Finite Group Databasebeta

← #28616427

Subgroups — #28616427

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837965—24no—
21#16837965—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837405—24no—
33#16837400—24no—
34#16837395—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47#102×D59—24no—
48#16837301C2211yescharacteristic, complemented
49#16837300C2211yescharacteristic, complemented
50#16837299—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837297—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259—21no—
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687D414yes—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59D414yes—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—22no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273714—22no—
100#14273714—22no—
101#14273699—28no—
102#14273699—28no—
103#14273695—28no—
104#14273695—28no—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107#14273684—22no—
108#14273684—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273650—22no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149#127×C59—22no—
150#127×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#102×C59—22no—
156#102×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—28no—
216#11745687—28no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219D4×D59—28no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59#4112yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—81no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—81no—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—81no—
273Dic59⋊C4—81no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—42no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745659—44no—
284C8×D59—44no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59#12012yes—
319C22×D59#12112yes—
320C22×D59#12412yes—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59—84no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12112yes—
371C2×Dic59#12412yes—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—84no—
377C4×D59#12114yes—
378C4×D59#12114yes—
379C4×D59#12314yes—
380C4×D59#12314yes—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#23511—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59C2×#12411yescharacteristic
407C22×C59#57611yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—816no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59#39414yes—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59C2×#12311yescharacteristic
433C4×C59C2×#12311yescharacteristic
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439Dic59#39414yes—
440C2×#535—591no—
441C2×#417—591no—
442C2×#418—591no—
443C2×#416—591no—
444C22×#102—591no—
445#2316—591no—
446#2042—591no—
447#2042—591no—
448#2042—591no—
449#2042—591no—
450#2041—591no—
451#2041—591no—
452#2041—591no—
453#2041D5911yescharacteristic, complemented
454#1729—591no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59C2×#39411yescharacteristic
458C2×C59#301211yescharacteristic
459C2×C59#301211yescharacteristic
460C2×C59#304111yescharacteristic
461C2×C59#304311yescharacteristic
462C2×C59#313611yescharacteristic
463C2×C59#313611yescharacteristic
464D59—24no—
465D59—82no—
466C22×#41—591no—
467C23×D4—591no—
468C22×M16—591no—
469C23×C8—591no—
470#535—1184no—
471#535—1184no—
472C2×#127—591no—
473C2×#127C2×D5911yescharacteristic
474C2×#124—591no—
475C2×#124—591no—
476C2×#121—1181no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×#120—1181no—
480C2×#117—591no—
481C2×#117—591no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483#418—1184no—
484#417—1184no—
485#416—1184no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1184no—
499C2×#102C2×D5911yescharacteristic
500C2×#102C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#389—591no—
504#389—591no—
505#389—591no—
506#389—1181no—
507#389—1181no—
508#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#380—1181no—
510#380—1181no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—594no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—1182no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—1182no—
555#127—1182no—
556#124—1182no—
557#124—1182no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#121—1188no—
561#121—1188no—
562#120—1188no—
563#120—1188no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1182no—
567#117—1182no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—594no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—591no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607#95—21no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—591no—
614C24—1184no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—4721no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622#41—1188no—
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—1188no—
650C2×D4—1188no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4D4×D5912yes—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695M16—2364no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2364no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—4721no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4D4×D5912yes—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—592no—
752C23—592no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1182no—
758C23—4724no—
759C23—4724no—
760C23—4724no—
761C23—4724no—
762C23—4724no—
763C23—4724no—
764C23—2368no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—4724no—
789D4—4724no—
790D4—2368no—
791D4—2368no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—592no—
807C2×C4—592no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—594no—
810C2×C4—594no—
811C2×C4—594no—
812C2×C4—594no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4#41×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2361no—
839C8—2361no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—594no—
855C22—1182no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—47216no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#121×D5911yescharacteristic
871C22#124×D5911yescharacteristic
872C22#1683820311yescharacteristic
873C22#1683820611yescharacteristic
874C22#1683820811yescharacteristic
875C22#1683821211yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—594no—
881C4—4721no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2362no—
885C4—2362no—
886C4#121×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#123×D5911yescharacteristic
889C4#123×D5911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—1184no—
893C2—4722no—
894C2#394×D5911yescharacteristic
895C2#2143339511yescharacteristic
896C2#2143340111yescharacteristic
897C2#2143359411yescharacteristic
898C2#2143361211yescharacteristic
899C2#2143444511yescharacteristic
900C2#2143445111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837965C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#23511
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837400C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21426711C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425337C2semidirect
9. #21425336C2semidirect
10. #21425335C2semidirect
11. #21425329C2semidirect
12. #21425328C2semidirect
13. #21425327C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
48. #16837301C22semidirect
49. #16837300C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
118. C4⋊C4×D59D4semidirect
453. #2041D59semidirect
501. C2×#102C2×D59semidirect
502. C2×#102C2×D59semidirect
508. #389C2×D59semidirect
514. #336C2×D59semidirect
515. C59#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168374002
C2×#168374052
C2×#168373952
C2×#102×D592
#214267112
#214253382
#214253372
#214253362
#214253352
#214253292
#214253282
#214253272
#214237912
C59×#20412
#2351159