Finite Group Databasebeta

← C2×#21425346 #28616448

Subgroups — C2×#21425346 #28616448

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10C24×Dic59C2211yescharacteristic
11#16837961—22no—
12#16837961—22no—
13#16837961—22no—
14#16837961C2214yes—
15C2×#14273710—21no—
16C2×#14273708—21no—
17C2×#14273699—21no—
18C2×#14273699—21no—
19C2×#14273696—21no—
20C2×#14273695—21no—
21C22×C4⋊Dic59—21no—
22C22×C22⋊Dic59—21no—
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26C2×#14273641—24no—
27C2×#14273641C2214yescomplemented
28#16837282—22no—
29#16837282C2214yescomplemented
30#16837279—22no—
31#16837279C2214yescomplemented
32#16837277—22no—
33#16837277C2214yescomplemented
34C2×C59⋊#95—21no—
35C2×C59⋊#95—21no—
36C2×C59⋊#95—21no—
37#16837168C2214yescomplemented
38C23×D4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
41C2×#99×C59—24no—
42C2×#99×C59C2214yescomplemented
43C24×D59D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59—22no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59D412yes—
55C22×C22⋊D59C2312yes—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59—21no—
59C23×Dic59—21no—
60C23×Dic59—21no—
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—44no—
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C23×Dic59C2312yes—
68#14273710—24no—
69#14273710—24no—
70#14273708—24no—
71#14273708—24no—
72#14273699—24no—
73#14273699—24no—
74#14273699—24no—
75#14273699—24no—
76#14273696—24no—
77#14273696—24no—
78#14273695—24no—
79#14273695—24no—
80C2×C4⋊Dic59—24no—
81C2×C4⋊Dic59—44no—
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—22no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—24no—
94C2×C22⋊Dic59—44no—
95C2×C22⋊Dic59D412yes—
96C2×C22⋊Dic59C2312yes—
97C2×C22⋊Dic59C2312yes—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
102#14273641—28no—
103C59⋊#95—24no—
104C59⋊#95—24no—
105C59⋊#95—24no—
106C25×C59D411yescharacteristic
107C25×C59C2311yescharacteristic
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59—22no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59D412yes—
117C22×D4×C59C2312yes—
118C23×C4×C59—21no—
119C23×C4×C59—21no—
120C23×C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C59—21no—
122C2×C22⋊C4×C59—22no—
123C2×C22⋊C4×C59—22no—
124C2×C22⋊C4×C59—22no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
129#99×C59—28no—
130C24×C59—21no—
131C24×C59—22no—
132C24×C59—21no—
133C24×C59—22no—
134C24×C59—42no—
135C24×C59—42no—
136C24×C59—42no—
137C24×C59—42no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2×D412yes—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2×D412yes—
146C24×C59#4112yes—
147C24×C59#4112yes—
148C24×C59#4112yes—
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—22no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—42no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—82no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—44no—
226C22×Dic59—44no—
227C22×Dic59—44no—
228C22×Dic59—44no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59—42no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—41no—
233C22×Dic59—41no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—48no—
259C22⋊Dic59—42no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic59—48no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—44no—
283C23×C59—44no—
284C23×C59—44no—
285C23×C59—44no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—48no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59#12011yescharacteristic
298C23×C59#12011yescharacteristic
299C23×C59#12011yescharacteristic
300C23×C59#12011yescharacteristic
301C23×C59#12112yes—
302C23×C59#12112yes—
303C23×C59#12112yes—
304C23×C59#12112yes—
305C23×C59#12112yes—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59#12312yes—
308C23×C59#12312yes—
309C23×C59#12312yes—
310C23×C59#12312yes—
311C23×C59#12412yes—
312C23×C59#12412yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—84no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—44no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—48no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—84no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—84no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—84no—
388C2×#2044—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—24no—
402C22×C59—24no—
403C22×C59—24no—
404C22×C59—24no—
405C22×C59—24no—
406C22×C59—24no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—44no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—84no—
423C22×C59—84no—
424C22×C59#39412yes—
425C22×C59#39412yes—
426C22×C59#39412yes—
427C22×C59#39412yes—
428C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C59#45812yes—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59C2×#12111yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59C2×#12311yescharacteristic
435C22×C59C2×#12311yescharacteristic
436C22×C59C2×#12411yescharacteristic
437C2×D59—44no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—84no—
442C2×D59—84no—
443C2×D59—82no—
444C4×C59—44no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—82no—
447Dic59—42no—
448Dic59—44no—
449Dic59—42no—
450Dic59—42no—
451Dic59—82no—
452C2×#534—591no—
453C22×#99—591no—
454C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#386—591no—
456C2×#386—591no—
457C2×#385—591no—
458#2044—598no—
459C2×#342—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—22no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—22no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—22no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#204414yescomplemented
471C2×C59C2×#39411yescharacteristic
472C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C59C2×#45811yescharacteristic
474D59—82no—
475C23×D4—591no—
