Finite Group Databasebeta

← D59×#2038 #28616278

Subgroups — D59×#2038 #28616278

Order 15104.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D59C211yesmaximal, characteristic
2#428×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic
4#417×D59C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16837978C2211yescharacteristic
21#16837977—21no—
22#16837976C2211yescharacteristic
23#16837975—21no—
24#16837975—21no—
25#16837974—22no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837972—21no—
28C4⋊Q8×D59—21no—
29#124×D59—21no—
30#123×D59—22no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32C22⋊Q8×D59—21no—
33#117×D59C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837445C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837443—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40#16837441—21no—
41#107×D59—21no—
42#106×D59—21no—
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#104×D59—24no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837402—21no—
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837400—21no—
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D59—24no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837306—22no—
62#95×D59—22no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59D412yes—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59D414yes—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273727—21no—
111#14273726—22no—
112#14273726—22no—
113#14273725—21no—
114#14273725—21no—
115#14273716—21no—
116#14273715—21no—
117#14273714—21no—
118#14273713—22no—
119#14273713—22no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273711—22no—
123#14273710—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273708—22no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273705—22no—
132#14273705—22no—
133#14273704—22no—
134#14273704—22no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273685D411yescharacteristic
139#14273685D411yescharacteristic
140#14273684—21no—
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D59—22no—
145C4⋊C4×D59—22no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C22⋊C4×D59—22no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155C2×C4×Dic59—21no—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C42×D59—21no—
158C42×D59—22no—
159C42×D59—22no—
160#14273661—21no—
161#14273660—21no—
162#14273660—21no—
163#14273659—21no—
164#14273658—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273647—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—22no—
178C59⋊#95—22no—
179C59⋊#95—22no—
180C59⋊#95—22no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#123×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193#107×C59—21no—
194#106×C59—21no—
195#104×C59—22no—
196#103×C59—21no—
197#102×C59—21no—
198#101×C59—22no—
199#95×C59—22no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—22no—
229#11745689—22no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—22no—
241#11745687—22no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244D4×D59—22no—
245D4×D59—22no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—24no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—41no—
272C2×C4×D59—41no—
273C2×C4×D59C2×D412yes—
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59#4112yes—
279C2×C4×D59#4112yes—
280C2×C4×D59#4112yes—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—22no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—24no—
291C2×Dic118—24no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—21no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—41no—
333Dic59⋊C4—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—42no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346#11745659—24no—
347#11745659—42no—
348C8×D59—24no—
349C8×D59—42no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59#12011yescharacteristic
359C22×D59#12011yescharacteristic
360C22×D59#12112yes—
361C22×D59#12312yes—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—41no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12112yes—
410C2×Dic59#12312yes—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—42no—
414C4×D59—48no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—82no—
424C4×D59—82no—
425C4×D59#12112yes—
426C4×D59#12112yes—
427C4×D59#12112yes—
428C4×D59#12112yes—
429C4×D59#12312yes—
430C4×D59#12312yes—
431C4×D59#12412yes—
432C4×D59#12412yes—
433Dic118—21no—
434Dic118—21no—
435Dic118—41no—
436Dic118—41no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441Dic118—42no—
442C8×C59—22no—
443C8×C59—41no—
444C59⋊C8—22no—
445C59⋊C8—41no—
446C2×#2038—591nomaximal, Sylow
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59C2×#12111yescharacteristic
454C22×C59C2×#12311yescharacteristic
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—24no—
458C2×D59—24no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59#39412yes—
464C2×D59#39412yes—
465C2×D59#45412yes—
466C2×D59#45612yes—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59C2×#12111yescharacteristic
475C4×C59C2×#12311yescharacteristic
476C4×C59C2×#12411yescharacteristic
477Dic59—42no—
478Dic59—41no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483Dic59#39412yes—
484Dic59#39412yes—
485C2×#536—591no—
486C2×#428—591no—
487C22×#104—591no—
488C2×#417—591no—
489C22×#101—591no—
490C2×#391—591no—
491#2038—591no—
492#2038—591no—
493#2038—591no—
494#2038—591no—
495#2038—591no—
496#2038—591no—
497#2038—591no—
498#2038D5911yescharacteristic, direct product factor
499C2×#339—591no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—81no—
503C2×C59C2×#39411yescharacteristic
504C2×C59C2×#45411yescharacteristic
505C2×C59C2×#45611yescharacteristic
506D59—22no—
507D59—81no—
508D59#203814yesdirect product factor
509C22×#41—591no—
510C23×Q8—591no—
511C22×M16—591no—
512C22×M16—591no—
513#536—591no—
514#536—591no—
515#536—591no—
516#536—1181no—
517#536—1181no—
518#536—1182no—
519#536—1181no—
520#536—1181no—
521#536C2×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊Q8—1181no—
523C2×#124—1181no—
524C2×#123—1182no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×C22⋊Q8—1181no—
527C2×#117—591no—
528C22×C4⋊C4—591no—
529C22×C42—591no—
530#428—591no—
531#428—591no—
532#428—591no—
533#428—1181no—
534#428—1181no—
535#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#107—1181no—
537C2×#106—1181no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104—591no—
540C2×#104—591no—
541C2×#104—1184no—
542C2×#104C2×D5911yescharacteristic
543#417—591no—
544#417—591no—
