Finite Group Databasebeta

← #28616289

Subgroups — #28616289

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437428C211yesmaximal, characteristic
2#21432683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16837982—21no—
21#16837982—21no—
22#16837977—21no—
23#16837976C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837970—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837963—22no—
28#16837953—21no—
29#16837951—21no—
30#16837915—21no—
31#16837915—21no—
32#16837910—22no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#117×D59C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837445C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837443—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40#16837441—21no—
41#16837439—21no—
42#16837437—21no—
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#104×D59—24no—
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53#16837395—21no—
54#16837385—24no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837280—22no—
62#16837249—22no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689D411yescharacteristic
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×D236D412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59D412yes—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59D414yescomplemented
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273725—21no—
110#14273724—21no—
111#14273723—21no—
112#14273716—21no—
113#14273716—21no—
114#14273715—21no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273710—22no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273695—22no—
136#14273689—22no—
137#14273689—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685D411yescharacteristic
146#14273685D411yescharacteristic
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160C42×D59—22no—
161C42×D59—22no—
162#14273661—21no—
163#14273660—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273646—22no—
178#14273643—22no—
179#14273643—22no—
180C59⋊#95—22no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#123×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193#107×C59—21no—
194#106×C59—21no—
195#104×C59—22no—
196#103×C59—21no—
197#102×C59—21no—
198#101×C59—22no—
199#95×C59—22no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59C2×D412yes—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—22no—
231#11745689—22no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240Q8×D59—22no—
241Q8×D59—22no—
242#11745687—22no—
243#11745687—22no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246D4×D59—22no—
247D4×D59—22no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D412yes—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59#4112yes—
290C2×C4×D59#4112yes—
291C2×C4×D59#4112yes—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59C2×D412yes—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323(C2×D59)⋊C4—41no—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—41no—
339C4×Dic59—41no—
340C4×Dic59—42no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664C2×D412yes—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347#11745659—24no—
348#11745659—42no—
349C8×D59—24no—
350C8×D59—42no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59#12011yescharacteristic
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12112yes—
367C22×D59#12312yes—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12112yes—
415C2×Dic59#12312yes—
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—44no—
419D236—44no—
420D236—42no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—82no—
426D236—82no—
427C4×D59—48no—
428C4×D59—42no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—42no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436C4×D59#12112yes—
437C4×D59#12112yes—
438C4×D59#12112yes—
439C4×D59#12112yes—
440C4×D59#12312yes—
441C4×D59#12312yes—
442C4×D59#12412yes—
443C4×D59#12412yes—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—42no—
447C8×C59—22no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—41no—
451#23492—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59C2×#12111yescharacteristic
459C22×C59C2×#12311yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—44no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59#39412yes—
476C2×D59#39412yes—
477C4×C59—42no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12111yescharacteristic
484C4×C59C2×#12111yescharacteristic
485C4×C59C2×#12311yescharacteristic
486C4×C59C2×#12411yescharacteristic
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59#39412yes—
493Dic59#39412yes—
494#3449—591no—
495#2911—591no—
496C22×#104—591no—
497#2896—591no—
498C2×#413—591no—
499#2297—591no—
500#2038—591no—
501#2038—591no—
502#2038—591no—
503#2038D5911yescharacteristic, complemented
504#2037—591no—
505#2037—591no—
506#2037—591no—
507#2037—591no—
508C2×#339—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59C2×#39411yescharacteristic
513C2×C59#301811yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515D59—22no—
516D59—22no—
517D59—82no—
518D59—81no—
519C22×#41—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16—591no—
522C22×M16—591no—
523#537—1181no—
524#537—1181no—
525#536—591no—
526#536—1181no—
527#536C2×D5911yescharacteristic
528#535—591no—
529#535—591no—
530#535—1181no—
531#534—1182no—
532#532—1181no—
533#532—1181no—
534#525—1181no—
535#525—1181no—
536#525—1182no—
537C2×#117—591no—
538C2×#117—591no—
539C22×C42—591no—
540#428—591no—
541#428—591no—
542#428—591no—
543#428—1181no—
544#428—1181no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#427—1181no—
547#427—1181no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—1184no—
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic
553#419—1181no—
