Finite Group Databasebeta

← #28616199

Subgroups — #28616199

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C212yesmaximal, complemented
7#21425292C212yesmaximal, complemented
8#21425285C212yesmaximal, complemented
9#21425278C212yesmaximal, complemented
10#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C22×#11745664C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic
15#16837913—24no—
16#16837913—24no—
17C2×#14273710—21no—
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273696—21no—
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×C4×C22⋊D59—21no—
25C2×#14273686C2211yescharacteristic
26#16837442—24no—
27C2×#14273660C2212yescomplemented
28C2×#14273658C2212yescomplemented
29#16837401—24no—
30#16837401—24no—
31C2×#14273650C2212yescomplemented
32C2×#14273650C2212yescomplemented
33C2×#14273647C2212yescomplemented
34C2×#14273647C2212yescomplemented
35#16837366—24no—
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2212yes—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2212yes—
38#16837164C2212yescomplemented
39#16837164C2212yescomplemented
40C24×C4×C59C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C59—21no—
44C59×#380—21no—
45C59×#380—21no—
46C59×#380C2212yes—
47C59×#380C2212yes—
48C2×#95×C59—21no—
49C2×#11745685—22no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—22no—
53C2×#11745685—22no—
54C2×#11745685D414yes—
55C22×Dic118C2311yescharacteristic
56C22×D236C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C2×#11745664—22no—
62C2×#11745664—22no—
63C2×#11745664—22no—
64C2×#11745664—22no—
65C2×#11745664—22no—
66C2×#11745664D414yescomplemented
67C22×C59⋊C8C2312yes—
68C22×C59⋊C8C2312yes—
69#14273710—28no—
70#14273706—22no—
71#14273706—22no—
72#14273706—22no—
73#14273706—22no—
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78#14273696—28no—
79C4×C22⋊D59—28no—
80C4×C22⋊D59—28no—
81#14273686—22no—
82#14273686D414yes—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic59—21no—
93#14273660—24no—
94#14273658—24no—
95#14273650—24no—
96#14273650—24no—
97#14273647—24no—
98#14273647—24no—
99C22⋊(C59⋊C8)—24no—
100C22⋊(C59⋊C8)—24no—
101C25×C59D411yescharacteristic
102C23×C4×C59—22no—
103C23×C4×C59—22no—
104C23×C4×C59—22no—
105C23×C4×C59—22no—
106C23×C4×C59—22no—
107C23×C4×C59—22no—
108C23×C4×C59—21no—
109C23×C4×C59—21no—
110C23×C4×C59D411yescharacteristic
111C23×C4×C59D411yescharacteristic
112C23×C4×C59D411yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C59—22no—
117C2×C4⋊C4×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—22no—
119C2×C4⋊C4×C59—22no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C59—22no—
125C2×C22⋊C4×C59—22no—
126C2×C22⋊C4×C59—44no—
127#95×C59—22no—
128#95×C59—22no—
129C24×C59—22no—
130C24×C59—22no—
131C24×C59—22no—
132C24×C59—22no—
133C24×C59—22no—
134C24×C59—41no—
135C24×C59—41no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—44no—
164C22×C4×C59—44no—
165C22×C4×C59—44no—
166C22×C4×C59—44no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59#4112yes—
180C22×C4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195#11745685—28no—
196#11745685—28no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—44no—
221C22⋊C4×C59—44no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233C4×Dic59—24no—
234#11745664—28no—
235#11745664—44no—
236C2×C59⋊C8—22no—
237C2×C59⋊C8—22no—
238C2×C59⋊C8—22no—
239C2×C59⋊C8—22no—
240C2×C59⋊C8—22no—
241C2×C59⋊C8C2×D414yes—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—28no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—44no—
260C23×C59—44no—
261C23×C59—44no—
262C23×C59—44no—
263C23×C59—44no—
264C23×C59—44no—
265C23×C59#12012yes—
266C23×C59#12112yes—
267C23×C59#12312yes—
268C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C59#13712yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—44no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59—44no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—84no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59#12112yes—
305C2×C4×C59#12114yes—
306C2×C4×C59#12114yes—
307C2×C4×C59#12314yes—
308C2×C4×C59#12312yes—
309C2×C4×C59#12414yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C22⋊D59—48no—
318C22⋊D59—48no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—48no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C59⋊C8—24no—
338C59⋊C8—42no—
339#23482—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—416no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59#39414yes—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59C2×#12111yescharacteristic
364C22×C59C2×#12311yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—82no—
379C4×C59—82no—
380C4×C59#39414yes—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59C2×#12111yescharacteristic
383C4×C59C2×#12311yescharacteristic
384C4×C59C2×#12411yescharacteristic
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388C2×#525—591no—
389C2×#428—591no—
390C2×#417—591no—
391C2×#417—591no—
392C2×#407—591no—
393C2×#380D5911yescharacteristic, complemented