545#417—591no—
546#417—1181no—
547#417—1181no—
548#417C2×D5911yescharacteristic
549C2×#103—1181no—
550C2×#102—1181no—
551C2×#101—591no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—1184no—
555C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#391—591no—
557#391—591no—
558#391—591no—
559#391—1182no—
560#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#95—1182no—
562#339—591no—
563#339—591no—
564#339—591no—
565#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C59C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—591no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8—592no—
578C22×Q8—591no—
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—1181no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—1182no—
586C22×Q8—1182no—
587C22×Q8—1182no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C23×C4—591no—
592C23×C4—592no—
593C23×C4—1181no—
594C23×C4—1181no—
595C23×C4—1181no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16—594no—
598C2×M16—591no—
599C2×M16—1181no—
600C2×M16—1181no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—1182no—
603C2×M16—1182no—
604C2×M16C22×D5911yescharacteristic
605C2×M16C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8—1181no—
607C22×C8—1181no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—1181no—
610C4⋊Q8—1182no—
611C4⋊Q8—1182no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#124—21no—
615#124—1181no—
616#124—1182no—
617#124—1182no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#123—22no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1182no—
624#123—1182no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640#117—591no—
641#117—591no—
642#117—591no—
643#117—1181no—
644#117—1181no—
645#117C22×D5911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1182no—
650C2×C4⋊C4—1182no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1182no—
659C2×C22⋊C4—1182no—
660C2×C42—591no—
661C2×C42—1181no—
662C2×C42—1182no—
663C2×C42—1182no—
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—1181no—
668#107—1181no—
669#107—1181no—
670#106—21no—
671#106—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—22no—
675#104—1182no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#103—21no—
679#103—1181no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#102—21no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#102—1181no—
686#101—22no—
687#101—1182no—
688#101—1182no—
689#101—1182no—
690#95—22no—
691#95—1182no—
692#95—1182no—
693#95—1182no—
694C24—591no—
695C24—1181no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1182no—
701#41—1182no—
702#41—1182no—
703#41—1182no—
704#41—1181no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—1182no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1184no—
723C2×Q8—1184no—
724C2×Q8—1182no—
725C2×Q8—1182no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8—2362no—
735C2×Q8—2362no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—591no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4D4×D5911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—592no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—592no—
762C22×C4—592no—
763C22×C4—592no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2361no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2364no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4D4×D5912yes—
786C22×C4C23×D5911yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—592no—
791M16—1184no—
792M16—1181no—
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—2362no—
796M16D4×D5912yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1184no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—2362no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2361no—
820C4⋊C4—2361no—
821C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—1181no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—2362no—
844C23—21no—
845C23—591no—
846C23—592no—
847C23—592no—
848C23—591no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1181no—
852C23—2362no—
853C23—2362no—
854C23—2362no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—1181no—
863Q8—1181no—
864Q8—2364no—
865Q8—2364no—
866Q8—2362no—
867Q8—2361no—
868Q8—2361no—
869Q8—2361no—
870Q8—2361no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—1181no—
876D4—1181no—
877D4—2362no—
878D4—2362no—
879D4—2362no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—591no—
898C2×C4—591no—
899C2×C4—592no—
900C2×C4—592no—
901C2×C4—592no—
902C2×C4—592no—
903C2×C4—592no—
904C2×C4—592no—
905C2×C4—592no—
906C2×C4—592no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—4722no—
915C2×C4—4722no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2362no—
922C2×C4—2368no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4#41×D5911yescharacteristic
934C2×C4#41×D5911yescharacteristic
935C2×C4#41×D5911yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1182no—
939C8—2361no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—592no—
946C22—592no—
947C22—592no—
948C22—592no—
949C22—1184no—
950C22—1184no—
951C22—1181no—
952C22—1181no—
953C22—4724no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#121×D5911yescharacteristic
959C22#123×D5911yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—592no—
967C4—592no—
968C4—4721no—
969C4—2362no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4#121×D5911yescharacteristic
975C4#121×D5911yescharacteristic
976C4#123×D5911yescharacteristic
977C4#124×D5911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—594no—
982C2—1182no—
983C2—4721no—
984C2#394×D5911yescharacteristic
985C2#454×D5911yescharacteristic
986C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2038D59
hypocenterC59C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D59C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #391×D59C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425314C2semidirect
10. #21425313C2semidirect
11. #21425312C2semidirect
12. #21425311C2semidirect
13. #21425310C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
36. #16837445C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
498. #2038D59direct (N × H)
508. D59#2038direct (N × H)
535. #428C2×D59semidirect
555. C2×#101C2×D59semidirect
560. #391C2×D59semidirect
565. #339C2×D59semidirect
566. C59C2×#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D592
#428×D592
C2×#104×D592
#417×D592
C2×#101×D592
#391×D592
#214253162
#214253152
#214253142
#214253132
#214253122
#214253112
#214253102
#339×D592
C59×#20382
C2×#203859