Finite Group Databasebeta

← #28616439

Subgroups — #28616439

Order 15104.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837977C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic
5C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837977—24no—
21#16837977—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837409—24no—
33#16837402—24no—
34#16837397—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43#103×D59—24no—
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837299—21no—
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837297—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259—21no—
55#16837157C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59D414yes—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93#14273725—22no—
94#14273725—22no—
95#14273716—22no—
96#14273716—22no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273712—28no—
100#14273712—28no—
101#14273705—28no—
102#14273705—28no—
103#14273685—22no—
104#14273685—22no—
105#14273684—22no—
106#14273684—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D59—22no—
118C4⋊C4×D59D414yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C59—22no—
148C4⋊Q8×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59C2311yescharacteristic
155#103×C59—22no—
156#103×C59—22no—
157#103×C59—22no—
158#103×C59—22no—
159#95×C59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—28no—
188#11745689—28no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191Q8×D59—28no—
192Q8×D59—28no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59C2×D412yes—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×C4×D59C2×D412yes—
216C2×C4×D59#4112yes—
217C2×C4×D59#4112yes—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—24no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—81no—
240C4⋊C4×C59C2×D412yes—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—81no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—81no—
261Dic59⋊C4—81no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—42no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271#11745659—44no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59#12012yes—
286C22×D59#12112yes—
287C22×D59#12412yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336C2×Dic59#12112yes—
337C2×Dic59#12412yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—48no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59#12114yes—
347C4×D59#12114yes—
348C4×D59#12314yes—
349C4×D59#12314yes—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—48no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#23512—591nomaximal, Sylow
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59C2×#12411yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C22×C59#57811yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59#39414yes—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390C4×C59C2×#12311yescharacteristic
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59#39414yes—
397C2×#536—591no—
398C2×#417—591no—
399C2×#419—591no—
400C2×#416—591no—
401C22×#103—591no—
402#2316—591no—
403#2043—591no—
404#2043—591no—
405#2043—591no—
406#2043D5911yescharacteristic, complemented
407#2042—591no—
408#2042—591no—
409#2042—591no—
410#2042—591no—
411#1729—591no—
412C2×C59C2×#39411yescharacteristic
413C2×C59#301311yescharacteristic
414C2×C59#301311yescharacteristic
415C2×C59#304211yescharacteristic
416C2×C59#304411yescharacteristic
417C2×C59#313711yescharacteristic
418C2×C59#313711yescharacteristic
419D59—24no—
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C23×Q8—591no—
423C22×M16—591no—
424C23×C8—591no—
425#536—1184no—
426#536—1184no—
427C2×C4⋊Q8—591no—
428C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430C2×#124—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C2×C22⋊Q8—1181no—
435C2×#117—591no—
436C2×#117—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438#419—1184no—
439#417—1184no—
440#416—1184no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—1184no—
450C2×#103C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458#389—591no—
459#389—591no—
460#389—591no—
461#389—1181no—
462#389—1181no—
463#389C2×D5911yescharacteristic
464#380—1181no—
465#380—1181no—
466#336—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336C2×D5911yescharacteristic
470C59#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—594no—
472C2×#41—1182no—
473C2×#41—1182no—
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C22×Q8—594no—
478C22×Q8—591no—
479C22×Q8—1181no—
480C22×Q8—1182no—
481C22×Q8—1182no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1182no—
484C22×Q8—1182no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C2×M16—1182no—
494C2×M16—1182no—
495C2×M16—1182no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—1182no—
500C22×C8—1182no—
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1182no—
507#124—1182no—
508#124—1182no—
509#124—1182no—
510#124—1182no—
511#123—1188no—
512#123—1188no—
513C22⋊Q8—1188no—
514C22⋊Q8—1188no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—594no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42C22×D5911yescharacteristic
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#103—1182no—
557#103—1182no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#95—21no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568#41—1188no—
569#41—1188no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—1184no—
584C2×Q8—1188no—
585C2×Q8—1188no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8D4×D5912yes—
596C2×Q8D4×D5912yes—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634M16—2364no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—2364no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—4721no—
664C4⋊C4—4721no—
665C4⋊C4—4721no—
666C4⋊C4D4×D5912yes—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—2362no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C42—2362no—
679C23—592no—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—2368no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—594no—
734C2×C4—594no—
735C2×C4—594no—
736C2×C4—594no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2368no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—594no—
766C22—1182no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#121×D5911yescharacteristic
781C22#124×D5911yescharacteristic
782C22#1683820811yescharacteristic
783C22#1683821111yescharacteristic
784C22#1683821511yescharacteristic
785C22#1683821811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—594no—
793C4—4721no—
794C4—2362no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2362no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#121×D5911yescharacteristic
800C4#123×D5911yescharacteristic
801C4#123×D5911yescharacteristic
802C2—1184no—
803C2—4722no—
804C2#394×D5911yescharacteristic
805C2#2143340611yescharacteristic
806C2#2143341211yescharacteristic
807C2#2143360311yescharacteristic
808C2#2143362111yescharacteristic
809C2#2143445611yescharacteristic
810C2#2143446211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2043C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
hypercenter#2043D59
hypocenterC59#23512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837409C2semidirect
5. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21426711C2semidirect
7. #21425341C2semidirect
8. #21425340C2semidirect
9. #21425339C2semidirect
10. #21425338C2semidirect
11. #21425337C2semidirect
12. #21425334C2semidirect
13. #21425333C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2043C2semidirect
406. #2043D59semidirect
470. C59#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379772
C2×#168374022
C2×#168374092
C2×#168373972
C2×#103×D592
#214267112
#214253412
#214253402
#214253392
#214253382
#214253372
#214253342
#214253332
#214237912
C59×#20432
#2351259