Finite Group Databasebeta

← #28616257

Subgroups — #28616257

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837982—24no—
21#16837982—24no—
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35#107×D59—24no—
36#16837402—24no—
37#16837397—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837302—21no—
50#16837280—21no—
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yes—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59D414yescomplemented
98#14273705—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273702—28no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273700—28no—
107#14273700—28no—
108#14273685—22no—
109#14273685—22no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59D414yes—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273661—22no—
129#14273660—22no—
130#14273660—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155#107×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745689—28no—
197#11745689—28no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×C4×D59#4112yes—
239C2×C4×D59#4112yes—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C22⋊Dic59—81no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281#11745659—44no—
282C8×D59—28no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59#12012yes—
310C22×D59#12112yes—
311C22×D59#12312yes—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#12112yes—
358C2×Dic59#12312yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—44no—
362D236—48no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—48no—
371C4×D59—84no—
372C4×D59—84no—
373C4×D59#12114yes—
374C4×D59#12114yes—
375C4×D59#12314yes—
376C4×D59#12414yes—
377Dic118—44no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382#23488—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59C2×#12111yescharacteristic
392C22×C59C2×#12311yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57811yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59#39414yes—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59C2×#12311yescharacteristic
426C4×C59C2×#12411yescharacteristic
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431Dic59#39414yes—
432C2×#537—591no—
433C22×#107—591no—
434C2×#417—591no—
435C2×#416—591no—
436C2×#408—591no—
437#2311—591no—
438#2036—591no—
439#2036—591no—
440#2036—591no—
441#2036D5911yescharacteristic, complemented
442#2033—591no—
443#2033—591no—
444#2033—591no—
445#2033—591no—
446#1736—591no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59C2×#39411yescharacteristic
449C2×C59#300811yescharacteristic
450C2×C59#301111yescharacteristic
451C2×C59#306111yescharacteristic
452C2×C59#306111yescharacteristic
453C2×C59#309811yescharacteristic
454C2×C59#309811yescharacteristic
455D59—24no—
456D59—81no—
457D59—82no—
458C22×#41—591no—
459C22×#41—591no—
460C22×M16—591no—
461C23×C8—591no—
462#537—1184no—
463#537—1184no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#121—591no—
468C2×#121—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121—1181no—
472C2×#117—591no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474C22×C4⋊C4—591no—
475C2×#107—591no—
476C2×#107—591no—
477C2×#107—591no—
478C2×#107—1184no—
479C2×#107C2×D5911yescharacteristic
480#417—1184no—
481#416—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490#408—1184no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#391—1181no—
496#390—1181no—
497#386—1181no—
498#386—1181no—
499#380—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502#380C2×D5911yescharacteristic
503#340—591no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic
507C59#2348811yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—594no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—594no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—1188no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—1188no—
551#121—1188no—
552#121—1182no—
553#121—1188no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#117—1182no—
558#117—1182no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—594no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C42—1181no—
583#107—22no—
584#107—1182no—
585#107—1182no—
586#107—1182no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#102—1182no—
592#102—1182no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1182no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599#95—21no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24—591no—
604C24—591no—
605C24—1181no—
606C24D4×D5911yescharacteristic
607#41—1188no—
608#41—1188no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—1182no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8D4×D5912yes—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—4721no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—1188no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—592no—
734C23—592no—
735C23—592no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—1181no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23—2361no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2364no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—4724no—
763D4—4724no—
764D4—2364no—
765D4—2368no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—594no—
793C2×C4—594no—
794C2×C4—594no—
795C2×C4—594no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4724no—
801C2×C4—4724no—
802C2×C4—2368no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—1182no—
824C8—2361no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—594no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#121×D5911yescharacteristic
855C22#123×D5911yescharacteristic
856C22#1683820411yescharacteristic
857C22#1683820611yescharacteristic
858C22#1683821511yescharacteristic
859C22#1683821811yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—594no—
866C4—4721no—
867C4—4721no—
868C4—2362no—
869C4—2361no—
870C4#121×D5911yescharacteristic
871C4#121×D5911yescharacteristic
872C4#123×D5911yescharacteristic
873C4#124×D5911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—1184no—
876C2—4722no—
877C2—4721no—
878C2#394×D5911yescharacteristic
879C2#2143336111yescharacteristic
880C2#2143338611yescharacteristic
881C2#2143376411yescharacteristic
882C2#2143376711yescharacteristic
883C2#2143407511yescharacteristic
884C2#2143407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#23488
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D59C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21426685C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425297C2semidirect
9. #21425296C2semidirect
10. #21425281C2semidirect
11. #21425280C2semidirect
12. #21425279C2semidirect
13. #21425278C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
97. C2×C8×D59D4semidirect
441. #2036D59semidirect
507. C59#23488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#107×D592
C2×#168374022
C2×#168373972
C2×#168373672
#214266852
#214252982
#214252972
#214252962
#214252812
#214252802
#214252792
#214252782
#214238142
C59×#20362
#2348859