Finite Group Databasebeta

← #28616460

Subgroups — #28616460

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C218yesmaximal, complemented
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10#16837961—22no—
11#16837961—22no—
12#16837961—22no—
13#16837961C2214yes—
14C2×#14273710—21no—
15C2×#14273708—21no—
16C2×#14273699—22no—
17C2×#14273696—21no—
18C2×#14273695—21no—
19C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273641—24no—
23C2×#14273641C2214yescomplemented
24#16837282—22no—
25#16837282C2214yescomplemented
26#16837281—22no—
27#16837279C2214yescomplemented
28#16837277—22no—
29#16837277C2214yescomplemented
30#16837265—21no—
31#16837263—21no—
32#16837262—22no—
33#16837258—21no—
34#16837257—21no—
35#16837168C2214yescomplemented
36C23×D4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C2×#99×C59—24no—
40C2×#99×C59C2214yescomplemented
41C24×D59D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D59—21no—
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59D412yes—
52C22×C22⋊D59C2312yes—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59D411yescharacteristic
55C23×Dic59D412yes—
56C23×Dic59C2312yes—
57#14273710—24no—
58#14273710—24no—
59#14273708—24no—
60#14273708—24no—
61#14273699—28no—
62#14273699—28no—
63#14273696—24no—
64#14273696—24no—
65#14273695—24no—
66#14273695—24no—
67C2×C4⋊Dic59—24no—
68C2×Dic59⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—21no—
71C2×C22⋊Dic59—21no—
72C2×C22⋊Dic59—21no—
73C2×C22⋊Dic59—21no—
74C2×C22⋊Dic59—22no—
75C2×C22⋊Dic59—22no—
76C2×C22⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—24no—
84C2×C22⋊Dic59D412yes—
85C2×C22⋊Dic59C2312yes—
86C2×C22⋊Dic59C2312yes—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
89#14273641—28no—
90C59⋊#95—24no—
91C59⋊#95—24no—
92C59⋊#95—24no—
93C25×C59D411yescharacteristic
94C25×C59C2311yescharacteristic
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—21no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59—21no—
99C22×D4×C59—22no—
100C22×D4×C59—22no—
101C22×D4×C59—22no—
102C22×D4×C59—22no—
103C22×D4×C59D412yes—
104C22×D4×C59C2312yes—
105C23×C4×C59—21no—
106C23×C4×C59—21no—
107C23×C4×C59D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C59—21no—
109C2×C22⋊C4×C59—22no—
110C2×C22⋊C4×C59—22no—
111C2×C22⋊C4×C59—22no—
112C2×C22⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
116#99×C59—28no—
117C24×C59—21no—
118C24×C59—21no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—82no—
122C24×C59—82no—
123C24×C59C2×D412yes—
124C24×C59C2×D411yescharacteristic
125C24×C59C2×D411yescharacteristic
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C24×C59C2×D412yes—
131C24×C59#4112yes—
132C24×C59#4112yes—
133C24×C59#4112yes—
134C24×C59C2411yescharacteristic
135C23×D59—21no—
136C23×D59—21no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—82no—
140C23×D59C2×D412yes—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—24no—
144C2×D4×C59—24no—
145C2×D4×C59—22no—
146C2×D4×C59—22no—
147C2×D4×C59—22no—
148C2×D4×C59—22no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—42no—
152C2×D4×C59—42no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—82no—
168C22×C4×C59—82no—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—28no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—84no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—82no—
202C22×Dic59—82no—
203C22×Dic59—82no—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D414yes—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
212C22⋊Dic59—28no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—41no—
220C22⋊Dic59—41no—
221C22⋊Dic59—41no—
222C22⋊Dic59—41no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—84no—
225(C2×D59)⋊C4—28no—
226(C2×D59)⋊C4—84no—
227C4⋊Dic59—84no—
228Dic59⋊C4—28no—
229C23×C59—22no—
230C23×C59—22no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59—42no—
238C23×C59—42no—
239C23×C59—44no—
240C23×C59—44no—
241C23×C59—42no—
242C23×C59—42no—
243C23×C59—82no—
244C23×C59—82no—
245C23×C59—82no—
246C23×C59—82no—
247C23×C59—82no—
248C23×C59—84no—
249C23×C59—84no—
250C23×C59#12011yescharacteristic
251C23×C59#12011yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59#12011yescharacteristic
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59#12112yes—
256C23×C59#12112yes—
257C23×C59#12112yes—
258C23×C59#12112yes—
259C23×C59#12112yes—
260C23×C59#12312yes—
261C23×C59#12312yes—
262C23×C59#12312yes—
263C23×C59#12312yes—
264C23×C59#12412yes—
265C23×C59#12412yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C2×#4111yescharacteristic
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C23×C59C2×#4111yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—82no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—44no—
288D4×C59—44no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—44no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—84no—
299C2×C4×C59—84no—
300C22⋊D59—42no—
301C22⋊D59—42no—
302C22⋊D59—42no—
303C22⋊D59—42no—
304C22⋊D59—44no—
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—88no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—24no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—44no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—44no—
315C2×Dic59—44no—
316C2×Dic59—44no—
317C2×Dic59—44no—
318C2×Dic59—44no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—82no—
322C2×Dic59—84no—
323#23515—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—44no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—44no—
350C22×C59—82no—
351C22×C59—84no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59#39412yes—
354C22×C59#39412yes—
355C22×C59#39412yes—
356C22×C59#39412yes—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59C2×#12311yescharacteristic
362C22×C59C2×#12311yescharacteristic
363C22×C59C2×#12411yescharacteristic
364C2×D59—44no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—44no—
367C2×D59—84no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59—82no—
370C4×C59—44no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—82no—
