Finite Group Databasebeta

← #28616303

Subgroups — #28616303

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21432683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
4#21432612C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16837978C2211yescharacteristic
21#16837977—21no—
22#16837976C2211yescharacteristic
23#16837975—21no—
24#16837975—21no—
25#16837974—22no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837972—21no—
28C4⋊Q8×D59—21no—
29#124×D59—21no—
30#123×D59—22no—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32C22⋊Q8×D59—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273684C2211yescharacteristic
35#117×D59C2211yescharacteristic
36#16837445C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837443—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40#16837441—21no—
41#16837439—21no—
42#16837437—21no—
43#16837417—24no—
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53#16837395—21no—
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D59—24no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837306—22no—
62#16837264—22no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—22no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59D412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102M16×D59—22no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59D414yes—
106C2×C8×D59—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273727—21no—
109#14273726—22no—
110#14273726—22no—
111#14273725—21no—
112#14273725—21no—
113#14273716—21no—
114#14273715—21no—
115#14273714—21no—
116#14273713—22no—
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273711—22no—
121#14273710—22no—
122#14273709—22no—
123#14273709—22no—
124#14273708—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706—21no—
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273704—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685D411yescharacteristic
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273684—21no—
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273683—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D59—22no—
149C4⋊C4×D59—22no—
150C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D59—22no—
155C22⋊C4×D59—22no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C42×D59—21no—
160#14273661—21no—
161#14273660—21no—
162#14273660—21no—
163#14273659—21no—
164#14273658—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273650—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273647—21no—
175#14273646—22no—
176#14273645—22no—
177#14273645—22no—
178C59⋊#95—22no—
179C59⋊#95—22no—
180C59⋊#95—22no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#123×C59—22no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C42×C59C2311yescharacteristic
193#107×C59—21no—
194#106×C59—21no—
195#104×C59—22no—
196#103×C59—21no—
197#102×C59—21no—
198#101×C59—22no—
199#95×C59—22no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59C2×D411yescharacteristic
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—22no—
229#11745689—22no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—22no—
241#11745687—22no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244D4×D59—22no—
245D4×D59—22no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—24no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59#4112yes—
273C2×C4×D59#4112yes—
274C2×C4×D59#4112yes—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—24no—
285C2×Dic118—24no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59C2×D412yes—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C4⋊C4×C59—22no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—21no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—41no—
315(C2×D59)⋊C4—41no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—42no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—41no—
336C4×Dic59—41no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664C2×D412yes—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343#11745659—24no—
344#11745659—42no—
345C8×D59—24no—
346C8×D59—42no—
347C23×C59—21no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59#12011yescharacteristic
356C22×D59#12011yescharacteristic
357C22×D59#12112yes—
358C22×D59#12312yes—
359Q8×C59—21no—
360Q8×C59—21no—
361Q8×C59—41no—
362Q8×C59—41no—
363Q8×C59—41no—
364Q8×C59—41no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406C2×Dic59#12112yes—
407C2×Dic59#12312yes—
408D236—21no—
409D236—21no—
410D236—42no—
411C4×D59—42no—
412C4×D59—42no—
413C4×D59—44no—
414C4×D59—44no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59#12112yes—
420C4×D59#12112yes—
421C4×D59#12112yes—
422C4×D59#12112yes—
423C4×D59#12312yes—
424C4×D59#12312yes—
425C4×D59#12412yes—
426C4×D59#12412yes—
427Dic118—21no—
428Dic118—21no—
429Dic118—41no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—44no—
434Dic118—44no—
435Dic118—42no—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440#23494—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59C2×#12111yescharacteristic
448C22×C59C2×#12311yescharacteristic
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C2×D59#39412yes—
460C2×D59#39412yes—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C2×#12111yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469C4×C59C2×#12311yescharacteristic
470C4×C59C2×#12411yescharacteristic
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476Dic59—81no—
477Dic59#39412yes—
478Dic59#39412yes—
479C2×#536—591no—
480#2911—591no—
481C2×#421—591no—
482#2896—591no—
483C22×#101—591no—
484#2310—591no—
485#2038—591no—
486#2038—591no—
487#2038—591no—
488#2038—591no—
489#2038—591no—
490#2038—591no—
491#2038—591no—
492#2038D5911yescharacteristic, complemented
493#1733—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59C2×#39411yescharacteristic
498C2×C59#302011yescharacteristic
499C2×C59#302011yescharacteristic
500D59—22no—
501D59—22no—
502D59—81no—
503C22×#41—591no—
504C23×Q8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—591no—
507#536—591no—
508#536—591no—
509#536—591no—
510#536—1181no—
511#536—1181no—
512#536—1182no—
513#536—1181no—
514#536—1181no—
515#536C2×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊Q8—1181no—
517C2×#124—1181no—
