Subgroups — #28616299

Order 15104.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21423806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837969	—	2	2	no	—
13	#16837969	—	2	2	no	—
14	#16837969	—	2	2	no	—
15	#16837969	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273696	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837445	—	2	2	no	—
22	#16837442	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837438	—	2	2	no	—
24	#16837420	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837410	—	2	1	no	—
27	#16837406	—	2	1	no	—
28	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837396	—	2	2	no	—
30	C₂×#14273644	—	2	4	no	—
31	C₂×#14273644	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837162	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅₉×#379	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#14273723	—	2	4	no	—
63	#14273723	—	2	4	no	—
64	#14273714	—	2	4	no	—
65	#14273714	—	2	4	no	—
66	#14273698	—	2	8	no	—
67	#14273698	—	2	8	no	—
68	#14273696	—	2	8	no	—
69	#14273696	—	2	8	no	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273686	—	2	1	no	—
72	#14273686	D₄	1	2	yes	—
73	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273660	—	2	4	no	—
79	#14273658	—	2	4	no	—
80	#14273655	—	2	8	no	—
81	#14273650	—	2	4	no	—
82	#14273647	—	2	4	no	—
83	#14273644	—	2	8	no	—
84	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	#11745685	—	2	4	no	—
156	#11745685	—	2	4	no	—
157	#11745685	—	2	2	no	—
158	#11745685	—	2	2	no	—
159	#11745685	—	2	2	no	—
160	#11745685	—	2	2	no	—
161	#11745685	—	4	2	no	—
162	#11745685	—	4	2	no	—
163	#11745685	—	4	2	no	—
164	#11745685	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
184	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	#11745664	—	2	4	no	—
196	#11745664	—	2	2	no	—
197	#11745664	—	2	2	no	—
198	#11745664	—	2	2	no	—
199	#11745664	—	4	2	no	—
200	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	D₂₃₆	—	2	2	no	—
261	D₂₃₆	—	2	2	no	—
262	D₂₃₆	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
271	#23493	—	59	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
291	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
294	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
295	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅₉	—	4	2	no	—
300	Dic₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×#535	—	59	1	no	—
302	#2911	—	59	1	no	—
303	C₂×#421	—	59	1	no	—
304	#2896	—	59	1	no	—
305	C₂²×#100	—	59	1	no	—
306	#2309	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2037	—	59	8	no	—
308	#1733	—	59	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
314	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3019	1	2	yes	—
316	D₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×#41	—	59	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
321	#535	—	59	4	no	—
322	#535	—	118	2	no	—
323	#535	—	118	2	no	—
324	#535	—	118	2	no	—
325	C₂×#127	—	118	1	no	—
326	C₂×#124	—	118	1	no	—
327	C₂×#121	—	118	2	no	—
328	C₂×#120	—	118	2	no	—
329	C₂×#117	—	59	1	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#428	—	59	4	no	—
333	#428	—	118	2	no	—
334	#427	—	118	2	no	—
335	#421	—	118	4	no	—
336	C₂×#104	—	59	4	no	—
337	#419	—	118	1	no	—
338	#418	—	118	1	no	—
339	#417	—	59	4	no	—
340	#416	—	118	2	no	—
341	C₂×#100	—	59	4	no	—
342	C₂×#100	—	118	4	no	—
343	#390	—	2	2	no	—
344	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
345	#379	—	2	2	no	—
346	#339	—	59	4	no	—
347	C₅₉	#23493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×#41	—	59	2	no	—
350	C₂×#41	—	59	2	no	—
351	C₂×#41	—	118	1	no	—
352	C₂×#41	—	118	1	no	—
353	C₂×#41	—	118	2	no	—
354	C₂×#41	—	118	2	no	—
355	C₂×#41	—	118	2	no	—
356	C₂×#41	—	118	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
383	#127	—	118	4	no	—
384	#127	—	118	4	no	—
385	#124	—	118	4	no	—
386	#124	—	118	4	no	—
387	#121	—	118	8	no	—
388	#121	—	118	8	no	—
389	#120	—	118	8	no	—
390	#120	—	118	8	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	2	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	59	2	no	—
398	#117	—	59	2	no	—
399	#117	—	118	1	no	—
400	#117	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	#107	—	118	4	no	—
413	#106	—	118	4	no	—
414	#104	—	118	8	no	—
415	#103	—	118	4	no	—
416	#102	—	118	4	no	—
417	#100	—	118	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	118	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	118	4	no	—
427	#41	—	118	4	no	—
428	#41	—	118	2	no	—
429	#41	—	118	2	no	—
430	#41	—	118	2	no	—
431	#41	—	118	2	no	—
432	#41	—	236	2	no	—
433	#41	—	236	2	no	—
434	#41	—	236	2	no	—
435	#41	—	236	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	59	2	no	—
459	C₂×D₄	—	118	16	no	—
460	C₂×D₄	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	118	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	1	no	—
463	C₂×D₄	—	118	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂×D₄	—	472	8	no	—
466	C₂×D₄	—	236	2	no	—
467	C₂×D₄	—	236	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	59	4	no	—
487	M₁₆	—	118	4	no	—
488	M₁₆	—	118	2	no	—
489	M₁₆	—	118	2	no	—
490	M₁₆	—	118	2	no	—
491	M₁₆	—	236	2	no	—
492	C₂×C₈	—	118	4	no	—
493	C₂×C₈	—	118	2	no	—
494	C₂×C₈	—	118	2	no	—
495	C₂×C₈	—	236	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	4	1	no	—
511	C₄²	—	4	1	no	—
512	C₄²	—	118	2	no	—
513	C₄²	—	118	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	8	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	—	118	2	no	—
526	C₂³	—	236	4	no	—
527	C₂³	—	236	2	no	—
528	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
531	C₂³	#14273710	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	118	2	no	—
534	Q₈	—	118	2	no	—
535	Q₈	—	236	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	118	2	no	—
543	D₄	—	118	2	no	—
544	D₄	—	472	16	no	—
545	D₄	—	236	2	no	—
546	D₄	—	236	2	no	—
547	D₄	—	236	4	no	—
548	D₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	2	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	4	no	—
560	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#14273710	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	118	4	no	—
579	C₈	—	236	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	8	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	—	472	4	no	—
592	C₂²	—	236	2	no	—
593	C₂²	—	236	4	no	—
594	C₂²	#16837317	1	2	yes	—
595	C₂²	#16837317	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	236	2	no	—
602	C₄	—	236	4	no	—
603	C₄	#16837317	1	2	yes	—
604	C₄	#16837317	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	8	4	no	—
614	C₂	—	472	2	no	—
615	C₂	C₂×#16837317	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#21433452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2309	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16837969	C₂
hypercenter	#2309	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432685	C₂	semidirect
3. C₂×#16837420	C₂	semidirect
4. #21432613	C₂	semidirect
5. C₂²×#14273644	C₂	semidirect
6. #21425306	C₂	semidirect
7. #21423806	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2309	C₂	semidirect
22. #16837442	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
28. #16837401	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
32. #16837162	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
57. C₂×#11745664	D₄	semidirect
200. #11745664	C₂×D₄	semidirect
306. #2309	D₅₉	semidirect
344. #390	C₂×D₅₉	semidirect
347. C₅₉	#23493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837969	2
#21432685	2
C₂×#16837420	2
#21432613	2
C₂²×#14273644	2
#21425306	2
#21423806	2
C₅₉×#2309	2
#23493	59