Subgroups — C₂×#21425269 #28616114

Order 15104.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425269	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16837173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837959	—	2	2	no	—
12	#16837959	—	2	2	no	—
13	#16837959	—	2	2	no	—
14	#16837959	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837418	—	2	2	no	—
22	#16837418	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273655	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273655	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273655	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14273653	—	2	2	no	—
28	#16837375	—	2	2	no	—
29	#16837375	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273641	—	2	2	no	—
31	#16837173	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837158	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	complemented
48	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₂₃₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#14273727	—	2	4	no	—
62	#14273727	—	2	4	no	—
63	#14273719	—	2	4	no	—
64	#14273719	—	2	4	no	—
65	#14273706	—	2	8	no	—
66	#14273706	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
69	#14273686	—	2	1	no	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273686	—	2	1	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	D₄	1	2	yes	—
74	#14273686	D₄	1	2	yes	—
75	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	#14273655	—	2	4	no	—
86	#14273655	—	2	4	no	—
87	#14273653	—	2	8	no	—
88	#14273641	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	#11745685	—	2	2	no	—
144	#11745685	—	2	2	no	—
145	#11745685	—	2	2	no	—
146	#11745685	—	2	2	no	—
147	#11745685	—	2	2	no	—
148	#11745685	—	2	2	no	—
149	#11745685	—	2	2	no	—
150	#11745685	—	2	2	no	—
151	#11745685	—	4	1	no	—
152	#11745685	—	4	1	no	—
153	#11745685	—	4	1	no	—
154	#11745685	—	4	1	no	—
155	#11745685	—	4	1	no	—
156	#11745685	—	4	1	no	—
157	#11745685	—	4	1	no	—
158	#11745685	—	4	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
179	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
182	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#11745664	—	2	2	no	—
213	#11745664	—	2	2	no	—
214	#11745664	—	4	1	no	—
215	#11745664	—	4	1	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	D₂₃₆	—	2	2	no	—
279	D₂₃₆	—	2	2	no	—
280	D₂₃₆	—	4	1	no	—
281	D₂₃₆	—	4	1	no	—
282	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
286	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
288	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
289	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
290	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
291	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×#2031	—	59	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
311	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
312	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅₉	#393	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅₉	—	4	4	no	—
324	Dic₅₉	—	4	4	no	—
325	Dic₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×#533	—	59	1	no	—
327	C₂×#421	—	59	1	no	—
328	C₂²×#104	—	59	1	no	—
329	C₂×#410	—	59	1	no	—
330	#2031	—	59	8	no	—
331	C₂×#344	—	59	1	no	—
332	C₂×#339	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×H(3,ℤ/4)	—	59	1	no	—
334	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅₉	#2031	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
342	D₅₉	—	8	2	no	—
343	C₂²×#41	—	59	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#533	—	59	4	no	—
347	#533	—	118	2	no	—
348	#533	—	118	2	no	—
349	#533	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
351	C₂×#125	—	118	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₂×#117	—	59	1	no	—
355	C₂×#117	—	59	1	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	#421	—	59	4	no	—
359	#421	—	118	2	no	—
360	C₂×#104	—	59	4	no	—
361	C₂×#104	—	118	2	no	—
362	C₂×#104	—	118	1	no	—
363	C₂×#104	—	118	1	no	—
364	C₂×#104	—	118	2	no	—
365	#410	—	59	4	no	—
366	#410	—	118	2	no	—
367	C₂×#99	—	118	2	no	—
368	#344	—	59	4	no	—
369	#339	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
370	H(3,ℤ/4)	—	59	4	no	—
371	C₅₉	C₂×#2031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂×#41	—	59	2	no	—
373	C₂×#41	—	59	2	no	—
374	C₂×#41	—	118	1	no	—
375	C₂×#41	—	118	1	no	—
376	C₂×#41	—	118	1	no	—
377	C₂×#41	—	118	1	no	—
378	C₂×#41	—	118	1	no	—
379	C₂×#41	—	118	1	no	—
380	C₂×#41	—	118	1	no	—
381	C₂×#41	—	118	1	no	—
382	C₂×#41	—	118	1	no	—
383	C₂×#41	—	118	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
407	#125	—	118	4	no	—
408	#125	—	118	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
411	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
412	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	59	2	no	—