518C2×#123—1182no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520C2×C22⋊Q8—1181no—
521C2×#117—591no—
522C2×#117—591no—
523C2×#117—591no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526#428—591no—
527#428—1181no—
528#428—1181no—
529#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#427—1181no—
531#427—1181no—
532#421—1184no—
533C2×#104—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104C2×D5911yescharacteristic
537#419—1181no—
538#418—1181no—
539#417—591no—
540#417—591no—
541#417—591no—
542#417C2×D5911yescharacteristic
543#416—1181no—
544#416—1181no—
545C2×#101—591no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101—591no—
548C2×#101—1184no—
549C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#391—591no—
551#391—591no—
552#391—591no—
553#391—1182no—
554#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#381—1182no—
556#339—591no—
557#339—591no—
558#339—591no—
559#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—1181no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41C22×D5911yescharacteristic
571C22×Q8—592no—
572C22×Q8—591no—
573C22×Q8—591no—
574C22×Q8—1181no—
575C22×Q8—1181no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1182no—
579C22×Q8—1182no—
580C22×Q8—1182no—
581C22×Q8—1182no—
582C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—592no—
587C23×C4—1181no—
588C2×M16—591no—
589C2×M16—594no—
590C2×M16—591no—
591C2×M16—1181no—
592C2×M16—1181no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—1181no—
599C22×C8—1181no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1182no—
603C4⋊Q8—1182no—
604C4⋊Q8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606#124—21no—
607#124—1181no—
608#124—1182no—
609#124—1182no—
610#124—1181no—
611#124—1181no—
612#123—22no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618#123—1182no—
619#123—1182no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632#117—591no—
633#117—591no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636#117—1182no—
637#117—1182no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117C22×D5911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—591no—
645C2×C4⋊C4—591no—
646C2×C4⋊C4—591no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C4⋊C4—1182no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658C2×C42—1181no—
659C2×C42C22×D5911yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—1181no—
662#107—1181no—
663#107—1181no—
664#106—21no—
665#106—1181no—
666#106—1181no—
667#106—1181no—
668#104—22no—
669#104—1182no—
670#104—1182no—
671#104—1182no—
672#103—21no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#101—22no—
681#101—1182no—
682#101—1182no—
683#101—1182no—
684#95—22no—
685#95—1182no—
686#95—1182no—
687#95—1182no—
688C24—591no—
689C24—1181no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—1182no—
695#41—1182no—
696#41—1182no—
697#41—1182no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—1182no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1184no—
717C2×Q8—1184no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—1182no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8—2362no—
729C2×Q8—2362no—
730C2×Q8—2362no—
731C2×Q8—2362no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—592no—
757C22×C4—592no—
758C22×C4—592no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1184no—
766C22×C4—1184no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5912yes—
774C22×C4C23×D5911yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—592no—
779M16—1184no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—1181no—
783M16—2362no—
784M16D4×D5912yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1184no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—1181no—
790C2×C8—2362no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—2362no—
808C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—2361no—
824C22⋊C4—2361no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—2361no—
834C42—2361no—
835C23—21no—
836C23—591no—
837C23—591no—
838C23—592no—
839C23—592no—
840C23—1181no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2362no—
844C23—2362no—
845C23—2362no—
846C23C2×D4×D5911yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—1181no—
854Q8—1181no—
855Q8—2364no—
856Q8—2364no—
857Q8—2362no—
858Q8—2361no—
859Q8—2361no—
860Q8—2361no—
861Q8—2361no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—1181no—
867D4—1181no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—592no—
887C2×C4—592no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—592no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—592no—
897C2×C4—592no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#41×D5911yescharacteristic
923C2×C4#41×D5911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—592no—
934C22—592no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—4724no—
940C22—2362no—
941C22—2362no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#121×D5911yescharacteristic
947C22#123×D5911yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—592no—
955C4—592no—
956C4—4721no—
957C4—4721no—
958C4—2362no—
959C4—2361no—
960C4—2361no—
961C4—2361no—
962C4#121×D5911yescharacteristic
963C4#121×D5911yescharacteristic
964C4#123×D5911yescharacteristic
965C4#124×D5911yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—1182no—
970C2—1182no—
971C2—4721no—
972C2#394×D5911yescharacteristic
973C2#2143345711yescharacteristic
974C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#23494
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432683C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21426679C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425314C2semidirect
10. #21425313C2semidirect
11. #21425312C2semidirect
12. #21425311C2semidirect
13. #21425310C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
36. #16837445C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
492. #2038D59semidirect
529. #428C2×D59semidirect
549. C2×#101C2×D59semidirect
554. #391C2×D59semidirect
559. #339C2×D59semidirect
560. C59#23494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D592
#214326832
C2×#168374172
#214326122
C2×#101×D592
#214266792
#214253162
#214253152
#214253142
#214253132
#214253122
#214253112
#214253102
#214238042
C59×#20382
#2349459