Finite Group Databasebeta

← #28616201

Subgroups — #28616201

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C212yesmaximal, complemented
7#21425293C212yesmaximal, complemented
8#21425286C212yesmaximal, complemented
9#21425279C212yesmaximal, complemented
10#21423816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13#16837913—24no—
14#16837913—24no—
15C2×#14273710—21no—
16C2×#14273706C2211yescharacteristic
17C2×#14273706C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273696—21no—
21C2×C4×C22⋊D59—21no—
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×#14273686C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59—21no—
27#16837444—24no—
28C2×#14273661C2212yescomplemented
29C2×#14273659C2212yescomplemented
30#16837404—24no—
31#16837404—24no—
32C2×#14273652C2212yescomplemented
33C2×#14273652C2212yescomplemented
34C2×#14273649C2212yescomplemented
35C2×#14273649C2212yescomplemented
36#16837262—21no—
37#16837262—21no—
38#16837262C2212yes—
39#16837262C2212yes—
40C2×C59⋊#95—21no—
41#16837165C2212yescomplemented
42#16837165C2212yescomplemented
43C24×C4×C59C2211yescharacteristic
44C22×M16×C59C2211yescharacteristic
45C22×M16×C59C2211yescharacteristic
46C59×#407—24no—
47C2×C22⋊C8×C59C2212yes—
48C2×C22⋊C8×C59C2212yes—
49C2×#11745685—22no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—22no—
53C2×#11745685—22no—
54C2×#11745685D414yes—
55C22×Dic118C2311yescharacteristic
56C22×D236C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C23×Dic59—21no—
61C23×Dic59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63#14273710—28no—
64#14273706—22no—
65#14273706—22no—
66#14273706—22no—
67#14273706—22no—
68#14273701—22no—
69#14273701—22no—
70#14273701—22no—
71#14273701—22no—
72#14273696—28no—
73C4×C22⋊D59—28no—
74C4×C22⋊D59—28no—
75#14273686—22no—
76#14273686D414yes—
77C2×C4⋊Dic59—22no—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2312yes—
84C2×C4⋊Dic59C2312yes—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—44no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98#14273661—24no—
99#14273659—24no—
100#14273652—24no—
101#14273652—24no—
102#14273649—24no—
103#14273649—24no—
104C59⋊#95—22no—
105C59⋊#95—22no—
106C25×C59D411yescharacteristic
107C23×C4×C59—22no—
108C23×C4×C59—22no—
109C23×C4×C59—22no—
110C23×C4×C59—22no—
111C23×C4×C59—22no—
112C23×C4×C59—22no—
113C23×C4×C59D411yescharacteristic
114C23×C4×C59D411yescharacteristic
115C23×C4×C59D411yescharacteristic
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C2×M16×C59—22no—
120C2×M16×C59—22no—
121C2×M16×C59—22no—
122C2×M16×C59—22no—
123C2×M16×C59—22no—
124C2×M16×C59D414yescomplemented
125C22×C8×C59C2312yes—
126C22×C8×C59C2312yes—
127C22⋊C8×C59—24no—
128C22⋊C8×C59—24no—
129C24×C59—22no—
130C24×C59—22no—
131C24×C59—22no—
132C24×C59—22no—
133C24×C59—22no—
134C24×C59—41no—
135C24×C59—41no—
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—44no—
162C22×C4×C59—44no—
163C22×C4×C59—44no—
164C22×C4×C59—44no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195#11745685—28no—
196#11745685—28no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118C2×D412yes—
214M16×C59—28no—
215M16×C59—44no—
216C2×C8×C59—22no—
217C2×C8×C59—22no—
218C2×C8×C59—22no—
219C2×C8×C59—22no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59C2×D414yes—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—44no—
226C22⋊Dic59—44no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—28no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—44no—
260C23×C59—44no—
261C23×C59—44no—
262C23×C59—44no—
263C23×C59—44no—
264C23×C59—44no—
265C23×C59#12012yes—
266C23×C59#12112yes—
267C23×C59#12312yes—
268C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C59#13712yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—44no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59—44no—
295C2×C4×C59#12012yes—
296C2×C4×C59#12114yes—
297C2×C4×C59#12114yes—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59#12314yes—
300C2×C4×C59#12312yes—
301C2×C4×C59#12414yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—48no—
310C22⋊D59—48no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59—84no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—48no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C8×C59—24no—
338C8×C59—42no—
339#23482—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—416no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59#39414yes—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59C2×#12111yescharacteristic
364C22×C59C2×#12311yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C22×C59#57511yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59#39414yes—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59C2×#12311yescharacteristic
382C4×C59C2×#12411yescharacteristic
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—82no—
387Dic59—82no—
388C2×#525—591no—
389C2×#428—591no—
390C2×#417—591no—
391C2×#417—591no—
392C2×#407D5911yescharacteristic, complemented
393C2×#380—591no—
394#2036—592no—
395#2035—592no—
396#2034—592no—
397#2033—592no—
398#1736—591no—
399C2×C59—24no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59C2×#39411yescharacteristic
