Finite Group Databasebeta

← #28616311

Subgroups — #28616311

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437427C211yesmaximal, characteristic
2#428×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16837981—21no—
21#16837981—21no—
22#16837978C2211yescharacteristic
23#16837973C2211yescharacteristic
24#16837972—21no—
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837965—21no—
27#16837962—22no—
28#16837951—21no—
29#16837950—21no—
30#16837912—21no—
31#16837912—21no—
32#16837908—22no—
33C2×#14273684C2211yescharacteristic
34#117×D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837445C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837443—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40#16837441—21no—
41#107×D59—21no—
42#106×D59—21no—
43#16837417—24no—
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837402—21no—
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837400—21no—
52#103×D59—21no—
53#102×D59—21no—
54#16837383—24no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837307C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837278—22no—
62#16837260—22no—
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C23×Dic59D412yes—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59D414yescomplemented
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273727—21no—
110#14273725—21no—
111#14273723—21no—
112#14273715—21no—
113#14273714—21no—
114#14273714—21no—
115#14273711—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273708—22no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273704—22no—
124#14273704—22no—
125#14273700—22no—
126#14273700—22no—
127#14273699—22no—
128#14273699—22no—
129#14273698—22no—
130#14273698—22no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273696—22no—
134#14273695—22no—
135#14273695—22no—
136D4×Dic59—22no—
137D4×Dic59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685D411yescharacteristic
142#14273685D411yescharacteristic
143#14273684—21no—
144#14273684—22no—
145#14273684—22no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C4⋊C4×D59—21no—
154C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273661—21no—
162#14273660—21no—
163#14273660—21no—
164#14273659—21no—
165#14273658—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653—22no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176#14273645—22no—
177#14273645—22no—
178#14273644—22no—
179C59⋊#95—22no—
180C59⋊#95—22no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185#127×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#120×C59—22no—
190#117×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—22no—
193C2×C42×C59C2311yescharacteristic
194#107×C59—21no—
195#106×C59—21no—
196#104×C59—22no—
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#100×C59—22no—
200C24×C59C2×D412yes—
201C23×D59—21no—
202C23×D59C2×D411yescharacteristic
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—24no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D412yes—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—22no—
241#11745689—22no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—22no—
244#11745687—22no—
245#11745687—22no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×C4×D59—41no—
277C2×C4×D59—82no—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59#4112yes—
284C2×C4×D59#4112yes—
285C2×C4×D59#4112yes—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59C2×D412yes—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—82no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—82no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59—22no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—41no—
333Dic59⋊C4—41no—
334Dic59⋊C4—42no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346#11745659—24no—
347#11745659—42no—
348C8×D59—24no—
349C8×D59—42no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—42no—
355C23×C59—42no—
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C22×D59—21no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365C22×D59#12112yes—
366C22×D59#12312yes—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—82no—
378D4×C59—82no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—42no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12112yes—
420C2×Dic59#12312yes—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—42no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—42no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430C4×D59—82no—
431C4×D59—82no—
432C4×D59#12112yes—
433C4×D59#12112yes—
434C4×D59#12112yes—
435C4×D59#12112yes—
436C4×D59#12312yes—
437C4×D59#12312yes—
438C4×D59#12412yes—
439C4×D59#12412yes—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446Dic118—42no—
447C8×C59—22no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—41no—
451#23495—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—44no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59C2×#12011yescharacteristic
463C22×C59C2×#12111yescharacteristic
464C22×C59C2×#12311yescharacteristic
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—84no—
475C2×D59#39412yes—
476C2×D59#39412yes—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—41no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59C2×#12111yescharacteristic
483C4×C59C2×#12111yescharacteristic
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59C2×#12411yescharacteristic
486Dic59—41no—
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492Dic59#39412yes—
493Dic59#39412yes—
494#3449—591no—
495C2×#428—591no—
496C2×#421—591no—
497C2×#417—591no—
498C2×#413—591no—
499#2311—591no—
500#2038—591no—
501#2038—591no—
502#2038—591no—
503#2038—591no—
504#2037—591no—
505#2037—591no—
506#2037—591no—
507#2037D5911yescharacteristic, complemented
508#1733—591no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—21no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59C2×#39411yescharacteristic
514C2×C59#302111yescharacteristic
515C2×C59#302211yescharacteristic
516D59—22no—
517D59—22no—
518D59—81no—
519C22×#41—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16—591no—
522C22×M16—591no—
523#537—1181no—
524#537—1181no—
525#536—591no—
526#536—591no—
527#536—1181no—
528#535—591no—
529#535—1181no—
530#535C2×D5911yescharacteristic
531#534—1182no—
532#532—1181no—
533#532—1181no—
534#525—1181no—
535#525—1181no—
536#525—1182no—
537C2×#117—591no—
538C2×#117—591no—
539C22×C4⋊C4—591no—
540#428—591no—
541#428—591no—
542#428—591no—
543#428—1181no—