373Dic59—42no—
374Dic59—44no—
375Dic59—82no—
376Dic59—82no—
377C2×#534—591no—
378C22×#99—591no—
379C22×#99D5911yescharacteristic, complemented
380#2315—591no—
381#2308—591no—
382#2308—591no—
383#2044—598no—
384C2×#342—591no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—22no—
390C2×C59—22no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—22no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59C2×#39411yescharacteristic
397C2×C59#302612yes—
398D59—82no—
399C23×D4—591no—
400C23×D4C2×D5911yescharacteristic
401#534—594no—
402#534—1182no—
403#534—1182no—
404#534—1182no—
405C2×#123—1181no—
406C2×#123—1181no—
407C2×#121—1182no—
408C2×#120—1181no—
409C2×#120—1181no—
410C22×C22⋊C4—591no—
411C22×C22⋊C4—591no—
412C22×C22⋊C4—591no—
413C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
415C2×#99—24no—
416C2×#99—594no—
417C2×#99—1184no—
418C2×#99C2×D5914yescomplemented
419#386—594no—
420#386—594no—
421#386—1182no—
422#386—1182no—
423#385—594no—
424#385—1182no—
425#381—1181no—
426#381—1181no—
427#380—1182no—
428#379—1181no—
429#379—1181no—
430#342—594no—
431C59#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—591no—
433C25D23611yescharacteristic
434C25C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—592no—
444C22×D4—592no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1182no—
452C22×D4—1182no—
453C22×D4—1182no—
454C22×D4D23612yes—
455C22×D4C22×D5912yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—592no—
460C23×C4—592no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4D23611yescharacteristic
463#123—1184no—
464#123—1184no—
465#123—1184no—
466#123—1184no—
467#121—1188no—
468#121—1188no—
469#120—1184no—
470#120—1184no—
471#120—1184no—
472#120—1184no—
473C2×C4⋊C4—1182no—
474C2×C4⋊C4—1184no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—592no—
481C2×C22⋊C4—592no—
482C2×C22⋊C4—592no—
483C2×C22⋊C4—1182no—
484C2×C22⋊C4—1182no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1182no—
490C2×C22⋊C4—1182no—
491C2×C22⋊C4—1184no—
492C2×C22⋊C4—1184no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
502C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
503#99—28no—
504#99—1188no—
505#95—1184no—
506#95—1184no—
507#95—1184no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—592no—
515C24—1181no—
516C24—1182no—
517C24—1182no—
518C24—1181no—
519C24—4722no—
520C24C2×D23612yes—
521C24C2×D23611yescharacteristic
522C24C2×D23611yescharacteristic
523C24#1174568512yes—
524C24D4×D5911yescharacteristic
525C24D4×D5911yescharacteristic
526C24D4×D5911yescharacteristic
527C24D4×D5911yescharacteristic
528C24#1174568712yes—
529C24#1174568712yes—
530C24C2×C22⋊D5912yes—
531C24C23×D5911yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—1188no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—4724no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—594no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—4722no—
593C22×C4—4722no—
594C22×C4—4722no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4C2×D23612yes—
597C4⋊C4—1188no—
598C4⋊C4—4724no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—1188no—
605C22⋊C4—1188no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—4724no—
613C22⋊C4—4724no—
614C22⋊C4—2361no—
615C22⋊C4—2361no—
616C22⋊C4—2361no—
617C22⋊C4—2361no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—1182no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—4722no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—2364no—
648C23—2364no—
649C23—2362no—
650C23—2362no—
651C23#1427369711yescharacteristic
652C23#1427369711yescharacteristic
653C23#1427369711yescharacteristic
654C23#1427369711yescharacteristic
655C23#1427369812yes—
656C23#1427369812yes—
657C23#1427369912yes—
658C23#1427369912yes—
659C23#1427370112yes—
660C23#1427370112yes—
661C23#1427370912yes—
662C23#1427370912yes—
663C23#1427371112yes—
664C23#1427371112yes—
665C23#1427371312yes—
666C23#1427371312yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
670C23C22×D23611yescharacteristic
671C23C2×#1174568711yescharacteristic
672C23C2×#1174568711yescharacteristic
673C23C2×#1174568511yescharacteristic
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—4728no—
681D4—2362no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2364no—
686D4—2364no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—4722no—
704C2×C4—2364no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2364no—
707C2×C4—2364no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2364no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—4722no—
744C22—4724no—
745C22—4724no—
746C22—2364no—
747C22—2362no—
748C22—2364no—
749C22#1683731812yes—
750C22#1683731812yes—
751C22#1683731812yes—
752C22#1683731812yes—
753C22C2×#1427369711yescharacteristic
754C22C2×#1427369811yescharacteristic
755C22C2×#1427369911yescharacteristic
756C22C2×#1427370111yescharacteristic
757C22C2×#1427370911yescharacteristic
758C22C2×#1427371111yescharacteristic
759C22C2×#1427371311yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—4722no—
764C4—4722no—
765C4—2362no—
766C4—2364no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—82no—
778C2—4722no—
779C2C2×#1683731811yescharacteristic
780C2#2143349512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC22×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837961C2
hypercenterC22×#99D59
hypocenterC59#23515
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273641C2semidirect
3. #21426710C2semidirect
4. #21426674C2semidirect
5. #21426671C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C22×#99×C59C2semidirect
23. C2×#14273641C22semidirect
25. #16837282C22semidirect
27. #16837279C22semidirect
29. #16837277C22semidirect
35. #16837168C22semidirect
40. C2×#99×C59C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
211. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
379. C22×#99D59semidirect
418. C2×#99C2×D59semidirect
431. C59#23515semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C22×#142736412
#214267102
#214266742
#214266712
#214253462
C2×#168371682
C22×#99×C592
#2351559