Finite Group Databasebeta

← #28616117

Subgroups — #28616117

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
3#421×D59C211yesmaximal, characteristic
4#410×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21425271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838032—21no—
20#16838032—21no—
21#16838031—22no—
22#16838029—21no—
23#16838029—21no—
24#16838027—22no—
25#16837959C2211yescharacteristic, complemented
26#16837956—22no—
27#16837956—22no—
28#16837955C2211yescharacteristic, complemented
29#16837955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#117×D59C2211yescharacteristic
32#117×D59C2211yescharacteristic
33#117×D59C2211yescharacteristic
34#16837420C2211yescharacteristic
35#16837419C2211yescharacteristic
36#16837418C2211yescharacteristic
37#16837417—22no—
38#16837417—21no—
39#16837417—21no—
40#16837417—21no—
41#16837417—21no—
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#104×D59—22no—
46#16837376C2211yescharacteristic
47#16837375C2211yescharacteristic
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837374—22no—
50#99×D59—22no—
51#16837174C2211yescharacteristic, complemented
52#16837173C2211yescharacteristic, complemented
53#16837172C2211yescharacteristic, complemented
54#16837163C2211yescharacteristic, complemented
55#16837162C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837159C2211yescharacteristic, complemented
58#16837158C2211yescharacteristic, complemented
59#16837158C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C59×#410C2211yescharacteristic
64C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D59—21no—
73#41×D59—21no—
74#41×D59—21no—
75#41×D59—21no—
76#41×D59—21no—
77#41×D59—21no—
78#41×D59—21no—
79#41×D59—21no—
80C2×Q8×D59Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89M16×D59—21no—
90M16×D59—21no—
91M16×D59—21no—
92M16×D59—21no—
93M16×D59—21no—
94M16×D59—21no—
95M16×D59—21no—
96M16×D59—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273726—22no—
101#14273726—22no—
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273725—22no—
105#14273725—22no—
106#14273719—21no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273717—22no—
110#14273717—22no—
111#14273717—22no—
112#14273717—22no—
113#14273707—22no—
114#14273707—22no—
115#14273706—22no—
116#14273705—22no—
117#14273705—22no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273704—22no—
121#14273704—22no—
122#14273703—22no—
123#14273703—22no—
124C4×Dic118—22no—
125C4×Dic118—22no—
126C4×Dic118—22no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132#14273685—21no—
133#14273684—21no—
134#14273684—21no—
135#14273684—21no—
136#14273684—21no—
137#14273684D412yes—
138#14273684D411yescharacteristic
139#14273684D411yescharacteristic
140#14273684D411yescharacteristic
141#14273684D411yescharacteristic
142#14273683—21no—
143#14273683—21no—
144#14273683D412yes—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D59—21no—
151C22⋊C4×D59—21no—
152C22⋊C4×D59D412yes—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—21no—
155C42×D59—21no—
156C42×D59D412yes—
157#14273655—22no—
158#14273655—21no—
159#14273655—21no—
160#14273654—22no—
161#14273654—21no—
162#14273654—21no—
163#14273653—22no—
164#14273653—21no—
165#14273653—21no—
166#14273642—22no—
167#14273641—22no—
168#14273641—22no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—21no—
173#125×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—22no—
175C4×Q8×C59—22no—
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—21no—
182#104×C59—21no—
183#99×C59—22no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59—22no—
191C2×Q8×C59C2×Q811yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×Q811yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745689—21no—
204#11745689—21no—
205#11745689—21no—
206#11745689—21no—
207Q8×D59—21no—
208Q8×D59—21no—
209Q8×D59—21no—
210Q8×D59—21no—
211#11745687—21no—
212#11745687—21no—
213#11745687—21no—
214#11745687—21no—
215#11745687—41no—
216#11745687—41no—
217#11745687—41no—
218#11745687—41no—
219D4×D59—21no—
220D4×D59—21no—
221D4×D59—21no—
222D4×D59—21no—
223D4×D59—41no—
224D4×D59—41no—
225D4×D59—41no—
226D4×D59—41no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×Q811yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×Q811yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D59#4111yescharacteristic
254C2×C4×D59#4111yescharacteristic
255C2×C4×D59#4111yescharacteristic
256C2×C4×D59#4111yescharacteristic
257C2×C4×D59#4111yescharacteristic
258C2×C4×D59#4111yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118C2×Q811yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59C2×D412yes—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D412yes—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59C2×D412yes—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—22no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—41no—
