Finite Group Databasebeta

← D59×#2044 #28616445

Subgroups — D59×#2044 #28616445

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D59C212yesmaximal, complemented
3#386×D59C212yesmaximal, complemented
4#385×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C212yesmaximal, complemented
8#21425345C212yesmaximal, complemented
9#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2212yes—
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14#16837964C2211yescharacteristic
15#16837963—22no—
16#16837962—22no—
17#16837961C2212yes—
18#16837960—21no—
19#16837960—21no—
20#123×D59—22no—
21#121×D59—21no—
22#121×D59—21no—
23#120×D59—22no—
24C2×C4⋊C4×D59—21no—
25C2×C22⋊C4×D59—22no—
26C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32#99×D59—28no—
33#16837282C2212yescomplemented
34#16837281C2212yescomplemented
35#16837280—22no—
36#16837279C2212yescomplemented
37#16837278—22no—
38#16837277C2211yescharacteristic, complemented
39#16837276—21no—
40#16837275C2211yescharacteristic, complemented
41#16837274C2211yescharacteristic, complemented
42#16837273—21no—
43#95×D59—21no—
44#95×D59—22no—
45#16837169C2211yescharacteristic, complemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2212yescomplemented
50C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D59D412yes—
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×D236D412yes—
55C22×C22⋊D59D412yes—
56C22×C22⋊D59C2312yes—
57C2×D4×D59—22no—
58C2×D4×D59—22no—
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—24no—
62C2×D4×D59—24no—
63C2×D4×D59—24no—
64C2×D4×D59—24no—
65C2×D4×D59—21no—
66C2×D4×D59—21no—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—44no—
75C22×C4×D59D412yes—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78#14273712—22no—
79#14273712—22no—
80#14273711—22no—
81#14273710—22no—
82#14273709—22no—
83#14273709—22no—
84#14273708—22no—
85#14273702—21no—
86#14273702—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273700—22no—
90#14273700—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273698—21no—
94#14273698—21no—
95#14273697—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273696—22no—
99#14273695—22no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—21no—
106C4⋊C4×D59—21no—
107C4⋊C4×D59—44no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122C22⋊C4×D59—22no—
123C22⋊C4×D59—24no—
124C22⋊C4×D59—24no—
125C22⋊C4×D59—48no—
126C22⋊C4×D59D414yescomplemented
127#14273642—24no—
128#14273641—24no—
129#14273641—24no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C22×D4×C59C2312yes—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138#123×C59—22no—
139#121×C59—21no—
140#121×C59—21no—
141#120×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147#99×C59—24no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—22no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59—24no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—44no—
159C23×D59—44no—
160C23×D59C2×D412yes—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59C2×D412yes—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59#4112yes—
167C23×D59#4114yes—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—82no—
213D4×D59—82no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×C4×D59—28no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59—44no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—44no—
257C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—44no—
265C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59C22×D412yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C23×C59C2×#4111yescharacteristic
294C23×C59C2×#4112yes—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—24no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—24no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—44no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—48no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—416no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—44no—
313C22×D59—44no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—82no—
317C22×D59—82no—
318C22×D59—88no—
319C22×D59#12012yes—
320C22×D59#12011yescharacteristic
321C22×D59#12011yescharacteristic
322C22×D59#12112yes—
323C22×D59#12114yes—
324C22×D59#12112yes—
325C22×D59#12114yes—
326C22×D59#12314yes—
327C22×D59#12314yes—
328C22×D59#12412yes—
329C22×D59#12412yes—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—24no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380D236—44no—
381D236—44no—
382D236—81no—
383D236—81no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—88no—
395C2×#2044—591nomaximal, Sylow
396C22×C59—21no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—44no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—82no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59C2×#12111yescharacteristic
410C22×C59C2×#12112yes—
411C22×C59C2×#12312yes—
412C22×C59C2×#12411yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—24no—
418C2×D59—28no—
419C2×D59—28no—
420C2×D59—24no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—44no—
423C2×D59—44no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—44no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—88no—
430C2×D59—88no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59#39414yes—
433C2×D59#39412yes—
434C2×D59#39412yes—
435C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
436C2×D59#45812yes—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—82no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—82no—
449C2×#534—591no—
450C22×#99—592no—
451C2×#386—592no—
452C2×#385—591no—
453#2044—592no—
454#2044—592no—
455#2044—591no—
456#2044—591no—
457#2044—591no—
458#2044D5911yescharacteristic, direct product factor
459C2×#342—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—22no—
462C2×C59—22no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59C2×#39411yescharacteristic
