Finite Group Databasebeta

← #28616459

Subgroups — #28616459

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C218yesmaximal, complemented
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C59×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10#16837961—22no—
11#16837961—22no—
12#16837961—22no—
13#16837961C2214yes—
14C2×#14273710—21no—
15C2×#14273708—21no—
16C2×#14273699—22no—
17C2×#14273696—21no—
18C2×#14273695—21no—
19C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273642—24no—
23C2×#14273642C2214yescomplemented
24C2×#14273641—24no—
25C2×#14273641C2214yescomplemented
26#16837281C2214yescomplemented
27#16837279—22no—
28#16837275C2214yescomplemented
29#16837274—22no—
30#16837263—21no—
31#16837260—22no—
32#16837257—21no—
33#16837168C2214yescomplemented
34C23×D4×C59C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C59×#386—22no—
38C59×#386C2214yescomplemented
39C59×#381—21no—
40C59×#379—21no—
41C24×D59D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D59—21no—
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59D412yes—
52C22×C22⋊D59C2312yes—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59—21no—
55C23×Dic59D411yescharacteristic
56C23×Dic59D412yes—
57#14273710—24no—
58#14273710—24no—
59#14273708—24no—
60#14273708—24no—
61#14273699—28no—
62#14273699—28no—
63#14273696—24no—
64#14273696—24no—
65#14273695—24no—
66#14273695—24no—
67C2×Dic59⋊C4—22no—
68C2×Dic59⋊C4—24no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—21no—
71C2×C22⋊Dic59—21no—
72C2×C22⋊Dic59—21no—
73C2×C22⋊Dic59—21no—
74C2×C22⋊Dic59—21no—
75C2×C22⋊Dic59—22no—
76C2×C22⋊Dic59—22no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59D412yes—
80C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic59C2312yes—
82C2×C22⋊Dic59C2312yes—
83C2×C22⋊Dic59C2312yes—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
86#14273642—28no—
87#14273641—28no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—24no—
90C25×C59D411yescharacteristic
91C25×C59C2311yescharacteristic
92C22×D4×C59—21no—
93C22×D4×C59—21no—
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—22no—
97C22×D4×C59—22no—
98C22×D4×C59—22no—
99C22×D4×C59—22no—
100C22×D4×C59D412yes—
101C22×D4×C59C2312yes—
102C23×C4×C59—21no—
103C23×C4×C59D411yescharacteristic
104C23×C4×C59C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C59—22no—
106C2×C22⋊C4×C59—22no—
107C2×C22⋊C4×C59—21no—
108C2×C22⋊C4×C59—21no—
109C2×C22⋊C4×C59—21no—
110C2×C22⋊C4×C59—21no—
111C2×C22⋊C4×C59—21no—
112C2×C22⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—24no—
115C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
116#95×C59—24no—
117C24×C59—21no—
118C24×C59—21no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—82no—
122C24×C59—82no—
123C24×C59C2×D412yes—
124C24×C59C2×D411yescharacteristic
125C24×C59C2×D411yescharacteristic
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C24×C59C2×D412yes—
131C24×C59#4112yes—
132C24×C59#4112yes—
133C24×C59#4112yes—
134C24×C59C2411yescharacteristic
135C23×D59—21no—
136C23×D59—21no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—82no—
140C23×D59C2×D412yes—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—24no—
144C2×D4×C59—24no—
145C2×D4×C59—22no—
146C2×D4×C59—22no—
147C2×D4×C59—22no—
148C2×D4×C59—22no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—42no—
152C2×D4×C59—42no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—82no—
169C22×C4×C59—82no—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—28no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—84no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—82no—
202C22×Dic59—82no—
203C22×Dic59—82no—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D414yes—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—41no—
209C22⋊C4×C59—41no—
210C22⋊C4×C59—41no—
211C22⋊C4×C59—41no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—84no—
214C22⋊Dic59—28no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
225(C2×D59)⋊C4—28no—
226(C2×D59)⋊C4—84no—
227Dic59⋊C4—28no—
228Dic59⋊C4—84no—
229C23×C59—22no—
230C23×C59—22no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59—42no—
238C23×C59—42no—
239C23×C59—44no—
240C23×C59—44no—
241C23×C59—42no—
242C23×C59—42no—
243C23×C59—82no—
244C23×C59—82no—
245C23×C59—82no—
246C23×C59—82no—
247C23×C59—82no—
248C23×C59—84no—
249C23×C59—84no—
250C23×C59#12011yescharacteristic
251C23×C59#12011yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59#12011yescharacteristic
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59#12112yes—
256C23×C59#12112yes—
257C23×C59#12112yes—
258C23×C59#12112yes—
259C23×C59#12112yes—
260C23×C59#12312yes—
261C23×C59#12312yes—
262C23×C59#12312yes—
263C23×C59#12312yes—
264C23×C59#12412yes—
265C23×C59#12412yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C2×#4111yescharacteristic
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C23×C59C2×#4111yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—82no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—44no—
288D4×C59—44no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—44no—
295C2×C4×C59—44no—
296C2×C4×C59—44no—
297C2×C4×C59—44no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—84no—
301C22⋊D59—42no—
302C22⋊D59—42no—
303C22⋊D59—42no—
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—44no—
307C22⋊D59—88no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—44no—
314C2×Dic59—44no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—44no—
318C2×Dic59—44no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—82no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59—84no—
323#23515—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—44no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—44no—
350C22×C59—82no—
351C22×C59—84no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59#39412yes—
354C22×C59#39412yes—
355C22×C59#39412yes—
356C22×C59#39412yes—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59C2×#12311yescharacteristic
362C22×C59C2×#12311yescharacteristic
363C22×C59C2×#12411yescharacteristic
364C2×D59—44no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—44no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—82no—
372C4×C59—82no—
373Dic59—44no—
374Dic59—42no—
375Dic59—44no—
376Dic59—82no—
377C2×#534—591no—
378C22×#99—591no—
379C22×#99—591no—
380#2315—591no—
381#2308—591no—
382#2308D5911yescharacteristic, complemented
383#2044—598no—
384C2×#342—591no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—22no—
390C2×C59—22no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—22no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59C2×#39411yescharacteristic
397C2×C59#302612yes—
398D59—82no—
399C23×D4—591no—
400C23×D4C2×D5911yescharacteristic
401#534—594no—
402#534—1182no—
403#534—1182no—
404#534—1182no—
405C2×#123—1181no—
406C2×#123—1181no—
407C2×#121—1182no—
408C2×#120—1181no—
409C2×#120—1181no—
410C22×C22⋊C4—591no—
411C22×C22⋊C4—591no—
412C22×C22⋊C4—591no—
413C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
415C2×#99—594no—
416C2×#99—594no—
417C2×#99—1184no—
418C2×#99—1184no—
419#386—22no—
420#386—594no—
421#386—1182no—
422#386C2×D5914yescomplemented
423#385—594no—
424#385—1182no—
425#381—21no—
426#381—1181no—
427#380—1182no—
428#379—21no—
429#379—1181no—
430#342—594no—
431C59#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—591no—
433C25C22⋊D5911yescharacteristic
434C25C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—592no—
444C22×D4—592no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1182no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22⋊D5912yes—
455C22×D4C22×D5912yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—592no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
462C23×C4C22×D5912yes—
463#123—1184no—
464#123—1184no—
465#123—1184no—
466#123—1184no—
467#121—1188no—
468#121—1188no—
469#120—1184no—
470#120—1184no—
471#120—1184no—
472#120—1184no—
473C2×C4⋊C4—1182no—
474C2×C4⋊C4—1184no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—594no—
486C2×C22⋊C4—592no—
487C2×C22⋊C4—592no—
488C2×C22⋊C4—592no—
489C2×C22⋊C4—592no—
490C2×C22⋊C4—1182no—
491C2×C22⋊C4—1182no—
492C2×C22⋊C4—1182no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4—1182no—
500C2×C22⋊C4—1184no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
503#99—1188no—
504#99—1188no—
505#95—24no—
506#95—1184no—
507#95—1184no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—592no—
515C24—1181no—
516C24—1182no—
517C24—1182no—
518C24—1181no—
519C24—4722no—
520C24#1174568512yes—
521C24#1174568512yes—
522C24D4×D5911yescharacteristic
523C24D4×D5911yescharacteristic
524C24D4×D5911yescharacteristic
525C24D4×D5911yescharacteristic
526C24D4×D5912yes—
527C24#1174568712yes—
528C24C2×C22⋊D5912yes—
529C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
530C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
531C24C23×D5911yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—1188no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—4724no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—594no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—4722no—
593C22×C4—4722no—
594C22×C4—4722no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
597C4⋊C4—1188no—
598C4⋊C4—4724no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—594no—
608C22⋊C4—1188no—
609C22⋊C4—1188no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—4724no—
619C22⋊C4—2362no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—1182no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—4722no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—2364no—
648C23—2364no—
649C23—2362no—
650C23—2362no—
651C23#1427369511yescharacteristic
652C23#1427369511yescharacteristic
653C23#1427369511yescharacteristic
654C23#1427369511yescharacteristic
655C23#1427369912yes—
656C23#1427369912yes—
657C23#1427370012yes—
658C23#1427370012yes—
659C23#1427370012yes—
660C23#1427370012yes—
661C23#1427370912yes—
662C23#1427370912yes—
663C23#1427371012yes—
664C23#1427371012yes—
665C23#1427371312yes—
666C23#1427371312yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
671C23C2×#1174568711yescharacteristic
672C23C2×#1174568511yescharacteristic
673C23C2×#1174568511yescharacteristic
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—4728no—
681D4—2362no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2364no—
686D4—2364no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—1184no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1184no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—4722no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2364no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2364no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2364no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—4722no—
744C22—4724no—
745C22—4724no—
746C22—2364no—
747C22—2362no—
748C22—2364no—
749C22#1683731712yes—
750C22#1683731712yes—
751C22#1683731712yes—
752C22#1683731712yes—
753C22C2×#1427369511yescharacteristic
754C22C2×#1427369911yescharacteristic
755C22C2×#1427370011yescharacteristic
756C22C2×#1427370011yescharacteristic
757C22C2×#1427370911yescharacteristic
758C22C2×#1427371011yescharacteristic
759C22C2×#1427371311yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—82no—
762C4—82no—
763C4—4722no—
764C4—2364no—
765C4—2362no—
766C4—2364no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—82no—
778C2—4722no—
779C2C2×#1683731711yescharacteristic
780C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2308C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837961C2
hypercenter#2308D59
hypocenterC59#23515
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273642C2semidirect
3. C22×#14273641C2semidirect
4. #21426708C2semidirect
5. #21426671C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C59×#2308C2semidirect
23. C2×#14273642C22semidirect
25. C2×#14273641C22semidirect
26. #16837281C22semidirect
28. #16837275C22semidirect
33. #16837168C22semidirect
38. C59×#386C22semidirect
80. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
224. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
382. #2308D59semidirect
422. #386C2×D59semidirect
431. C59#23515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142736422
C22×#142736412
#214267082
#214266712
#214253452
C2×#168371682
C59×#23082
#2351559