Finite Group Databasebeta

← #28616266

Subgroups — #28616266

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837981—24no—
21#16837981—24no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35#106×D59—24no—
36#16837400—24no—
37#16837395—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837302—21no—
50#16837280—21no—
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59D414yescomplemented
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273704—28no—
102#14273700—28no—
103#14273699—28no—
104#14273698—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D59—22no—
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59D414yes—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273659—22no—
129#14273658—22no—
130#14273658—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273650—22no—
134#14273650—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155#106×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158C22⋊C8×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D411yescharacteristic
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C59—24no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745687—28no—
206#11745687—28no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59#4112yes—
232C2×C4×D59#4112yes—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59C2×D412yes—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—81no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D412yes—
281#11745659—44no—
282C8×D59—28no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59#12012yes—
310C22×D59#12112yes—
311C22×D59#12312yes—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—84no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—48no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12012yes—
360C2×Dic59#12112yes—
361C2×Dic59#12312yes—
362D236—44no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—84no—
368C4×D59—84no—
369C4×D59#12114yes—
370C4×D59#12114yes—
371C4×D59#12314yes—
372C4×D59#12414yes—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—44no—
378C8×C59—22no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382#23489—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59C2×#12311yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59#39414yes—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59C2×#12311yescharacteristic
425C4×C59C2×#12411yescharacteristic
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431Dic59#39414yes—
432C2×#537—591no—
433C22×#106—591no—
434C2×#417—591no—
435C2×#416—591no—
436C2×#408—591no—
437#2311—591no—
438#2035—591no—
439#2035—591no—
440#2035—591no—
441#2035—591no—
442#2034—591no—
443#2034—591no—
444#2034—591no—
445#2034D5911yescharacteristic, complemented
446#1736—591no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59C2×#39411yescharacteristic
450C2×C59#300911yescharacteristic
451C2×C59#301011yescharacteristic
452C2×C59#306011yescharacteristic
453C2×C59#306011yescharacteristic
454C2×C59#309911yescharacteristic
455C2×C59#309911yescharacteristic
456D59—24no—
457D59—81no—
458C22×#41—591no—
459C22×#41—591no—
460C22×M16—591no—
461C23×C8—591no—
462#537—1184no—
463#537—1184no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—1181no—
467C2×#121—591no—
468C2×#121—1181no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1181no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×#117—591no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474C22×C4⋊C4—591no—
475C2×#106—591no—
476C2×#106—591no—
477C2×#106—591no—
478C2×#106—1184no—
479C2×#106C2×D5911yescharacteristic
480#417—1184no—
481#416—1184no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×#102C2×D5911yescharacteristic
490#408—1184no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#391—1181no—
496#390—1181no—
497#386—1181no—
498#386—1181no—
499#380—591no—
500#380—591no—
501#380—591no—
502#380C2×D5911yescharacteristic
503#340—591no—
504#340—591no—
505#340—591no—
506#340C2×D5911yescharacteristic
507C59#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—594no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4C22×D5911yescharacteristic
529C23×C4—591no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—1182no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—594no—
540C22×C8—591no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22⋊Q8—1188no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—1188no—
553#121—1182no—
554#121—1188no—
555#121—1188no—
556#121—1182no—
557#117—1182no—
558#117—1182no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—594no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4—1182no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C42—1181no—
583#106—22no—
584#106—1182no—
585#106—1182no—
586#106—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1182no—
594#102—1182no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1182no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599#95—21no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24—21no—
604C24—591no—
605C24—591no—
606C24D4×D5911yescharacteristic
607#41—1188no—
608#41—1188no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615C2×Q8—592no—
616C2×Q8—1182no—
617C2×Q8—1182no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4D4×D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—4721no—
678C22×C4—4721no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—4721no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—2364no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—592no—
693C2×C8—1188no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8D4×D5912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—2362no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—592no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23C2×D4×D5911yescharacteristic
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—2364no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—4724no—
766D4—2364no—
767D4—2364no—
768D4—2364no—
769D4—2368no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—594no—
790C2×C4—594no—
791C2×C4—594no—
792C2×C4—594no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—4724no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—1182no—
824C8—2361no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—594no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#121×D5911yescharacteristic
855C22#123×D5911yescharacteristic
856C22#1683820811yescharacteristic
857C22#1683820911yescharacteristic
858C22#1683821211yescharacteristic
859C22#1683821211yescharacteristic
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—594no—
865C4—4721no—
866C4—4721no—
867C4—2362no—
868C4—2361no—
869C4—2362no—
870C4#121×D5911yescharacteristic
871C4#121×D5911yescharacteristic
872C4#123×D5911yescharacteristic
873C4#124×D5911yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—1184no—
877C2—4721no—
878C2#394×D5911yescharacteristic
879C2#2143336811yescharacteristic
880C2#2143337911yescharacteristic
881C2#2143375311yescharacteristic
882C2#2143375611yescharacteristic
883C2#2143408611yescharacteristic
884C2#2143408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#23489
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D59C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21426685C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425293C2semidirect
10. #21425292C2semidirect
11. #21425284C2semidirect
12. #21425283C2semidirect
13. #21425282C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
96. C2×C8×D59D4semidirect
445. #2034D59semidirect
507. C59#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#106×D592
C2×#168374002
C2×#168373952
C2×#168373672
#214266852
#214252952
#214252942
#214252932
#214252922
#214252842
#214252832
#214252822
#214238142
C59×#20342
#2348959