Finite Group Databasebeta

← #28616196

Subgroups — #28616196

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C212yesmaximal, complemented
7#21425290C212yesmaximal, complemented
8#21425283C212yesmaximal, complemented
9#21425276C212yesmaximal, complemented
10#21423816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13C22×#11745664C2211yescharacteristic
14#16837909—24no—
15#16837909—24no—
16C2×#14273708—21no—
17C2×#14273703C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273695—21no—
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×#14273686C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
27#16837442—24no—
28C2×#14273660C2212yescomplemented
29C2×#14273658C2212yescomplemented
30#16837403—24no—
31C2×#14273651C2212yescomplemented
32C2×#14273648C2212yescomplemented
33#16837365—24no—
34C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
36#16837259—21no—
37#16837259—21no—
38#16837259C2212yes—
39#16837259C2212yes—
40C2×C59⋊#95—21no—
41#16837165C2212yescomplemented
42#16837165C2212yescomplemented
43C22×#41×C59C2211yescharacteristic
44C22×M16×C59C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
46C59×#417—24no—
47C2×#103×C59C2212yescomplemented
48C2×#102×C59C2212yescomplemented
49C24×D59D411yescharacteristic
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C23×Dic59—21no—
53C23×Dic59D411yescharacteristic
54C22×C4×D59—22no—
55C22×C4×D59—22no—
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59D411yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59C2311yescharacteristic
64C2×#11745664—22no—
65C2×#11745664—22no—
66C2×#11745664D414yescomplemented
67C22×C59⋊C8C2312yes—
68#14273708—28no—
69#14273703—22no—
70#14273703—22no—
71#14273703—22no—
72#14273703—22no—
73#14273698—22no—
74#14273698—22no—
75#14273698—22no—
76#14273698—22no—
77#14273695—28no—
78C4×C22⋊D59—28no—
79C4×C22⋊D59—28no—
80#14273686—22no—
81#14273686D414yes—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2312yes—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99#14273660—24no—
100#14273658—24no—
101#14273651—24no—
102#14273648—24no—
103(C2×D59)⋊C8—24no—
104(C2×D59)⋊C8—24no—
105C59⋊#95—22no—
106C59⋊#95—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59—22no—
110C2×#41×C59—22no—
111C2×#41×C59—22no—
112C2×#41×C59D414yes—
113C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C2×M16×C59—22no—
120C2×M16×C59—22no—
121C2×M16×C59—22no—
122C22×C8×C59C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C59—22no—
124C2×C4⋊C4×C59—22no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
127#103×C59—24no—
128#102×C59—24no—
129C24×C59—21no—
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—41no—
137C23×D59—41no—
138C23×D59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59C2×D411yescharacteristic
140#41×C59—28no—
141#41×C59—28no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59C2×D412yes—
150C2×D4×C59—24no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59—44no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×C4×D59—44no—
214M16×C59—44no—
215C2×C8×C59—22no—
216C2×C8×C59—22no—
217C2×C8×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—44no—
227(C2×D59)⋊C4—44no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237C4×Dic59—24no—
238#11745664—28no—
239C2×C59⋊C8—22no—
240C2×C59⋊C8—22no—
241C2×C59⋊C8C2×D414yes—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59#12012yes—
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59#12312yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—28no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—44no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—44no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D59#13712yes—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—48no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—48no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—84no—
295C2×C4×C59#12012yes—
296C2×C4×C59#12114yes—
297C2×C4×C59#12114yes—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59#12312yes—
300C2×C4×C59#12314yes—
301C2×C4×C59#12414yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—48no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—84no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—44no—
336C4×D59—44no—
337C8×C59—42no—
338C59⋊C8—24no—
339#23482—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59#39414yes—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59C2×#12311yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59C2×#13711yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—416no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—82no—
378C4×C59#39414yes—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59C2×#12311yescharacteristic
382C4×C59C2×#12411yescharacteristic
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—82no—
388C2×#525—591no—
389C2×#428—591no—
390C2×#417—591no—
391C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
392C2×#407—591no—
393C2×#380—591no—
394#2036—592no—
395#2035—592no—
396#2034—592no—
397#2033—592no—
398#1736—591no—
399C2×C59—24no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59C2×#39411yescharacteristic
402C2×C59#300611yescharacteristic
403C2×C59#300711yescharacteristic
404C2×C59#305511yescharacteristic