320C4×Dic59C2×D412yes—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329#11745659—41no—
330#11745659—41no—
331#11745659—41no—
332#11745659—41no—
333C8×D59—41no—
334C8×D59—41no—
335C8×D59—41no—
336C8×D59—41no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—82no—
344C22×D59#12011yescharacteristic
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D59C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D59#12411yescharacteristic
349C22×D59#12411yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—82no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic59C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic59#12411yescharacteristic
392C2×Dic59#12411yescharacteristic
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—82no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D59C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D59#12411yescharacteristic
415C4×D59#12411yescharacteristic
416C4×D59#12411yescharacteristic
417C4×D59#12411yescharacteristic
418C4×D59#12411yescharacteristic
419C4×D59#12411yescharacteristic
420C4×D59#12411yescharacteristic
421C4×D59#12411yescharacteristic
422Dic118—21no—
423Dic118—21no—
424Dic118—41no—
425Dic118—41no—
426Dic118—82no—
427Dic118—82no—
428Dic118—82no—
429C8×C59—41no—
430C8×C59—41no—
431C59⋊C8—41no—
432C59⋊C8—41no—
433#23472—591nomaximal, Sylow
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
439C22×C59C2×#12411yescharacteristic
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—82no—
448C2×D59—82no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59#39311yescharacteristic
451C2×D59#39311yescharacteristic
452C2×D59#39311yescharacteristic
453C2×D59#39311yescharacteristic
454C4×C59—41no—
455C4×C59—42no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C4×C59C2×#12411yescharacteristic
463C4×C59C2×#12411yescharacteristic
464Dic59—42no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—81no—
470Dic59#39311yescharacteristic
471Dic59#39311yescharacteristic
472Dic59#39311yescharacteristic
473Dic59#39311yescharacteristic
474#3458—591no—
475C2×#421—591no—
476C2×#421—591no—
477C2×#410—591no—
478#2031—591no—
479#2031—591no—
480#2031—591no—
481#2031—591no—
482#2031—591no—
483#2031—591no—
484#2031—591no—
485#2031D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#344—591no—
487#1733—591no—
488C2×H(3,ℤ/4)—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59C2×#39311yescharacteristic
494D59—21no—
495D59—21no—
496D59—21no—
497D59—21no—
498D59—81no—
499C22×#41—591no—
500C22×M16—591no—
501C22×M16—591no—
502#544—1182no—
503#544—1181no—
504#544—1181no—
505#544—1181no—
506#544—1181no—
507#543—1182no—
508#533—591no—
509#533—591no—
510#533—591no—
511#533—1182no—
512#533—1182no—
513#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×#117—591no—
515C2×#117—591no—
516C2×#117—591no—
517C2×#117—591no—
518#421—591no—
519#421—591no—
520#421—591no—
521#421—1182no—
522#421—1181no—
523#421—1181no—
524#421—1181no—
525#421—1181no—
526#421C2×D5911yescharacteristic
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—1182no—
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic
532#410—591no—
533#410—591no—
534#410—591no—
535#410—1182no—
536#410C2×D5911yescharacteristic
537C2×#99—1182no—
538#344—591no—
539#344—591no—
540#344—591no—
541#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#339—591no—
543#339—591no—
544#339—591no—
545#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
546H(3,ℤ/4)—591no—
547H(3,ℤ/4)—591no—
548H(3,ℤ/4)—591no—
549H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C59#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41—1181no—
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C2×#41—1181no—
564C2×#41C22×D5911yescharacteristic
565C22×Q8—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—591no—
572C2×M16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16—1181no—
578C2×M16—1181no—
579C2×M16—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C2×M16—1181no—
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8—1181no—
585C22×C8—1181no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589C4⋊Q8—1182no—
590C4⋊Q8—1182no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8—1182no—
593C4⋊Q8—1181no—
594#125—21no—
595#125—1181no—
596#125—1181no—
597#125—1182no—
598#125—1182no—
599#125—1182no—
600#125—1182no—
601#125—1181no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—1182no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—1182no—
616C4×Q8—1182no—
617C4×Q8—1182no—
618#117—591no—
619#117—592no—
620#117—591no—
621#117—591no—
622#117—591no—
623#117—591no—
624#117—591no—
625#117—592no—
626#117—591no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629#117—1181no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636#117C22×D5911yescharacteristic