417	#117	—	59	2	no	—
418	#117	—	59	2	no	—
419	#117	—	59	2	no	—
420	#117	—	118	1	no	—
421	#117	—	118	1	no	—
422	#117	—	118	1	no	—
423	#117	—	118	1	no	—
424	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
443	#104	—	118	8	no	—
444	#104	—	118	4	no	—
445	#104	—	118	4	no	—
446	#99	—	118	8	no	—
447	C₂⁴	—	118	1	no	—
448	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	118	2	no	—
450	#41	—	118	2	no	—
451	#41	—	118	2	no	—
452	#41	—	118	2	no	—
453	#41	—	118	2	no	—
454	#41	—	118	2	no	—
455	#41	—	118	2	no	—
456	#41	—	118	2	no	—
457	#41	—	236	1	no	—
458	#41	—	236	1	no	—
459	#41	—	236	1	no	—
460	#41	—	236	1	no	—
461	#41	—	236	1	no	—
462	#41	—	236	1	no	—
463	#41	—	236	1	no	—
464	#41	—	236	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
473	C₂×D₄	—	59	2	no	—
474	C₂×D₄	—	118	2	no	—
475	C₂×D₄	—	118	2	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×D₄	—	118	1	no	—
478	C₂×D₄	—	118	1	no	—
479	C₂×D₄	—	118	1	no	—
480	C₂×D₄	—	118	1	no	—
481	C₂×D₄	—	236	1	no	—
482	C₂×D₄	—	236	1	no	—
483	C₂×D₄	—	236	1	no	—
484	C₂×D₄	—	236	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	M₁₆	—	2	2	no	—
515	M₁₆	—	2	2	no	—
516	M₁₆	—	4	1	no	—
517	M₁₆	—	4	1	no	—
518	M₁₆	—	118	2	no	—
519	M₁₆	—	118	2	no	—
520	M₁₆	—	236	1	no	—
521	M₁₆	—	236	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	4	1	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	118	2	no	—
526	C₂×C₈	—	236	1	no	—
527	C₂×C₈	—	236	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	4	1	no	—
548	C₄²	—	59	4	no	—
549	C₄²	—	118	2	no	—
550	C₄²	—	118	2	no	—
551	C₄²	—	118	2	no	—
552	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	118	2	no	—
556	C₂³	—	472	2	no	—
557	C₂³	—	236	1	no	—
558	C₂³	—	236	1	no	—
559	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#14273705	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#14273705	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#14273713	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#14273713	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	118	2	no	—
567	Q₈	—	118	2	no	—
568	Q₈	—	236	16	no	—
569	Q₈	—	236	1	no	—
570	Q₈	—	236	1	no	—
571	D₄	—	118	2	no	—
572	D₄	—	118	2	no	—
573	D₄	—	236	2	no	—
574	D₄	—	236	2	no	—
575	D₄	—	236	2	no	—
576	D₄	—	236	2	no	—
577	D₄	—	236	1	no	—
578	D₄	—	236	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄	—	118	4	no	—
588	C₂×C₄	—	118	4	no	—
589	C₂×C₄	—	118	2	no	—
590	C₂×C₄	—	236	4	no	—
591	C₂×C₄	—	236	4	no	—
592	C₂×C₄	—	236	1	no	—
593	C₂×C₄	—	236	1	no	—
594	C₂×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	—	236	2	no	—
598	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#14273705	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#14273713	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	236	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	472	2	no	—
636	C₂²	—	472	2	no	—
637	C₂²	—	472	2	no	—
638	C₂²	—	236	2	no	—
639	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#16837315	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	236	4	no	—
650	C₄	—	236	4	no	—
651	C₄	—	236	2	no	—
652	C₄	#16837315	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#16837315	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#16837315	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#16837315	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	472	2	no	—
667	C₂	#21425269	1	2	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×#16837315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273713
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#339	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#393
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂×#339	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2031
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837959	C₂	semidirect
5. #21425269	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16837173	C₂	semidirect
7. C₂×#16837158	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#339	C₂	semidirect
14. #16837959	C₂²	semidirect
31. #16837173	C₂²	semidirect
32. #16837158	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
47. C₂×#11745685	Q₈	semidirect
50. C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	semidirect
51. C₂²×D₂₃₆	Q₈	semidirect
164. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	semidirect
332. C₂×#339	D₅₉	semidirect
340. C₂×C₅₉	#2031	semidirect
369. #339	C₂×D₅₉	semidirect
371. C₅₉	C₂×#2031	semidirect
667. C₂	#21425269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
C₂×#16837418	2
C₂²×#14273655	2
C₂×#16837375	2
#21425269	2
C₂×#16837173	2
C₂×#16837158	2
C₂×C₅₉×#339	2
C₂×#2031	59

Subgroups — C2×#21425269 #28616114

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21425269 #28616114