476C23×D4C2×D5911yescharacteristic
477C24×C4—591no—
478#534—594no—
479#534—1182no—
480#534—1182no—
481#534—1182no—
482C2×#123—1181no—
483C2×#123—1181no—
484C2×#121—1181no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#120—1181no—
487C2×#120—1181no—
488C22×C4⋊C4—1181no—
489C22×C22⋊C4—591no—
490C22×C22⋊C4—591no—
491C22×C22⋊C4—1181no—
492C22×C22⋊C4—1181no—
493C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
494C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
495C2×#99—24no—
496C2×#99—594no—
497C2×#99—1184no—
498C2×#99C2×D5914yescomplemented
499#386—594no—
500#386—594no—
501#386—1182no—
502#386—1182no—
503#385—594no—
504#385—1182no—
505C2×#95—1181no—
506C2×#95—1181no—
507C2×#95—1181no—
508#342—594no—
509C59C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—591no—
511C25D23611yescharacteristic
512C25C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—592no—
522C22×D4—592no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4D23612yes—
534C22×D4C22×D5912yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—592no—
541C23×C4—1181no—
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—2364no—
549C23×C4D23611yescharacteristic
550#123—1184no—
551#123—1184no—
552#123—1184no—
553#123—1184no—
554#121—1184no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1184no—
558#120—1184no—
559#120—1184no—
560#120—1184no—
561#120—1184no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1184no—
565C2×C4⋊C4—2364no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1182no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1184no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1184no—
587C2×C22⋊C4—2364no—
588C2×C22⋊C4—2364no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
591C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
592#99—28no—
593#99—1188no—
594#95—1184no—
595#95—1184no—
596#95—1184no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—592no—
606C24—1181no—
607C24—1182no—
608C24—1181no—
609C24—1182no—
610C24—2362no—
611C24—2362no—
612C24C2×D23611yescharacteristic
613C24C2×D23612yes—
614C24C2×D23611yescharacteristic
615C24#1174568512yes—
616C24D4×D5911yescharacteristic
617C24D4×D5911yescharacteristic
618C24D4×D5911yescharacteristic
619C24D4×D5911yescharacteristic
620C24#1174568712yes—
621C24#1174568712yes—
622C24C2×C22⋊D5912yes—
623C24C23×D5911yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—4722no—
655C2×D4—4722no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4—2362no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—2364no—
695C22×C4—2364no—
696C22×C4—2364no—
697C22×C4—2364no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4C2×D23612yes—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—2368no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—2368no—
730C22⋊C4—2368no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—4724no—
768C23—4721no—
769C23—4721no—
770C23—2368no—
771C23—2362no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369711yescharacteristic
778C23#1427369711yescharacteristic
779C23#1427369711yescharacteristic
780C23#1427369711yescharacteristic
781C23#1427369812yes—
782C23#1427369812yes—
783C23#1427369912yes—
784C23#1427369912yes—
785C23#1427370112yes—
786C23#1427370112yes—
787C23#1427370912yes—
788C23#1427370912yes—
789C23#1427371112yes—
790C23#1427371112yes—
791C23#1427371312yes—
792C23#1427371312yes—
793C23C2×D4×D5911yescharacteristic
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
796C23C22×D23611yescharacteristic
797C23C2×#1174568711yescharacteristic
798C23C2×#1174568711yescharacteristic
799C23C2×#1174568511yescharacteristic
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—4724no—
807D4—4724no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1184no—
829C2×C4—1184no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—4724no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2362no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—4722no—
891C22—4724no—
892C22—4724no—
893C22—2364no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22#1683731812yes—
898C22#1683731812yes—
899C22#1683731812yes—
900C22#1683731812yes—
901C22#1683759012yes—
902C22#1683759312yes—
903C22C2×#1427369711yescharacteristic
904C22C2×#1427369811yescharacteristic
905C22C2×#1427369911yescharacteristic
906C22C2×#1427370111yescharacteristic
907C22C2×#1427370911yescharacteristic
908C22C2×#1427371111yescharacteristic
909C22C2×#1427371311yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—4722no—
914C4—2362no—
915C4—2364no—
916C4—2362no—
917C4—2362no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—4722no—
929C2#2142534614yesdirect product factor
930C2C2×#1683731811yescharacteristic
931C2C2×#1683759011yescharacteristic
932C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC23×C59#120
prime radicalC2×#16837961C2
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59C2×#2044
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273641C2semidirect
3. C2×#16837282C2semidirect
4. C2×#16837279C2semidirect
5. C2×#16837277C2semidirect
6. #21425346C2direct (N × H)
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C22×#99×C59C2semidirect
27. C2×#14273641C22semidirect
29. #16837282C22semidirect
31. #16837279C22semidirect
33. #16837277C22semidirect
37. #16837168C22semidirect
42. C2×#99×C59C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
249. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
454. C22×#99D59semidirect
470. C2×C59#2044semidirect
498. C2×#99C2×D59semidirect
509. C59C2×#2044semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
929. C2#21425346direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142736412
C2×#168372822
C2×#168372792
C2×#168372772
#214253462
C2×#168371682
C22×#99×C592
C2×#204459