405C2×C59#305611yescharacteristic
406C2×C59#309211yescharacteristic
407C2×C59#309311yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—42no—
410C22×#41C2×D5911yescharacteristic
411C24×C4—591no—
412C22×M16—591no—
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414#525—1184no—
415#525—1184no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#120—1181no—
422C2×C4×D4—1181no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×#117—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—1181no—
428#428—1184no—
429C2×#107—592no—
430C2×#106—592no—
431#417—24no—
432#417—1184no—
433C2×#103—592no—
434C2×#103C2×D5912yescomplemented
435C2×#102—592no—
436C2×#102C2×D5912yescomplemented
437#407—1184no—
438C2×C22⋊C8—592no—
439C2×C22⋊C8—592no—
440#380—592no—
441#380—592no—
442#380—1181no—
443#380—1181no—
444C2×#95—1181no—
445#340—592no—
446#340—592no—
447C59#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—591no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41C22⋊D5914yes—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1182no—
468C23×C4—1182no—
469C23×C4—1182no—
470C23×C4—1182no—
471C23×C4—1182no—
472C23×C4—1182no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—594no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C22×C8—592no—
482C22×C8C22×D5912yes—
483#123—1188no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#120—1188no—
493C4×D4—1188no—
494C4×D4—1188no—
495#117—594no—
496#117—1182no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—592no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—2364no—
517C2×C42—1181no—
518#107—1184no—
519#106—1184no—
520#103—24no—
521#103—1184no—
522#102—24no—
523#102—1184no—
524C22⋊C8—1184no—
525C22⋊C8—1184no—
526#95—1182no—
527#95—1182no—
528C24—21no—
529C24—591no—
530C24—591no—
531C24—1182no—
532C24—1182no—
533C24—1182no—
534C24—1182no—
535C24—1182no—
536C24—2361no—
537C24—2361no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539#41—28no—
540#41—28no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2364no—
602C22×C4—2364no—
603C22×C4—2364no—
604C22×C4—2364no—
605C22×C4#1174568512yes—
606C22×C4#1174568512yes—
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5912yes—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4#1174568712yes—
611C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—1188no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—594no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—1182no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—2364no—
639C22⋊C4—2364no—
640C42—1184no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—592no—
653C23—592no—
654C23—1188no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—2364no—
668C23—2364no—
669C23—2364no—
670C23—2364no—
671C23—2364no—
672C23—2364no—
673C23#1427369512yes—
674C23#1427370012yes—
675C23#1427370912yes—
676C23C2×D4×D5911yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2368no—
687D4—2368no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2362no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2364no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2364no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4#1427369512yes—
724C2×C4#1427369914yes—
725C2×C4#1427370014yes—
726C2×C4#1427370012yes—
727C2×C4#1427370912yes—
728C2×C4#1427371014yes—
729C2×C4#1427371314yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
735C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—1184no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—23616no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683731714yes—
767C22C2×#1427369511yescharacteristic
768C22C2×#1427370011yescharacteristic
769C22C2×#1427370911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22#137×D5911yescharacteristic
772C22#1683819811yescharacteristic
773C22#1683820111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—4722no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4#1683731714yes—
782C4C2×#1427369911yescharacteristic
783C4C2×#1427370011yescharacteristic
784C4C2×#1427371011yescharacteristic
785C4C2×#1427371311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—82no—
788C2—2362no—
789C2—2362no—
790C2C2×#1683731711yescharacteristic
791C2#2143334411yescharacteristic
792C2#2143335211yescharacteristic
793C2#2143371811yescharacteristic
794C2#2143372911yescharacteristic
795C2#2143401711yescharacteristic
796C2#2143402611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837909C2
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#23482
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837442C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. C2×#16837365C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21423816C2semidirect
11. C2×C59×#417C2semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
41. #16837165C22semidirect
42. #16837165C22semidirect
47. C2×#103×C59C22semidirect
48. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#11745664D4semidirect
391. C2×#417D59semidirect
434. C2×#103C2×D59semidirect
436. C2×#102C2×D59semidirect
447. C59#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168374422
C2×#168374032
C2×#168373652
C2×#168372592
#214252972
#214252902
#214252832
#214252762
#214238162
C2×C59×#4172
#2348259