Subgroups — #28616264

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21425284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837980	—	2	4	no	—
13	#16837980	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273659	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273659	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837403	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837368	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837308	—	2	1	no	—
29	#16837304	—	2	1	no	—
30	#16837279	—	2	2	no	—
31	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#416	—	2	4	no	—
37	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273706	—	2	8	no	—
57	#14273703	—	2	4	no	—
58	#14273703	—	2	4	no	—
59	#14273701	—	2	8	no	—
60	#14273699	—	2	16	no	—
61	#14273698	—	2	4	no	—
62	#14273698	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#14273659	—	2	8	no	—
76	#14273651	—	2	4	no	—
77	#14273648	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
106	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
107	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
108	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11745685	—	4	4	no	—
150	#11745685	—	4	4	no	—
151	#11745685	—	4	4	no	—
152	#11745685	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	#11745664	—	4	4	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
210	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
243	D₂₃₆	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
249	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
251	#23489	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	#394	1	4	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
267	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
275	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	Dic₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂×#537	—	59	1	no	—
283	C₂²×#106	—	59	1	no	—
284	C₂×#417	—	59	1	no	—
285	C₂×#416	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#408	—	59	1	no	—
287	#2311	—	59	1	no	—
288	#2035	—	59	4	no	—
289	#2034	—	59	4	no	—
290	#1736	—	59	1	no	—
291	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3060	1	2	yes	—
297	C₂×C₅₉	#3099	1	2	yes	—
298	D₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×#41	—	59	1	no	—
300	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
302	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#537	—	118	4	no	—
304	#537	—	118	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂×#121	—	59	2	no	—
308	C₂×#121	—	118	1	no	—
309	C₂×#121	—	118	2	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×#106	—	59	4	no	—
314	C₂×#106	—	118	4	no	—
315	#417	—	118	4	no	—
316	#416	—	2	4	no	—
317	C₂×#103	—	59	2	no	—
318	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×#102	—	59	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
321	#408	—	118	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
323	#391	—	118	1	no	—
324	#390	—	118	1	no	—
325	#386	—	118	2	no	—
326	#380	—	59	4	no	—
327	#340	—	59	4	no	—
328	C₅₉	#23489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	118	2	no	—
335	C₂×#41	—	118	2	no	—
336	C₂×#41	—	118	2	no	—
337	C₂×#41	—	118	2	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	2	no	—
340	C₂×#41	D₂₃₆	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
364	#121	—	118	4	no	—
365	#121	—	118	8	no	—
366	#121	—	118	16	no	—
367	#121	—	118	4	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	#106	—	118	8	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	118	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	118	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
391	#95	—	118	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	59	2	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	236	4	no	—
400	#41	—	236	4	no	—
401	#41	—	236	4	no	—
402	#41	—	236	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	118	8	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂×D₄	—	118	2	no	—
427	C₂×D₄	—	472	4	no	—
428	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	236	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	118	2	no	—
460	C₂×C₈	—	118	2	no	—
461	C₂×C₈	—	118	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	118	2	no	—
485	C₂³	—	118	2	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	4	no	—
488	C₂³	—	118	4	no	—
489	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
490	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
491	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	4	1	no	—
497	Q₈	—	236	4	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	472	8	no	—
504	D₄	—	236	8	no	—
505	D₄	—	236	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	472	4	no	—
518	C₂×C₄	—	472	4	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	4	no	—
521	C₂×C₄	—	236	4	no	—
522	C₂×C₄	—	236	2	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14273711	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	236	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	236	2	no	—
551	C₂²	—	236	2	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	—	236	4	no	—
555	C₂²	#16837318	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
560	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	472	2	no	—
564	C₄	—	236	4	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₄	#16837318	1	4	yes	—
567	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	472	2	no	—
574	C₂	C₂×#16837318	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21433376	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21433385	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21433754	1	2	yes	—
578	C₂	#21434083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#416	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837980	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23489
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273659	C₂	semidirect
3. C₂×#16837403	C₂	semidirect
4. C₂×#16837368	C₂	semidirect
5. #21426684	C₂	semidirect
6. #21425291	C₂	semidirect
7. #21425284	C₂	semidirect
8. #21423817	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#416	C₂	semidirect
93. C₂²×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
285. C₂×#416	D₅₉	semidirect
328. C₅₉	#23489	semidirect
359. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837980	2
C₂²×#14273659	2
C₂×#16837403	2
C₂×#16837368	2
#21426684	2
#21425291	2
#21425284	2
#21423817	2
C₂×C₅₉×#416	2
#23489	59