Finite Group Databasebeta

← #28616203

Subgroups — #28616203

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16837915—24no—
21#16837915—24no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273689—21no—
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837443—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37#16837402—24no—
38#16837402—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#95×D59—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659D414yescomplemented
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273712—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273697—28no—
106#14273689—28no—
107(C22⋊D59)⋊C4—28no—
108#14273685—22no—
109#14273685D414yes—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D59—44no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129#14273660—22no—
130#14273659—22no—
131#14273658—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156#107×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159C22⋊C8×C59—22no—
160#95×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—22no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—22no—
167C23×D59—22no—
168C23×D59—41no—
169C23×D59—41no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745689—28no—
202#11745689—28no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—44no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59#4112yes—
246C2×C4×D59#4112yes—
247C2×C4×D59#4112yes—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—24no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286#11745659—28no—
287#11745659—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#13712yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—28no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—44no—
309C22×D59—44no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59#12012yes—
321C22×D59#12112yes—
322C22×D59#12312yes—
323C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D59—48no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12012yes—
368C2×Dic59#12112yes—
369C2×Dic59#12312yes—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236—48no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—48no—
383C4×D59—84no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59#12114yes—
386C4×D59#12114yes—
387C4×D59#12314yes—
388C4×D59#12414yes—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—22no—
392C59⋊C8—41no—
393#23482—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59C2×#12311yescharacteristic
404C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—416no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59#39414yes—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59C2×#12111yescharacteristic
437C4×C59C2×#12311yescharacteristic
438C4×C59C2×#12411yescharacteristic
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—81no—
442Dic59—81no—
443Dic59#39414yes—
444C2×#525—591no—
445C2×#428—591no—
446C2×#417—591no—
447C2×#417—591no—
448C2×#407—591no—
449C2×#380—591no—
450#2036—591no—
451#2036D5911yescharacteristic, complemented
452#2035—591no—
453#2035—591no—
454#2034—591no—
455#2034—591no—
456#2033—591no—
457#2033—591no—
458#1736—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59C2×#39411yescharacteristic
461C2×C59#300611yescharacteristic
462C2×C59#300711yescharacteristic
463C2×C59#305511yescharacteristic
464C2×C59#305611yescharacteristic
465C2×C59#309211yescharacteristic
466C2×C59#309311yescharacteristic
467D59—24no—
468D59—42no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C24×C4—591no—
472C22×M16—591no—
473C22×M16—591no—
474#525—1184no—
475#525—1184no—
476C2×#123—1181no—
477C2×C22⋊Q8—591no—
478C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
479C2×#121—591no—
480C2×#121—591no—
481C2×#120—1181no—
482C2×C4×D4—1181no—
483C2×C4×D4—1181no—
484C2×#117—591no—
485C22×C4⋊C4—591no—
486C22×C4⋊C4—591no—
487C22×C22⋊C4—1181no—
488#428—1184no—
489C2×#107—591no—
490C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#106—591no—
492C2×#106—591no—
493#417—1184no—
494#417—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C2×#102—591no—
500C2×#102—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503#407—1184no—
504C2×C22⋊C8—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#380—591no—
509#380—591no—
510#380—591no—
511#380—1181no—
512#380—1181no—
513#380C2×D5911yescharacteristic
514C2×#95—1181no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—591no—
521C2×#41—594no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1182no—
539C23×C4—1182no—
540C23×C4—1182no—
541C23×C4—1182no—
542C23×C4—1182no—
543C23×C4—1182no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16—594no—
548C2×M16—1182no—
549C2×M16—1182no—
550C2×M16—1182no—
551C2×M16—1182no—
552C2×M16—1182no—
553C22×C8—591no—
554C22×C8—591no—
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557#123—1188no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#120—1188no—
567C4×D4—1188no—
568C4×D4—1188no—
569#117—594no—
570#117—1182no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C4⋊C4—1182no—
577C2×C4⋊C4—1182no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—2364no—
595C2×C42—1181no—
596#107—22no—
597#107—1182no—
598#106—1182no—
599#106—1182no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—1182no—
610C22⋊C8—1182no—
611C22⋊C8—1182no—
612#95—21no—
613#95—1181no—
614#95—1181no—
615#95—1181no—
616C24—591no—
617C24—591no—
618C24—1182no—
619C24—1182no—
620C24—1182no—
621C24—1182no—
622C24—1182no—
623C24—1181no—
624C24—2361no—
625C24—2361no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—1188no—
628#41—1188no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D5912yes—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4—2364no—
692C22×C4—2364no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703M16—1188no—
704M16—2364no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8D4×D5912yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—2362no—
731C4⋊C4—2362no—
732C4⋊C4D4×D5912yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—2362no—
742C42—1184no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—592no—
750C23—592no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—1188no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1182no—
765C23—2364no—
766C23—2364no—
767C23—2364no—
768C23—2364no—
769C23—2364no—
770C23—2364no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427375912yes—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—1182no—
784D4—1182no—
785D4—2368no—
786D4—2368no—
787D4—2368no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—594no—
813C2×C4—594no—
814C2×C4—594no—
815C2×C4—594no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4#41×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#41×D5911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—1182no—
847C8—2361no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—594no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—23616no—
870C22—2362no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#121×D5911yescharacteristic
879C22#123×D5911yescharacteristic
880C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
881C22C2×#1427375911yescharacteristic
882C22#1683819911yescharacteristic
883C22#1683820111yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—594no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#121×D5911yescharacteristic
896C4#123×D5911yescharacteristic
897C4#124×D5911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—1184no—
900C2—4722no—
901C2—2362no—
902C2#394×D5911yescharacteristic
903C2#2143334511yescharacteristic
904C2#2143335511yescharacteristic
905C2#2143371011yescharacteristic
906C2#2143372311yescharacteristic
907C2#2143402311yescharacteristic
908C2#2143402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#23482
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837443C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #380×D59C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425290C2semidirect
10. #21425286C2semidirect
11. #21425285C2semidirect
12. #21425281C2semidirect
13. #21425280C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
95. C2×#11745659D4semidirect
451. #2036D59semidirect
490. C2×#107C2×D59semidirect
497. C2×#103C2×D59semidirect
498. C2×#103C2×D59semidirect
518. #340C2×D59semidirect
519. C59#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168374432
C2×#168374022
C2×#168373642
#380×D592
#214252962
#214252912
#214252902
#214252862
#214252852
#214252812
#214252802
#214238142
C59×#20362
#2348259