403C2×C59#300611yescharacteristic
404C2×C59#300711yescharacteristic
405C2×C59#305511yescharacteristic
406C2×C59#305611yescharacteristic
407C2×C59#309211yescharacteristic
408C2×C59#309311yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C24×C4C2×D5911yescharacteristic
412C22×M16C2×D5911yescharacteristic
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414#525—1184no—
415#525—1184no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#120—1181no—
422C2×C4×D4—1181no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×#117—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427C22×C22⋊C4—1181no—
428#428—1184no—
429C2×#107—592no—
430C2×#106—592no—
431#417—1184no—
432#417—1184no—
433C2×#103—592no—
434C2×#103—592no—
435C2×#102—592no—
436C2×#102—592no—
437#407—24no—
438C2×C22⋊C8C2×D5912yes—
439C2×C22⋊C8C2×D5912yes—
440#380—592no—
441#380—592no—
442#380—1181no—
443#380—1181no—
444C2×#95—1181no—
445#340—592no—
446#340—592no—
447C59#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25D23611yescharacteristic
449C2×#41—594no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—1182no—
454C2×#41—1182no—
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4D23611yescharacteristic
470C23×C4D23611yescharacteristic
471C23×C4D23611yescharacteristic
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
481C22×C8C22×D5912yes—
482C22×C8C22×D5912yes—
483#123—1188no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#120—1188no—
493C4×D4—1188no—
494C4×D4—1188no—
495#117—594no—
496#117—1182no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—592no—
500C2×C4⋊C4—592no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C4⋊C4—1182no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—2364no—
517C2×C42—1181no—
518#107—1184no—
519#106—1184no—
520#103—1184no—
521#103—1184no—
522#102—1184no—
523#102—1184no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526#95—1182no—
527#95—1182no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—1181no—
536C24C2×D23611yescharacteristic
537C24C2×D23611yescharacteristic
538C24C2×D23611yescharacteristic
539#41—1188no—
540#41—1188no—
541#41—2364no—
542#41—2364no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4C2×D23611yescharacteristic
604C22×C4C2×D23611yescharacteristic
605C22×C4C2×D23611yescharacteristic
606C22×C4#1174568512yes—
607C22×C4D4×D5912yes—
608C22×C4D4×D5912yes—
609C22×C4#1174568712yes—
610C22×C4#1174568712yes—
611C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—44no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—2364no—
639C22⋊C4—2364no—
640C42—1184no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—1182no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23#1427369712yes—
672C23#1427370112yes—
673C23#1427371112yes—
674C23#1427375512yes—
675C23#1427376012yes—
676C23C22×D23611yescharacteristic
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—2361no—
680Q8—2361no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—2368no—
684D4—2368no—
685D4—2368no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—4724no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—2362no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2368no—
723C2×C4#1427369712yes—
724C2×C4#1427369814yes—
725C2×C4#1427369914yes—
726C2×C4#1427370112yes—
727C2×C4#1427370914yes—
728C2×C4#1427371112yes—
729C2×C4#1427371314yes—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
735C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—42no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22#1683731814yes—
767C22C2×#1427369711yescharacteristic
768C22C2×#1427370111yescharacteristic
769C22C2×#1427371111yescharacteristic
770C22C2×#1427375511yescharacteristic
771C22C2×#1427376011yescharacteristic
772C22#1683820211yescharacteristic
773C22#1683820211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—4722no—
777C4—4722no—
778C4—2362no—
779C4—2362no—
780C4—2362no—
781C4#1683731814yes—
782C4C2×#1427369811yescharacteristic
783C4C2×#1427369911yescharacteristic
784C4C2×#1427370911yescharacteristic
785C4C2×#1427371311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—4722no—
790C2C2×#1683731811yescharacteristic
791C2#2143335011yescharacteristic
792C2#2143335811yescharacteristic
793C2#2143371511yescharacteristic
794C2#2143372611yescharacteristic
795C2#2143402111yescharacteristic
796C2#2143402911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#407C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837913C2
hypercenterC2×#407D59
hypocenterC59#23482
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837444C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837404C2semidirect
5. C2×#16837262C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425279C2semidirect
10. #21423816C2semidirect
11. C2×C59×#407C2semidirect
28. C2×#14273661C22semidirect
29. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
41. #16837165C22semidirect
42. #16837165C22semidirect
124. C2×M16×C59D4semidirect
392. C2×#407D59semidirect
447. C59#23482semidirect
480. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168374442
C2×#168374042
C2×#168372622
#214253002
#214252932
#214252862
#214252792
#214238162
C2×C59×#4072
#2348259