554#418—1181no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#417C2×D5911yescharacteristic
559#416—1181no—
560#416—1181no—
561#413—1184no—
562C2×#101—591no—
563C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×#100—591no—
565C2×#100—591no—
566#391—591no—
567#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#390—591no—
569#390—591no—
570#386—1182no—
571C4×C22⋊C4—1182no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574#339—591no—
575#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2349211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41C22×D5911yescharacteristic
595C22×Q8—591no—
596C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
597C22×D4—591no—
598C22×D4—592no—
599C22×D4—591no—
600C22×D4—1181no—
601C23×C4—591no—
602C23×C4—592no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4—1181no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—594no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1182no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8—1181no—
616C22×C8—1181no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—1181no—
619#127—1181no—
620#127—1181no—
621#124—21no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#123—22no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#120—1182no—
646#120—1182no—
647#120—1182no—
648#120—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653#117—591no—
654#117—591no—
655#117—591no—
656#117—1181no—
657#117—1181no—
658#117—1181no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661#117—1181no—
662#117C22×D5911yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C42—591no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42—1182no—
674C2×C42—1182no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42—1181no—
677C2×C42C22×D5911yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—21no—
683#106—1181no—
684#106—1181no—
685#106—1181no—
686#104—22no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#104—1182no—
690#103—21no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#101—22no—
699#101—1182no—
700#100—1182no—
701#100—1182no—
702#95—22no—
703#95—1182no—
704C24—591no—
705C24—592no—
706C24—1181no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—1182no—
712#41—1182no—
713#41—1182no—
714#41—1182no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—591no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—591no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1184no—
783C22×C4—1184no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4D4×D5912yes—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—592no—
802M16—1184no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807M16D4×D5912yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—1184no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—591no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1182no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—2364no—
841C22⋊C4—2364no—
842C22⋊C4—2361no—
843C22⋊C4—2361no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—1181no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—2362no—
853C42—2361no—
854C42—2361no—
855C23—21no—
856C23—591no—
857C23—591no—
858C23—592no—
859C23—592no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—1181no—
863C23—1182no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2362no—
869C23—2362no—
870C23—2362no—
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—1181no—
879Q8—1181no—
880Q8—2362no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2362no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—592no—
916C2×C4—592no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—592no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—2364no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2362no—
936C2×C4—2362no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4#41×D5911yescharacteristic
949C2×C4#41×D5911yescharacteristic
950C2×C4#41×D5911yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—1182no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—592no—
961C22—592no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—4722no—
967C22—4724no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2364no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#121×D5911yescharacteristic
979C22#123×D5911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—592no—
987C4—592no—
988C4—4721no—
989C4—2362no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4#121×D5911yescharacteristic
994C4#121×D5911yescharacteristic
995C4#123×D5911yescharacteristic
996C4#124×D5911yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—1182no—
1001C2—1182no—
1002C2—4721no—
1003C2—4722no—
1004C2#394×D5911yescharacteristic
1005C2#2143344311yescharacteristic
1006C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437428C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#23492
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432683C2semidirect
3. C2×#104×D59C2semidirect
4. #21432612C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21426585C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21425310C2semidirect
10. #21425309C2semidirect
11. #21425308C2semidirect
12. #21425305C2semidirect
13. #21425304C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
36. #16837445C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
106. M16×D59D4semidirect
503. #2038D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
563. C2×#101C2×D59semidirect
567. #391C2×D59semidirect
575. #339C2×D59semidirect
576. C59#23492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374282
#214326832
C2×#104×D592
#214326122
C2×#168373852
#214265852
#214253142
#214253132
#214253102
#214253092
#214253082
#214253052
#214253042
#339×D592
C59×#20382
#2349259