394#2036—592no—
395#2035—592no—
396#2034—592no—
397#2033—592no—
398#1736—591no—
399C2×C59—24no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59C2×#39411yescharacteristic
403C2×C59#300611yescharacteristic
404C2×C59#300711yescharacteristic
405C2×C59#305511yescharacteristic
406C2×C59#305611yescharacteristic
407C2×C59#309211yescharacteristic
408C2×C59#309311yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C24×C4C2×D5911yescharacteristic
412C22×M16—591no—
413C22×M16—591no—
414#525—1184no—
415#525—1184no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#120—1181no—
422C2×C4×D4—1181no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×#117—591no—
425C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—21no—
428#428—1184no—
429C2×#107—592no—
430C2×#106—592no—
431#417—1184no—
432#417—1184no—
433C2×#103—592no—
434C2×#103—592no—
435C2×#102—592no—
436C2×#102—592no—
437#407—1184no—
438C2×C22⋊C8—592no—
439C2×C22⋊C8—592no—
440#380—21no—
441#380—21no—
442#380C2×D5912yes—
443#380C2×D5912yes—
444C2×#95—21no—
445#340—592no—
446#340—592no—
447C59#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25C22⋊D5911yescharacteristic
449C2×#41—594no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—1182no—
454C2×#41—1182no—
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
470C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
471C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—594no—
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—1182no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C22×C8—592no—
482C22×C8—592no—
483#123—1188no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#120—1188no—
493C4×D4—1188no—
494C4×D4—1188no—
495#117—594no—
496#117—1182no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
508C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—1181no—
518#107—1184no—
519#106—1184no—
520#103—1184no—
521#103—1184no—
522#102—1184no—
523#102—1184no—
524C22⋊C8—1184no—
525C22⋊C8—1184no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—1181no—
536C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
539#41—1188no—
540#41—1188no—
541#41—2364no—
542#41—2364no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4#1174568512yes—
604C22×C4#1174568512yes—
605C22×C4D4×D5912yes—
606C22×C4D4×D5912yes—
607C22×C4D4×D5912yes—
608C22×C4#1174568712yes—
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613M16—1188no—
614M16—2364no—
615C2×C8—594no—
616C2×C8—1182no—
617C2×C8—1182no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—1182no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—592no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—1184no—
640C42—1184no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—1182no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23#1427369512yes—
672C23#1427369912yes—
673C23#1427371012yes—
674C23#1427375312yes—
675C23#1427375812yes—
676C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—2368no—
684D4—2368no—
685D4—2368no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2368no—
723C2×C4#1427369512yes—
724C2×C4#1427369912yes—
725C2×C4#1427370014yes—
726C2×C4#1427370014yes—
727C2×C4#1427370914yes—
728C2×C4#1427371012yes—
729C2×C4#1427371314yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
735C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
736C8—1184no—
737C8—2362no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22#1683731714yes—
767C22C2×#1427369511yescharacteristic
768C22C2×#1427369911yescharacteristic
769C22C2×#1427371011yescharacteristic
770C22C2×#1427375311yescharacteristic
771C22C2×#1427375811yescharacteristic
772C22#1683820011yescharacteristic
773C22#1683820011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—82no—
777C4—82no—
778C4—2362no—
779C4—2362no—
780C4—2362no—
781C4#1683731714yes—
782C4C2×#1427370011yescharacteristic
783C4C2×#1427370011yescharacteristic
784C4C2×#1427370911yescharacteristic
785C4C2×#1427371311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—4722no—
790C2C2×#1683731711yescharacteristic
791C2#2143334611yescharacteristic
792C2#2143335411yescharacteristic
793C2#2143371111yescharacteristic
794C2#2143372211yescharacteristic
795C2#2143401911yescharacteristic
796C2#2143402711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#380C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837913C2
hypercenterC2×#380D59
hypocenterC59#23482
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837442C2semidirect
3. C2×#16837401C2semidirect
4. C2×#16837401C2semidirect
5. C2×#16837366C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425278C2semidirect
10. #21423815C2semidirect
11. C2×C59×#380C2semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
38. #16837164C22semidirect
39. #16837164C22semidirect
66. C2×#11745664D4semidirect
393. C2×#380D59semidirect
447. C59#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168374422
C2×#168374012
C2×#168373662
#214252992
#214252922
#214252852
#214252782
#214238152
C2×C59×#3802
#2348259