—

212

C₂×C₄

#14273716

yes

—

213

C₂×C₄

#14273716

yes

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

118

—

218

C₂²

—

236

—

219

C₂²

—

236

—

220

C₂²

—

236

—

221

C₂²

—

236

—

222

C₂²

C₂×#14273696

yes

characteristic

223

C₂²

C₂×#14273703

yes

—

224

C₂²

C₂×#14273716

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

472

—

227

C₄

—

236

—

228

C₄

#16837313

yes

—

229

C₄

#16837313

yes

—

230

C₂

—

231

C₂

—

232

C₂

—

236

—

233

C₂

C₂×#16837313

yes

characteristic

234

C₂

#21433488

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273696
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3458	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#3458	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23467
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3458

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#14273696

commutator, cosocle

C₂⁴×C₅₉

C₂⁴

Frattini

C₂⁴

C₂³×D₅₉

Fitting

C₅₉×#3458

C₂

socle

C₂²×C₅₉

C₂×#120

prime radical

C₂⁴×D₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3458

N	H ≅ G/N	type
2. #21425262	C₂	semidirect
4. #21423829	C₂	semidirect
5. C₅₉×#3458	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	semidirect
113. #3458	D₅₉	semidirect
134. C₅₉	#23467	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21425262

C₂

semidirect

4. #21423829

C₂

semidirect

5. C₅₉×#3458

C₂

semidirect

22. C₂²×C₄×D₅₉

Q₈

semidirect

113. #3458

D₅₉

semidirect

134. C₅₉

#23467

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426475	2
#21425262	2
#21425259	2
#21423829	2
C₅₉×#3458	2
#23467	59

subgroup

index

C₅₉×#3458

Subgroups — #28616092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups