Finite Group Databasebeta

← #28616457

Subgroups — #28616457

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D59C212yesmaximal, complemented
3#21426707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426670C212yesmaximal, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C212yesmaximal, complemented
8#21425345C212yesmaximal, complemented
9#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2212yes—
13#16837964C2211yescharacteristic
14#16837963—22no—
15#16837962—22no—
16#16837961C2212yes—
17#16837960—21no—
18#16837960—21no—
19#123×D59—22no—
20#121×D59—21no—
21#121×D59—21no—
22#120×D59—22no—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2212yescomplemented
28C2×#14273641C2212yescomplemented
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30#99×D59—28no—
31#16837282C2212yescomplemented
32#16837281C2212yescomplemented
33#16837280—22no—
34#16837279C2212yescomplemented
35#16837278—22no—
36#16837277C2211yescharacteristic, complemented
37#16837276—21no—
38#16837275C2211yescharacteristic, complemented
39#16837274C2211yescharacteristic, complemented
40#16837273—21no—
41#16837264—22no—
42#16837261—21no—
43#16837259—21no—
44#16837257—22no—
45#16837169C2211yescharacteristic, complemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2212yescomplemented
50C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D59D412yes—
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×D236D412yes—
55C22×C22⋊D59D412yes—
56C22×C22⋊D59C2312yes—
57C2×D4×D59—22no—
58C2×D4×D59—22no—
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—24no—
62C2×D4×D59—24no—
63C2×D4×D59—24no—
64C2×D4×D59—24no—
65C2×D4×D59—21no—
66C2×D4×D59—21no—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59D412yes—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73#14273712—22no—
74#14273712—22no—
75#14273711—22no—
76#14273710—22no—
77#14273709—22no—
78#14273709—22no—
79#14273708—22no—
80#14273702—21no—
81#14273702—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273700—22no—
85#14273700—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273698—21no—
89#14273698—21no—
90#14273697—22no—
91#14273697—22no—
92#14273697—22no—
93#14273696—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96#14273695—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D59—21no—
101C4⋊C4×D59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊C4×D59—24no—
122C22⋊C4×D59—24no—
123C22⋊C4×D59D414yescomplemented
124#14273642—24no—
125#14273641—24no—
126#14273641—24no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C22×D4×C59C2312yes—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135#123×C59—22no—
136#121×C59—21no—
137#121×C59—21no—
138#120×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144#99×C59—24no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—22no—
147C24×C59C2×D412yes—
148C24×C59C2411yescharacteristic
149C23×D59—22no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—24no—
152C23×D59—24no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59—82no—
156C23×D59—82no—
157C23×D59C2×D412yes—
158C23×D59C2×D412yes—
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59#4112yes—
164C23×D59#4114yes—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209D4×D59—82no—
210D4×D59—82no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—81no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×C4×D59—82no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—81no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—82no—
243C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—82no—
251C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—44no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—81no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—81no—
271Dic59⋊C4—81no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C2×#4111yescharacteristic
283C23×C59C2×#4112yes—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—82no—
303C22×D59—82no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—88no—
307C22×D59—88no—
308C22×D59#12012yes—
309C22×D59#12011yescharacteristic
310C22×D59#12011yescharacteristic
311C22×D59#12112yes—
312C22×D59#12114yes—
313C22×D59#12112yes—
314C22×D59#12114yes—
315C22×D59#12314yes—
316C22×D59#12314yes—
317C22×D59#12412yes—
318C22×D59#12412yes—
319D4×C59—42no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—81no—
324D4×C59—81no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—82no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369D236—44no—
370D236—44no—
371D236—81no—
372D236—81no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—84no—
380C4×D59—88no—
381#23515—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—44no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×#12111yescharacteristic
396C22×C59C2×#12112yes—
397C22×C59C2×#12312yes—
398C22×C59C2×#12411yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—44no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—44no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—44no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—88no—
418C2×D59—88no—
419C2×D59—82no—
420C2×D59#39412yes—
421C2×D59#39414yes—
422C2×D59#39412yes—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—82no—
428C4×C59—81no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—82no—
434Dic59—81no—
435C2×#534—591no—
436C22×#99—592no—
437#2315—591no—
438#2308—592no—
439#2044—592no—
440#2044—592no—
441#2044—591no—
442#2044—591no—
443#2044—591no—
444#2044D5911yescharacteristic, complemented
445C2×#342—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—22no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59C2×#39411yescharacteristic
452C2×C59#302611yescharacteristic
453C2×C59#302611yescharacteristic
454D59—22no—
455D59—24no—
456D59—22no—
457D59—82no—
458C23×D4—592no—
459#534—592no—
460#534—591no—
461#534—1181no—
462#534—1181no—
463#534—1182no—
464#534—1182no—
465#534C2×D5911yescharacteristic
466C2×#123—1182no—
467C2×#121—1181no—
468C2×#121—1181no—
469C2×#120—1182no—
470C22×C22⋊C4—591no—
471C22×C22⋊C4—591no—
472C22×C22⋊C4—592no—
473C22×C22⋊C4—591no—
474C2×#99—592no—
475C2×#99—592no—
476C2×#99—592no—
477C2×#99—1188no—
478C2×#99C2×D5912yescomplemented
479#386—592no—
480#386—592no—
481#386—592no—
482#386—1182no—
483#386—1182no—
484#386C2×D5912yescomplemented
485#385—591no—
486#385—591no—
487#385—591no—
488#385—1181no—
489#385—1181no—
490#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#381—1182no—
492#380—1181no—
493#380—1181no—
494#379—1182no—
495#342—592no—
496#342—591no—
497#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—591no—
500C25—592no—
501C22×D4—592no—
502C22×D4—592no—
503C22×D4—592no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—1182no—
508C22×D4—1182no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1184no—
511C22×D4—1184no—
512C22×D4—1184no—
513C22×D4—1184no—
514C22×D4C22×D5912yes—
515C23×C4—592no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1182no—
521C23×C4C22×D5911yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1181no—
535#121—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#120—22no—
543#120—1182no—
544#120—1182no—
545#120—1182no—
546#120—1182no—
547#120—1182no—
548#120—1182no—
549#120—1182no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—594no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—592no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C22⋊C4—1184no—
569C2×C22⋊C4—1184no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1182no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1184no—
584#99—1184no—
585#99—1184no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1182no—
594C24—592no—
595C24—592no—
596C24—594no—
597C24—591no—
598C24—592no—
599C24—591no—
600C24—592no—
601C24—592no—
602C24—1182no—
603C24—1184no—
604C24—1184no—
605C24—1182no—
606C24—4722no—
607C24—4722no—
608C24—4721no—
609C24—4721no—
610C24D4×D5912yes—
611C24C23×D5911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—4722no—
639C2×D4—4722no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2364no—
643C2×D4—2364no—
644C2×D4—2364no—
645C2×D4—2364no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—4721no—
671C22×C4—4722no—
672C22×C4—4722no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—4721no—
675C22×C4—4721no—
676C22×C4—2364no—
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—4721no—
688C4⋊C4—4721no—
689C4⋊C4—4721no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—592no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—4722no—
712C22⋊C4—4722no—
713C22⋊C4—4722no—
714C22⋊C4—2364no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2361no—
717C22⋊C4—2361no—
718C22⋊C4D4×D5912yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—592no—
727C23—591no—
728C23—591no—
729C23—592no—
730C23—594no—
731C23—592no—
732C23—594no—
733C23—594no—
734C23—594no—
735C23—592no—
736C23—592no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—4722no—
741C23—4722no—
742C23—4728no—
743C23—4722no—
744C23—4722no—
745C23—4724no—
746C23—4728no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2362no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2362no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23—2362no—
756C23—2362no—
757C23—2364no—
758C23—2364no—
759C23—2364no—
760C23—2364no—
761C23C2×D4×D5912yes—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764C23#41×D5911yescharacteristic
765C23#41×D5912yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—4721no—
773D4—4721no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2364no—
779D4—2364no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782D4—2362no—
783D4—2362no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4721no—
809C2×C4—4721no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4728no—
812C2×C4—2364no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—592no—
841C22—594no—
842C22—592no—
843C22—1181no—
844C22—1181no—
845C22—1182no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1182no—
849C22—4722no—
850C22—4728no—
851C22—4728no—
852C22—2362no—
853C22—2364no—
854C22—2364no—
855C22—2364no—
856C22—2362no—
857C22—2364no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2364no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2362no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C22#121×D5911yescharacteristic
866C22#121×D5912yes—
867C22#123×D5912yes—
868C22#124×D5911yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—4722no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4—2362no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—1182no—
887C2—1184no—
888C2—1182no—
889C2—4722no—
890C2#394×D5911yescharacteristic
891C2#2143349111yescharacteristic
892C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#534×D59C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#23515
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D59C2semidirect
3. #21426707C2semidirect
4. #21426670C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21425344C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
27. C2×#14273642C22semidirect
28. C2×#14273641C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
31. #16837282C22semidirect
32. #16837281C22semidirect
34. #16837279C22semidirect
36. #16837277C22semidirect
38. #16837275C22semidirect
39. #16837274C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
49. C59×#386C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D59D4semidirect
243. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
444. #2044D59semidirect
478. C2×#99C2×D59semidirect
484. #386C2×D59semidirect
490. #385C2×D59semidirect
497. #342C2×D59semidirect
498. C59#23515semidirect
718. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D592
C2×#99×D592
#214267072
#214266702
#214253482
#214253472
#214253462
#214253452
#214253442
#342×D592
C59×#20442
#2351559