Finite Group Databasebeta

← #28616430

Subgroups — #28616430

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837970—24no—
21#16837970—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837405—24no—
33#16837402—24no—
34#16837397—24no—
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D59—24no—
48#16837301C2211yescharacteristic, complemented
49#16837300C2211yescharacteristic, complemented
50#16837299—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837297—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259—21no—
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689D414yes—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59D414yes—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—22no—
96C2×C8×D59—22no—
97#14273724—22no—
98#14273724—22no—
99#14273723—22no—
100#14273723—22no—
101#14273716—22no—
102#14273716—22no—
103#14273700—28no—
104#14273700—28no—
105#14273697—28no—
106#14273697—28no—
107#14273685—22no—
108#14273685—22no—
109#14273684—22no—
110#14273684—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59D414yescomplemented
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273651—22no—
129#14273651—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147#124×C59—22no—
148#124×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59—21no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#102×C59—22no—
158#102×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—24no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—81no—
167C23×D59—81no—
168C23×D59—81no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745689—28no—
204#11745689—28no—
205#11745689—44no—
206#11745689—44no—
207D4×D59—28no—
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—81no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59#4112yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×C4×D59#4112yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—81no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—81no—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—81no—
273Dic59⋊C4—81no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—42no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745659—44no—
284C8×D59—44no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318C22×D59#12012yes—
319C22×D59#12112yes—
320C22×D59#12412yes—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12012yes—
366C2×Dic59#12112yes—
367C2×Dic59#12412yes—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—48no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—84no—
378D236—84no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381C4×D59#12114yes—
382C4×D59#12114yes—
383C4×D59#12314yes—
384C4×D59#12314yes—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#23511—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59C2×#12411yescharacteristic
400C22×C59#57611yescharacteristic
401C22×C59#57611yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59#39414yes—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59C2×#12311yescharacteristic
434C4×C59C2×#12311yescharacteristic
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439Dic59#39414yes—
440C2×#535—591no—
441C2×#417—591no—
442C2×#418—591no—
443C2×#416—591no—
444C22×#102—591no—
445#2316—591no—
446#2042—591no—
447#2042—591no—
448#2042—591no—
449#2042D5911yescharacteristic, complemented
450#2041—591no—
451#2041—591no—
452#2041—591no—
453#2041—591no—
454#1729—591no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59C2×#39411yescharacteristic
457C2×C59#301211yescharacteristic
458C2×C59#301211yescharacteristic
459C2×C59#304111yescharacteristic
460C2×C59#304311yescharacteristic
461C2×C59#313611yescharacteristic
462C2×C59#313611yescharacteristic
463D59—24no—
464D59—82no—
465D59—82no—
466C22×#41—591no—
467C23×D4—591no—
468C22×M16—591no—
469C23×C8—591no—
470#535—1184no—
471#535—1184no—
472C2×#127—591no—
473C2×#127—591no—
474C2×#124—591no—
475C2×#124C2×D5911yescharacteristic
476C2×#121—1181no—
477C2×#121—1181no—
478C2×#120—1181no—
479C2×#120—1181no—
480C2×#117—591no—
481C2×#117—591no—
482C22×C4⋊C4—591no—
483#418—1184no—
484#417—1184no—
485#416—1184no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#102—591no—
491C2×#102—591no—
492C2×#102—591no—
493C2×#102—591no—
494C2×#102—591no—
495C2×#102—591no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—591no—
499C2×#102—591no—
500C2×#102—1184no—
501C2×#102C2×D5911yescharacteristic
502C2×#102C2×D5911yescharacteristic
503#389—591no—
504#389—591no—
505#389—591no—
506#389—1181no—
507#389—1181no—
508#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#380—1181no—
510#380—1181no—
511#336—591no—
512#336—591no—
513#336—591no—
514#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C59#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1181no—
517C2×#41—594no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—594no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4C22×D5911yescharacteristic
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16—1182no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1182no—
548C22×C8—1182no—
549C22×C8—1182no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#127—1182no—
553#127—1182no—
554#127—1182no—
555#127—1182no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#121—1188no—
561#121—1188no—
562#120—1188no—
563#120—1188no—
564#117—1182no—
565#117—1182no—
566#117—1182no—
567#117—1182no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—594no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1182no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1182no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#102—1182no—
602#102—1182no—
603#102—1182no—
604#102—1182no—
605#102—1182no—
606#102—1182no—
607#95—21no—
608#95—1181no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611C24—21no—
612C24—591no—
613C24—1184no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C24—4721no—
620C24—2362no—
621C24—2362no—
622#41—1188no—
623#41—1188no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D5912yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—592no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1188no—
643C2×D4—1188no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—4721no—
659C2×D4—4721no—
660C2×D4—4721no—
661C2×D4—4721no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4D4×D5912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—4721no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695M16—2364no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2364no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—4721no—
721C4⋊C4—4721no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4D4×D5912yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—592no—
744C23—592no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—4724no—
757C23—4724no—
758C23—2368no—
759C23—2361no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4—4724no—
787D4—4724no—
788D4—2368no—
789D4—2368no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—594no—
813C2×C4—594no—
814C2×C4—594no—
815C2×C4—594no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4724no—
824C2×C4—2368no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4#41×D5911yescharacteristic
834C2×C4#41×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2361no—
839C8—2361no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—594no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—1182no—
854C22—47216no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2362no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2362no—
867C22—2362no—
868C22—2362no—
869C22#120×D5911yescharacteristic
870C22#121×D5911yescharacteristic
871C22#124×D5911yescharacteristic
872C22#1683820411yescharacteristic
873C22#1683820611yescharacteristic
874C22#1683820911yescharacteristic
875C22#1683821111yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—594no—
882C4—4721no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2362no—
886C4#121×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#123×D5911yescharacteristic
889C4#123×D5911yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—1184no—
892C2—4722no—
893C2—4722no—
894C2#394×D5911yescharacteristic
895C2#2143339811yescharacteristic
896C2#2143340411yescharacteristic
897C2#2143359711yescharacteristic
898C2#2143361511yescharacteristic
899C2#2143444711yescharacteristic
900C2#2143444911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837970C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#23511
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837402C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#102×D59C2semidirect
6. #21426711C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425332C2semidirect
10. #21425331C2semidirect
11. #21425330C2semidirect
12. #21425329C2semidirect
13. #21425328C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
48. #16837301C22semidirect
49. #16837300C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
120. C4⋊C4×D59D4semidirect
449. #2042D59semidirect
488. C2×#103C2×D59semidirect
489. C2×#103C2×D59semidirect
508. #389C2×D59semidirect
514. #336C2×D59semidirect
515. C59#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168374022
C2×#168374052
C2×#168373972
C2×#102×D592
#214267112
#214253342
#214253332
#214253322
#214253312
#214253302
#214253292
#214253282
#214237912
C59×#20422
#2351159