Subgroups — #28616492

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#424×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21425354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21425351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21425350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#341×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273748	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273748	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273748	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273748	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837427	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
35	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837402	—	2	2	no	—
42	#16837400	—	2	2	no	—
43	#16837397	—	2	2	no	—
44	#16837395	—	2	2	no	—
45	#16837385	—	2	4	no	—
46	#16837383	—	2	4	no	—
47	C₂×#14273646	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14273645	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837166	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
66	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
67	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
68	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745689	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
72	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
73	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
76	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
77	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745687	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14273748	—	2	16	no	—
87	#14273748	—	2	16	no	—
88	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
89	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
90	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
91	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
92	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
93	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
94	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
95	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
101	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
102	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
103	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273685	D₄	1	2	yes	—
119	#14273684	—	2	1	no	—
120	#14273683	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
125	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#14273652	—	2	2	no	—
128	#14273651	—	2	2	no	—
129	#14273650	—	2	2	no	—
130	#14273649	—	2	2	no	—
131	#14273648	—	2	2	no	—
132	#14273647	—	2	2	no	—
133	#14273646	—	2	2	no	—
134	#14273645	—	2	2	no	—
135	#14273645	—	2	2	no	—
136	#14273644	—	2	2	no	—
137	#14273643	—	2	2	no	—
138	#14273643	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
151	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
152	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
153	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
181	#11745689	—	2	4	no	—
182	#11745689	—	2	4	no	—
183	#11745689	—	2	4	no	—
184	#11745689	—	2	4	no	—
185	#11745689	—	4	2	no	—
186	#11745689	—	4	2	no	—
187	#11745689	—	4	2	no	—
188	#11745689	—	4	2	no	—
189	#11745687	—	2	4	no	—
190	#11745687	—	2	4	no	—
191	#11745687	—	2	4	no	—
192	#11745687	—	2	4	no	—
193	#11745687	—	4	2	no	—
194	#11745687	—	4	2	no	—
195	#11745687	—	4	2	no	—
196	#11745687	—	4	2	no	—
197	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
204	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
205	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
227	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
231	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
232	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	#11745672	—	2	8	no	—
244	#11745669	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	#11745664	—	2	1	no	—
251	#11745664	—	2	1	no	—
252	#11745664	—	2	1	no	—
253	#11745664	—	2	1	no	—
254	#11745664	—	2	1	no	—
255	#11745664	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#11745660	—	2	8	no	—
263	#11745659	—	4	2	no	—
264	#11745659	—	4	2	no	—
265	#11745659	—	4	2	no	—
266	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
285	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
289	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
315	D₂₃₆	—	2	2	no	—
316	D₂₃₆	—	2	2	no	—
317	D₂₃₆	—	4	4	no	—
318	D₂₃₆	—	4	4	no	—
319	D₂₃₆	—	4	1	no	—
320	D₂₃₆	—	4	1	no	—
321	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
322	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
323	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
324	C₄×D₅₉	#120	1	2	yes	—
325	C₄×D₅₉	#120	1	2	yes	—
326	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
327	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
328	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
329	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