637#117C22×D5911yescharacteristic
638#117C22×D5911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—592no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—592no—
649C2×C42—1181no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—1181no—
656#104—1181no—
657#104—1182no—
658#104—1181no—
659#104—1181no—
660#104—1182no—
661#104—1181no—
662#104—1181no—
663#104—1182no—
664#99—22no—
665#99—1182no—
666#99—1182no—
667#99—1182no—
668C24—591no—
669C24—1181no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—1181no—
684#41—1181no—
685#41—1181no—
686#41—2361no—
687#41—2361no—
688#41—2361no—
689#41—2361no—
690#41—2361no—
691#41—2361no—
692#41—2361no—
693#41—2361no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1182no—
699C2×Q8—1182no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8Q8×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4Q8×D5911yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4C23×D5911yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755M16—1181no—
756M16—2361no—
757M16—2361no—
758M16—2361no—
759M16—2361no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2361no—
765C2×C8—2361no—
766C2×C8—2361no—
767C2×C8—2361no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—1182no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—2361no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—592no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4D4×D5912yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—592no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—1182no—
813C42—1182no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—2361no—
818C42D4×D5912yes—
819C42D4×D5911yescharacteristic
820C42D4×D5911yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—591no—
823C23—591no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—591no—
827C23—591no—
828C23—1181no—
829C23—4721no—
830C23—4722no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23C2×D4×D5911yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—1181no—
838Q8—1181no—
839Q8—4722no—
840Q8—4722no—
841Q8—4722no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—1181no—
849D4—1181no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857D4—2361no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—591no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—591no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—4722no—
895C2×C4—4722no—
896C2×C4—4722no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
910C2×C4#41×D5911yescharacteristic
911C2×C4#41×D5911yescharacteristic
912C2×C4#41×D5911yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2361no—
916C8—2361no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—591no—
921C22—591no—
922C22—591no—
923C22—591no—
924C22—4721no—
925C22—4722no—
926C22—4722no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22#120×D5911yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
936C22#124×D5911yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—591no—
944C4—591no—
945C4—591no—
946C4—591no—
947C4—4721no—
948C4—2362no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4—2361no—
953C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
955C4#124×D5911yescharacteristic
956C4#124×D5911yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—1181no—
962C2—1181no—
963C2—1181no—
964C2—1181no—
965C2—4721no—
966C2#393×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2031C2
socleC2×C59C2×#393
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2031D59
hypocenterC59#23472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437499C2semidirect
5. #21425271C2semidirect
6. #21425270C2semidirect
7. #21425269C2semidirect
8. #21425268C2semidirect
9. #21425267C2semidirect
10. #21425266C2semidirect
11. #21425265C2semidirect
12. #344×D59C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D59C2semidirect
15. C59×#2031C2semidirect
25. #16837959C22semidirect
28. #16837955C22semidirect
29. #16837955C22semidirect
51. #16837174C22semidirect
52. #16837173C22semidirect
53. #16837172C22semidirect
54. #16837163C22semidirect
55. #16837162C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837159C22semidirect
58. #16837158C22semidirect
59. #16837158C22semidirect
60. C59×#533C22semidirect
64. C59×#344C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#11745689Q8semidirect
71. C2×#11745687Q8semidirect
80. C2×Q8×D59Q8semidirect
82. C2×D4×D59Q8semidirect
485. #2031D59semidirect
513. #533C2×D59semidirect
541. #344C2×D59semidirect
545. #339C2×D59semidirect
549. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
550. C59#23472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374992
C2×#168374172
#421×D592
#410×D592
#214252712
#214252702
#214252692
#214252682
#214252672
#214252662
#214252652
#344×D592
#214238042
H(3,ℤ/4)×D592
C59×#20312
#2347259