544#428—1181no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#107—1181no—
547C2×#106—1181no—
548#421—1184no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—1181no—
557#417—1181no—
558#417C2×D5911yescharacteristic
559C2×#103—1181no—
560C2×#102—1181no—
561#413—1184no—
562C2×#101—591no—
563C2×#101—591no—
564C2×#100—591no—
565C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#391—591no—
567#391—591no—
568#390—591no—
569#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#386—1182no—
571#380—1182no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574#339—591no—
575#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C59#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—591no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41—1182no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41C22×D5911yescharacteristic
595C22×Q8—591no—
596C22×Q8—591no—
597C22×D4—591no—
598C22×D4—592no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—591no—
602C23×C4—592no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4—1181no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—594no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1182no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8—1181no—
616C22×C8—1181no—
617C4⋊Q8—1181no—
618C4⋊Q8—1181no—
619#127—21no—
620#127—1181no—
621#124—21no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#123—1182no—
626#123—1182no—
627#123—1182no—
628#123—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#120—22no—
646#120—1182no—
647#120—1182no—
648#120—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653#117—591no—
654#117—591no—
655#117—591no—
656#117—1181no—
657#117—1182no—
658#117—1182no—
659#117—1181no—
660#117C22×D5911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C4⋊C4—1181no—
667C2×C4⋊C4—1181no—
668C2×C4⋊C4—1181no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—1181no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1181no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42—1181no—
677C2×C42C22×D5911yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—1181no—
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—21no—
683#106—1181no—
684#106—1181no—
685#106—1181no—
686#104—22no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#104—1182no—
690#103—21no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#100—22no—
701#100—1182no—
702#95—1182no—
703#95—1182no—
704C24—591no—
705C24—1181no—
706C24D4×D5912yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—1182no—
712#41—1182no—
713#41—1182no—
714#41—1182no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731C2×Q8—591no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—591no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—592no—
779C22×C4—592no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1184no—
788C22×C4—1184no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—4722no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2361no—
796C22×C4—2361no—
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—592no—
802M16—1184no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807M16D4×D5912yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—1184no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—591no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1182no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—2361no—
827C4⋊C4—2361no—
828C4⋊C4—2362no—
829C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—4722no—
845C22⋊C4—2362no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1181no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C42—1181no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—591no—
861C23—591no—
862C23—592no—
863C23—592no—
864C23—1181no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2362no—
870C23C2×D4×D5911yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—1181no—
874Q8—1181no—
875Q8—2362no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—1181no—
891D4—1181no—
892D4—4722no—
893D4—4722no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2364no—
898D4—2362no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—592no—
912C2×C4—592no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—592no—
916C2×C4—592no—
917C2×C4—592no—
918C2×C4—592no—
919C2×C4—592no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4722no—
932C2×C4—4722no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2362no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2362no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4#41×D5911yescharacteristic
949C2×C4#41×D5911yescharacteristic
950C2×C4#41×D5911yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—1182no—
954C8—2361no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—592no—
966C22—592no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—1181no—
971C22—4724no—
972C22—2362no—
973C22—2362no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#121×D5911yescharacteristic
979C22#123×D5911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—592no—
986C4—592no—
987C4—4721no—
988C4—4721no—
989C4—2362no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4#121×D5911yescharacteristic
994C4#121×D5911yescharacteristic
995C4#123×D5911yescharacteristic
996C4#124×D5911yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—1182no—
1002C2—1182no—
1003C2—4721no—
1004C2#394×D5911yescharacteristic
1005C2#2143346411yescharacteristic
1006C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437427C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#23495
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D59C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. #417×D59C2semidirect
5. C2×#16837383C2semidirect
6. #21426686C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425312C2semidirect
10. #21425311C2semidirect
11. #21425307C2semidirect
12. #21425306C2semidirect
13. #21425303C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
36. #16837445C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
59. #16837307C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
106. M16×D59D4semidirect
507. #2037D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
565. C2×#100C2×D59semidirect
569. #390C2×D59semidirect
575. #339C2×D59semidirect
576. C59#23495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374272
#428×D592
C2×#168374172
#417×D592
C2×#168373832
#214266862
#214253162
#214253152
#214253122
#214253112
#214253072
#214253062
#214253032
#214238042
C59×#20372
#2349559