Finite Group Databasebeta

← #28616178

Subgroups — #28616178

Order 15104.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26#121×D59—24no—
27#121×D59—24no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837441—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36#16837405—24no—
37#16837405—24no—
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837264—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837257—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54#16837249—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—28no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—44no—
79C2×D4×D59—44no—
80C2×D4×D59D414yes—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659D414yescomplemented
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273700—28no—
106#14273699—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273685—22no—
110#14273685—22no—
111#14273685—22no—
112#14273685—22no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59D414yes—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D59—28no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273661—22no—
131#14273660—22no—
132#14273658—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157#106×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#102×C59—22no—
160C22⋊C8×C59—22no—
161#95×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—22no—
165C23×D59—22no—
166C23×D59—22no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—28no—
219D4×D59—28no—
220D4×D59—432no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—44no—
250C2×C4×D59—44no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×C4×D59#4112yes—
256C2×C4×D59#4112yes—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D412yes—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—42no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286C4×Dic59—42no—
287C4×Dic59—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
294#11745659—28no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—28no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#12112yes—
344C22×D59#12312yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—48no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12012yes—
390C2×Dic59#12112yes—
391C2×Dic59#12312yes—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59#12114yes—
405C4×D59#12114yes—
406C4×D59#12314yes—
407C4×D59#12414yes—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#23480—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59C2×#12111yescharacteristic
429C22×C59C2×#12311yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C22×C59#57511yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—416no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59#39414yes—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59C2×#12311yescharacteristic
464C4×C59C2×#12411yescharacteristic
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468Dic59—81no—
469Dic59#39414yes—
470C22×#121—591no—
471C2×#428—591no—
472C2×#418—591no—
473C2×#418—591no—
474C2×#407—591no—
475#2280—591no—
476#2034—591no—
477#2034—591no—
478#2034—591no—
479#2034D5911yescharacteristic, complemented
480#2033—591no—
481#2033—591no—
482#2033—591no—
483#2033—591no—
484#1736—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59C2×#39411yescharacteristic
488C2×C59#300311yescharacteristic
489C2×C59#300511yescharacteristic
490C2×C59#305511yescharacteristic
491C2×C59#305511yescharacteristic
492C2×C59#309411yescharacteristic
493C2×C59#309411yescharacteristic
494D59—24no—
495D59—42no—
496D59—82no—
497C23×D4—591no—
498C23×D4—1181no—
499C24×C4—591no—
500C22×M16—591no—
501C22×M16—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1184no—
507C2×#121—1184no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510C2×#117—591no—
511C2×#117—591no—
512C22×C4⋊C4—591no—
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#428—1184no—
515C2×#107—591no—
516C2×#107—591no—
517C2×#106—591no—
518C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#418—1184no—
520#418—1184no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#407—1184no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#381—1181no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#380—591no—
538#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#379—1181no—
540C4×C22⋊C4—1181no—
541C4×C22⋊C4—1181no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—591no—
548C25—1181no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—594no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1188no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4—2364no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1182no—
571C23×C4—1182no—
572C23×C4—1182no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16—594no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—1182no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—1188no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—594no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1188no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42—1181no—
623C2×C42—1181no—
624#107—1182no—
625#107—1182no—
626#106—22no—
627#106—1182no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—21no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644C24—21no—
645C24—591no—
646C24—591no—
647C24—1182no—
648C24—1182no—
649C24—1184no—
650C24—1182no—
651C24—1182no—
652C24—1182no—
653C24—1181no—
654C24—2361no—
655C24—2361no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1188no—
674C2×D4—1188no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—23632no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4D4×D5912yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2364no—
732C22×C4—2364no—
733C22×C4—2364no—
734C22×C4—2364no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739M16—1188no—
740M16—2364no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8D4×D5912yescomplemented
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—592no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4D4×D5912yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—2362no—
777C42—2362no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—592no—
792C23—592no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—1188no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—2364no—
812C23—2364no—
813C23—2368no—
814C23—2364no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2368no—
818C23—2368no—
819C23—2364no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427375412yes—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—594no—
861C2×C4—594no—
862C2×C4—594no—
863C2×C4—594no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—2364no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#41×D5911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—594no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—47216no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—23616no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#123×D5911yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
935C22C2×#1427375411yescharacteristic
936C22#1683819811yescharacteristic
937C22#1683819911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—594no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4#121×D5911yescharacteristic
948C4#121×D5911yescharacteristic
949C4#123×D5911yescharacteristic
950C4#124×D5911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—1184no—
954C2—4722no—
955C2—2362no—
956C2#394×D5911yescharacteristic
957C2#2143332411yescharacteristic
958C2#2143333411yescharacteristic
959C2#2143370811yescharacteristic
960C2#2143371411yescharacteristic
961C2#2143403311yescharacteristic
962C2#2143403511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×D59C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#23480
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837441C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21426478C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425283C2semidirect
10. #21425281C2semidirect
11. #21425279C2semidirect
12. #21425277C2semidirect
13. #21425275C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
33. C2×#14273661C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
98. C2×#11745659D4semidirect
262. C2×C8×C59C2×D4semidirect
293. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
479. #2034D59semidirect
518. C2×#106C2×D59semidirect
527. C2×#102C2×D59semidirect
528. C2×#102C2×D59semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
538. #380C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
546. C59#23480semidirect
752. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168374412
C2×#168374052
C2×#168373642
#214264782
#214252872
#214252852
#214252832
#214252812
#214252792
#214252772
#214252752
#214238142
C59×#20342
#2348059