466C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C59C2×#45811yescharacteristic
468D59—24no—
469D59—22no—
470D59—82no—
471D59#204414yesdirect product factor
472C23×D4—592no—
473C24×C4—591no—
474#534—592no—
475#534—591no—
476#534—1181no—
477#534—1181no—
478#534—1182no—
479#534—1182no—
480#534C2×D5911yescharacteristic
481C2×#123—1182no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#120—1182no—
485C22×C4⋊C4—1181no—
486C22×C22⋊C4—591no—
487C22×C22⋊C4—591no—
488C22×C22⋊C4—592no—
489C22×C22⋊C4—1182no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99—592no—
492C2×#99—592no—
493C2×#99—1188no—
494C2×#99C2×D5912yescomplemented
495#386—592no—
496#386—592no—
497#386—592no—
498#386—1182no—
499#386—1182no—
500#386C2×D5912yescomplemented
501#385—591no—
502#385—591no—
503#385—591no—
504#385—1181no—
505#385—1181no—
506#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#95—1181no—
508C2×#95—1182no—
509#342—592no—
510#342—591no—
511#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C59C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—591no—
514C25—592no—
515C22×D4—592no—
516C22×D4—592no—
517C22×D4—592no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1184no—
525C22×D4—1184no—
526C22×D4—1184no—
527C22×D4—1184no—
528C22×D4C22×D5912yes—
529C23×C4—592no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4—1182no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1182no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1182no—
539C23×C4—2364no—
540C23×C4C22×D5911yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#120—22no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566#120—1182no—
567#120—1182no—
568#120—1182no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—2364no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4—594no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1184no—
589C2×C22⋊C4—1184no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—2368no—
596C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—1184no—
601#99—1184no—
602#99—1184no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1182no—
608#95—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1182no—
611C24—592no—
612C24—591no—
613C24—592no—
614C24—591no—
615C24—592no—
616C24—592no—
617C24—594no—
618C24—592no—
619C24—1182no—
620C24—1184no—
621C24—1182no—
622C24—1184no—
623C24—2362no—
624C24—2362no—
625C24—2364no—
626C24—2364no—
627C24D4×D5912yes—
628C24C23×D5911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—4722no—
656C2×D4—4722no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2364no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1188no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—2364no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2364no—
693C22×C4—2364no—
694C22×C4—2364no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5912yes—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—592no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—2364no—
740C22⋊C4—2364no—
741C22⋊C4—2364no—
742C22⋊C4—2364no—
743C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—591no—
752C23—592no—
753C23—594no—
754C23—594no—
755C23—592no—
756C23—592no—
757C23—591no—
758C23—592no—
759C23—594no—
760C23—594no—
761C23—592no—
762C23—1182no—
763C23—1184no—
764C23—1182no—
765C23—1184no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—4722no—
770C23—4722no—
771C23—4728no—
772C23—2361no—
773C23—2362no—
774C23—2361no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23—2362no—
778C23—2364no—
779C23—2364no—
780C23—2364no—
781C23—2364no—
782C23—2364no—
783C23—2368no—
784C23—2364no—
785C23—23616no—
786C23C2×D4×D5912yes—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788C23C2×D4×D5911yescharacteristic
789C23#41×D5911yescharacteristic
790C23#41×D5912yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803D4—2364no—
804D4—2364no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4728no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2368no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—592no—
869C22—592no—
870C22—592no—
871C22—594no—
872C22—592no—
873C22—1188no—
874C22—1184no—
875C22—1188no—
876C22—1184no—
877C22—1181no—
878C22—1182no—
879C22—1181no—
880C22—1182no—
881C22—4722no—
882C22—4728no—
883C22—4728no—
884C22—2362no—
885C22—2364no—
886C22—2364no—
887C22—2362no—
888C22—2364no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22#120×D5911yescharacteristic
893C22#121×D5911yescharacteristic
894C22#121×D5912yes—
895C22#123×D5912yes—
896C22#124×D5911yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—4722no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—594no—
915C2—1184no—
916C2—1182no—
917C2—4722no—
918C2#394×D5911yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
920C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#534×D59C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59C2×#2044
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D59C2semidirect
3. #386×D59C2semidirect
4. #385×D59C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21425344C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
33. #16837282C22semidirect
34. #16837281C22semidirect
36. #16837279C22semidirect
38. #16837277C22semidirect
40. #16837275C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#386C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
126. C22⋊C4×D59D4semidirect
257. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
458. #2044D59direct (N × H)
471. D59#2044direct (N × H)
494. C2×#99C2×D59semidirect
500. #386C2×D59semidirect
506. #385C2×D59semidirect
511. #342C2×D59semidirect
512. C59C2×#2044semidirect
743. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D592
C2×#99×D592
#386×D592
#385×D592
#214253482
#214253472
#214253462
#214253452
#214253442
#342×D592
C59×#20442
C2×#204459