Finite Group Databasebeta

← #28616205

Subgroups — #28616205

Order 15104.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837968—24no—
21#16837968—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837443—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36#16837405—24no—
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#102×D59—24no—
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837306—21no—
49#16837302—21no—
50#16837280—21no—
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59D414yes—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98#14273723—28no—
99#14273713—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273697—28no—
107#14273695—28no—
108#14273685—22no—
109#14273685—22no—
110#14273685—22no—
111#14273685D414yes—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273660—22no—
129#14273659—22no—
130#14273658—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155#107×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—28no—
213D4×D59—28no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59#4112yes—
245C2×C4×D59#4112yes—
246C2×C4×D59#4112yes—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—81no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—24no—
280C4×Dic59—42no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287#11745659—28no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59#12012yes—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#12312yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—84no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59#12012yes—
377C2×Dic59#12112yes—
378C2×Dic59#12312yes—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—44no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—84no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390C4×D59#12114yes—
391C4×D59#12114yes—
392C4×D59#12314yes—
393C4×D59#12414yes—
394Dic118—44no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#23483—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59C2×#12111yescharacteristic
416C22×C59C2×#12311yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—816no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59#39414yes—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59C2×#12111yescharacteristic
448C4×C59C2×#12111yescharacteristic
449C4×C59C2×#12311yescharacteristic
450C4×C59C2×#12411yescharacteristic
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—81no—
454Dic59—81no—
455Dic59#39414yes—
456C2×#535—591no—
457C2×#428—591no—
458C2×#418—591no—
459C22×#102—591no—
460C2×#408—591no—
461#2311—591no—
462#2034—591no—
463#2034—591no—
464#2034—591no—
465#2034—591no—
466#2033—591no—
467#2033—591no—
468#2033—591no—
469#2033D5911yescharacteristic, complemented
470#1735—591no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59C2×#39411yescharacteristic
474C2×C59#300811yescharacteristic
475C2×C59#300911yescharacteristic
476C2×C59#306211yescharacteristic
477C2×C59#306211yescharacteristic
478C2×C59#309611yescharacteristic
479C2×C59#309611yescharacteristic
480D59—24no—
481D59—81no—
482D59—82no—
483C22×#41—591no—
484C23×D4—591no—
485C22×M16—591no—
486C23×C8—591no—
487#535—1184no—
488#535—1184no—
489C2×#127—1181no—
490C2×#124—1181no—
491C2×#121—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×#120—1181no—
496C2×#120—1181no—
497C2×#117—591no—
498C2×#117—591no—
499C22×C4⋊C4—591no—
500#428—1184no—
501C2×#107—591no—
502C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#106—591no—
504C2×#106—591no—
505#418—1184no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—1184no—
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic
515#408—1184no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518C2×C22⋊C8—591no—
519C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#391—1181no—
521#390—1181no—
522#386—1181no—
523#386—1181no—
524#380—591no—
525#380—591no—
526#380—591no—
527#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#340—591no—
529#340—591no—
530#340—591no—
531#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2348311yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—1181no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C22×Q8—591no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—594no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4—591no—
558C23×C4—591no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×M16—594no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—1182no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571#127—1188no—
572#124—1188no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#120—1188no—
582#120—1188no—
583#117—594no—
584#117—1182no—
585#117—1182no—
586#117—1182no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—1181no—
607C2×C42—1181no—
608#107—22no—
609#107—1182no—
610#106—1182no—
611#106—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1181no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24D4×D5911yescharacteristic
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1188no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4D4×D5912yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—4721no—
714C22×C4—4721no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718M16—1188no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—592no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—2364no—
731C2×C8D4×D5912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—2362no—
744C4⋊C4D4×D5912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—4721no—
752C22⋊C4—4721no—
753C22⋊C4—4721no—
754C22⋊C4—2362no—
755C42—1184no—
756C42—2362no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—592no—
772C23—592no—
773C23—592no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—1181no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—2368no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23C2×D4×D5911yescharacteristic
800Q8—2364no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—4724no—
809D4—4724no—
810D4—4724no—
811D4—2364no—
812D4—2368no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—592no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—594no—
837C2×C4—594no—
838C2×C4—594no—
839C2×C4—594no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4724no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#41×D5911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—594no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—47216no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—2361no—
894C22—2362no—
895C22—2361no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22#120×D5911yescharacteristic
904C22#121×D5911yescharacteristic
905C22#123×D5911yescharacteristic
906C22#1683820311yescharacteristic
907C22#1683820611yescharacteristic
908C22#1683820911yescharacteristic
909C22#1683821111yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—594no—
915C4—4721no—
916C4—4721no—
917C4—2362no—
918C4—2361no—
919C4#121×D5911yescharacteristic
920C4#121×D5911yescharacteristic
921C4#123×D5911yescharacteristic
922C4#124×D5911yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—1184no—
926C2—4722no—
927C2—4721no—
928C2#394×D5911yescharacteristic
929C2#2143335911yescharacteristic
930C2#2143337011yescharacteristic
931C2#2143377111yescharacteristic
932C2#2143377511yescharacteristic
933C2#2143404711yescharacteristic
934C2#2143404911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#23483
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837443C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21426685C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21425283C2semidirect
11. #21425281C2semidirect
12. #21425280C2semidirect
13. #21425275C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
92. C2×#11745659D4semidirect
469. #2033D59semidirect
502. C2×#107C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
527. #380C2×D59semidirect
531. #340C2×D59semidirect
532. C59#23483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168374432
C2×#168374052
C2×#102×D592
C2×#168373672
#214266852
#214252862
#214252852
#214252842
#214252832
#214252812
#214252802
#214252752
#214238112
C59×#20332
#2348359