Subgroups — #28616388

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425332	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21423790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837411	—	2	4	no	—
14	#16837411	—	2	4	no	—
15	#16837407	—	2	4	no	—
16	#16837407	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837300	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837275	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#16837157	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#124×C₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#124×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	#14273686	—	2	2	no	—
42	#14273686	—	2	2	no	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	#14273686	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	#14273651	—	2	8	no	—
53	#14273651	—	2	8	no	—
54	#14273648	—	2	8	no	—
55	#14273648	—	2	8	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
78	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
79	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	#11745664	—	4	4	no	—
149	#11745664	—	4	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#23506	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	#394	1	4	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#575	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#419	—	59	1	no	—
231	C₂×#419	—	59	1	no	—
232	C₂×#418	—	59	1	no	—
233	C₂×#418	—	59	1	no	—
234	#2296	—	59	1	no	—
235	#2042	—	59	8	no	—
236	#1728	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3005	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#3040	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#3140	1	2	yes	—
243	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
247	C₂×#124	—	2	4	no	—
248	C₂×#124	—	2	4	no	—
249	C₂×#124	—	2	2	no	—
250	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂×#117	—	59	1	no	—
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#419	—	118	4	no	—
256	#419	—	118	4	no	—
257	#418	—	118	4	no	—
258	#418	—	118	4	no	—
259	C₂×#103	—	59	4	no	—
260	C₂×#103	—	59	4	no	—
261	C₂×#102	—	59	4	no	—
262	C₂×#102	—	59	4	no	—
263	#389	—	59	4	no	—
264	#385	—	118	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
266	#336	—	59	4	no	—
267	C₅₉	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁵	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
296	#124	—	2	16	no	—
297	#124	—	2	8	no	—
298	#124	—	2	8	no	—
299	#117	—	59	4	no	—
300	#117	—	118	2	no	—
301	#117	—	118	2	no	—
302	#117	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	#103	—	118	8	no	—
317	#103	—	118	8	no	—
318	#102	—	118	8	no	—
319	#102	—	118	8	no	—
320	#95	—	118	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	236	4	no	—
371	M₁₆	—	236	4	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	—	236	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
401	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
402	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#16837316	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838200	1	4	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	472	2	no	—
457	C₄	—	236	4	no	—
458	C₄	#16837316	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₂×#16837316	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433338	1	2	yes	—
467	C₂	#21433586	1	2	yes	—
468	C₂	#21434482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#124×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837411	C₂	semidirect
2. C₂×#16837411	C₂	semidirect
5. #21426579	C₂	semidirect
6. #21425332	C₂	semidirect
7. #21423790	C₂	semidirect
17. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
21. #16837300	C₂²	semidirect
24. #16837157	C₂²	semidirect
267. C₅₉	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837411	2
C₂×#16837407	2
#21426579	2
#21425332	2
#21423790	2
C₂²×#124×C₅₉	2
#23506	59