Finite Group Databasebeta

← #28616173

Subgroups — #28616173

Order 15104.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837915—24no—
21#16837915—24no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689—21no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837439—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36#16837397—24no—
37#16837397—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D59—24no—
48#16837264—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59D414yescomplemented
96#14273712—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273697—28no—
104#14273689—28no—
105(C22⋊D59)⋊C4—28no—
106#14273685—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109#14273685—22no—
110#14273685—22no—
111#14273685D414yes—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273661—22no—
129#14273658—22no—
130#14273658—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155#107×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—22no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—22no—
166C23×D59—22no—
167C23×D59—41no—
168C23×D59—41no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745689—28no—
201#11745689—28no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×C4×D59#4112yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—24no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C22⋊Dic59—42no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264(C2×D59)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272C4×Dic59—24no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281C8×D59—28no—
282C8×D59—44no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59#13512yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—28no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—44no—
305C22×D59—44no—
306C22×D59—44no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—44no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59#12012yes—
316C22×D59#12112yes—
317C22×D59#12312yes—
318C22×D59#13512yes—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59#12012yes—
363C2×Dic59#12112yes—
364C2×Dic59#12312yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—48no—
368D236—48no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59#12114yes—
379C4×D59#12114yes—
380C4×D59#12314yes—
381C4×D59#12414yes—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386#23479—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59C2×#12311yescharacteristic
397C22×C59C2×#13511yescharacteristic
398C22×C59C2×#13511yescharacteristic
399C22×C59#57511yescharacteristic
400C22×C59#57511yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—416no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59#39414yes—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—81no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12111yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59C2×#12311yescharacteristic
431C4×C59C2×#12411yescharacteristic
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—81no—
435Dic59—81no—
436Dic59#39414yes—
437C2×#525—591no—
438C2×#427—591no—
439C2×#416—591no—
440C2×#416—591no—
441C22×C22⋊C8—591no—
442#2280—591no—
443#2036—591no—
444#2036D5911yescharacteristic, complemented
445#2035—591no—
446#2035—591no—
447#2034—591no—
448#2034—591no—
449#2033—591no—
450#2033—591no—
451#1735—591no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59C2×#39411yescharacteristic
454C2×C59#300211yescharacteristic
455C2×C59#300211yescharacteristic
456C2×C59#305011yescharacteristic
457C2×C59#305411yescharacteristic
458C2×C59#309111yescharacteristic
459C2×C59#309111yescharacteristic
460D59—24no—
461D59—42no—
462D59—82no—
463C22×#41—591no—
464C24×C4—591no—
465C23×C8—591no—
466C23×C8—591no—
467#525—1184no—
468#525—1184no—
469C2×#123—1181no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121—591no—
473C2×#121—591no—
474C2×#120—1181no—
475C2×C4×D4—1181no—
476C2×C4×D4—1181no—
477C2×#117—591no—
478C2×#117—591no—
479C2×#117—591no—
480#427—1184no—
481C2×#107—591no—
482C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×#106—591no—
484C2×#106—591no—
485#416—1184no—
486#416—1184no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8—1184no—
499C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
500#381—1181no—
501#380—591no—
502#380—591no—
503#380—591no—
504#380C2×D5911yescharacteristic
505#379—1181no—
506C4×C22⋊C4—1181no—
507C4×C22⋊C4—1181no—
508#340—591no—
509#340—591no—
510#340—591no—
511#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—591no—
514C2×#41—594no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1182no—
532C23×C4—1182no—
533C23×C4—1182no—
534C23×C4—1182no—
535C23×C4—1182no—
536C23×C4—1182no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8—591no—
539C22×C8—594no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8—1182no—
544C22×C8—1182no—
545C22×C8—1182no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548#123—1188no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#120—1188no—
558C4×D4—1188no—
559C4×D4—1188no—
560#117—594no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117—1182no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588#107—22no—
589#107—1182no—
590#106—1182no—
591#106—1182no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604#95—21no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608C24—591no—
609C24—591no—
610C24—1182no—
611C24—1182no—
612C24—1182no—
613C24—1182no—
614C24—1182no—
615C24—1181no—
616C24—2361no—
617C24—2361no—
618C24D4×D5911yescharacteristic
619#41—1188no—
620#41—1188no—
621#41—2364no—
622#41—2364no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—592no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4—2364no—
683C22×C4—2364no—
684C22×C4—2364no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—1188no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—2364no—
702C2×C8D4×D5912yes—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—592no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4D4×D5912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—2362no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—1184no—
729C42—2362no—
730C42—2362no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—592no—
738C23—592no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—1188no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1182no—
753C23—2364no—
754C23—2364no—
755C23—2364no—
756C23—2364no—
757C23—2364no—
758C23—2364no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23#1427375012yes—
766C23C2×D4×D5911yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775D4—2368no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—594no—
801C2×C4—594no—
802C2×C4—594no—
803C2×C4—594no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#41×D5911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—594no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—23616no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22#120×D5911yescharacteristic
864C22#121×D5911yescharacteristic
865C22#123×D5911yescharacteristic
866C22#135×D5911yescharacteristic
867C22C2×#1427375011yescharacteristic
868C22#1683819811yescharacteristic
869C22#1683820111yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—594no—
876C4—4721no—
877C4—4721no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4#121×D5911yescharacteristic
881C4#121×D5911yescharacteristic
882C4#123×D5911yescharacteristic
883C4#124×D5911yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—1184no—
886C2—4722no—
887C2—2362no—
888C2#394×D5911yescharacteristic
889C2#2143331111yescharacteristic
890C2#2143331911yescharacteristic
891C2#2143367911yescharacteristic
892C2#2143370011yescharacteristic
893C2#2143401211yescharacteristic
894C2#2143401411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#23479
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837439C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21426478C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425290C2semidirect
9. #21425289C2semidirect
10. #21425288C2semidirect
11. #21425285C2semidirect
12. #21425280C2semidirect
13. #21425279C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
33. C2×#14273661C22semidirect
34. C2×#14273658C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
95. C2×C8×D59D4semidirect
444. #2036D59semidirect
482. C2×#107C2×D59semidirect
489. C2×#103C2×D59semidirect
490. C2×#103C2×D59semidirect
511. #340C2×D59semidirect
512. C59#23479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168374392
C2×#168373972
C2×C22⋊C8×D592
#214264782
#214252982
#214252902
#214252892
#214252882
#214252852
#214252802
#214252792
#214238112
C59×#20362
#2347959