330	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
331	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
332	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
333	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
335	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
336	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
338	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
339	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
340	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
344	#23520	—	59	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
360	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
361	C₂×D₅₉	#394	1	2	yes	—
362	C₂×D₅₉	#394	1	2	yes	—
363	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	Dic₅₉	—	4	2	no	—
370	Dic₅₉	—	4	2	no	—
371	Dic₅₉	#394	1	2	yes	—
372	Dic₅₉	#394	1	2	yes	—
373	C₂²×#135	—	59	1	no	—
374	C₂×#424	—	59	1	no	—
375	#2896	—	59	1	no	—
376	#2896	—	59	1	no	—
377	C₂×#413	—	59	1	no	—
378	C₂×#413	—	59	1	no	—
379	#2047	—	59	1	no	—
380	#2047	—	59	1	no	—
381	#2046	—	59	1	no	—
382	#2046	—	59	1	no	—
383	#2046	—	59	1	no	—
384	#2046	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#2045	—	59	1	no	—
386	#2045	—	59	1	no	—
387	C₂×#341	—	59	1	no	—
388	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅₉	#3067	1	2	yes	—
393	D₅₉	—	2	2	no	—
394	D₅₉	—	2	2	no	—
395	D₅₉	—	8	2	no	—
396	C₂²×#41	—	59	1	no	—
397	C₂²×#41	—	59	1	no	—
398	C₂×#135	—	118	2	no	—
399	C₂×#135	—	118	2	no	—
400	C₂×#135	—	118	4	no	—
401	C₂×#135	—	118	4	no	—
402	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
403	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
409	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
410	C₂×#117	—	59	1	no	—
411	#424	—	59	1	no	—
412	#424	—	59	1	no	—
413	#424	—	59	1	no	—
414	#424	—	118	2	no	—
415	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
417	#419	—	59	1	no	—
418	#419	—	59	1	no	—
419	#419	—	59	1	no	—
420	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#418	—	59	1	no	—
422	#418	—	59	1	no	—
423	#418	—	59	1	no	—
424	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#417	—	118	2	no	—
426	#417	—	118	2	no	—
427	#416	—	118	2	no	—
428	#416	—	118	2	no	—
429	#413	—	118	4	no	—
430	#413	—	118	4	no	—
431	C₂×#101	—	59	1	no	—
432	C₂×#101	—	59	1	no	—
433	C₂×#101	—	59	1	no	—
434	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#100	—	59	1	no	—
436	C₂×#100	—	59	1	no	—
437	C₂×#100	—	59	1	no	—
438	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	#341	—	59	1	no	—
440	#341	—	59	1	no	—
441	#341	—	59	1	no	—
442	#341	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₅₉	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂×#41	—	59	4	no	—
445	C₂×#41	—	59	4	no	—
446	C₂×#41	—	118	2	no	—
447	C₂×#41	—	118	2	no	—
448	C₂×#41	—	118	1	no	—
449	C₂×#41	—	118	1	no	—
450	C₂×#41	—	118	2	no	—
451	C₂×#41	—	118	1	no	—
452	C₂×#41	—	118	1	no	—
453	C₂×#41	—	118	2	no	—
454	C₂×#41	—	118	1	no	—
455	C₂×#41	—	118	1	no	—
456	C₂×#41	—	118	2	no	—
457	C₂×#41	—	118	1	no	—
458	C₂×#41	—	118	1	no	—
459	C₂×#41	—	118	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
469	#135	—	118	16	no	—
470	#135	—	118	16	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
480	C₂×D₈	—	118	2	no	—
481	C₂×D₈	—	118	2	no	—
482	C₂×D₈	—	118	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	#117	—	59	1	no	—
508	#117	—	59	2	no	—
509	#117	—	118	1	no	—
510	#117	—	118	1	no	—
511	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	118	2	no	—
521	#103	—	118	2	no	—
522	#103	—	118	2	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	118	2	no	—
525	#102	—	118	2	no	—
526	#102	—	118	2	no	—
527	#101	—	2	2	no	—
528	#101	—	118	2	no	—
529	#101	—	118	2	no	—
530	#101	—	118	2	no	—
531	#100	—	2	2	no	—
532	#100	—	118	2	no	—
533	#100	—	118	2	no	—
534	#100	—	118	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	59	1	no	—
537	C₂⁴	—	118	1	no	—
538	#41	—	118	4	no	—
539	#41	—	118	4	no	—
540	#41	—	118	4	no	—
541	#41	—	118	4	no	—
542	#41	—	118	4	no	—
543	#41	—	118	4	no	—
544	#41	—	118	4	no	—
545	#41	—	118	4	no	—
546	#41	—	236	2	no	—
547	#41	—	236	2	no	—
548	#41	—	236	2	no	—
549	#41	—	236	2	no	—
550	#41	—	236	2	no	—
551	#41	—	236	2	no	—
552	#41	—	236	2	no	—
553	#41	—	236	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
565	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	59	2	no	—
572	C₂×D₄	—	118	4	no	—
573	C₂×D₄	—	118	4	no	—
574	C₂×D₄	—	118	1	no	—
575	C₂×D₄	—	118	1	no	—
576	C₂×D₄	—	118	1	no	—
577	C₂×D₄	—	118	1	no	—
578	C₂×D₄	—	118	1	no	—
579	C₂×D₄	—	236	1	no	—
580	C₂×D₄	—	236	1	no	—
581	C₂×D₄	—	236	2	no	—
582	C₂×D₄	—	236	1	no	—
583	C₂×D₄	—	236	1	no	—
584	C₂×D₄	—	236	2	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	118	8	no	—
608	SD₁₆	—	2	8	no	—
609	SD₁₆	—	118	8	no	—
610	D₈	—	118	8	no	—
611	M₁₆	—	2	1	no	—
612	M₁₆	—	2	1	no	—
613	M₁₆	—	2	1	no	—
614	M₁₆	—	2	1	no	—
615	M₁₆	—	2	1	no	—
616	M₁₆	—	2	1	no	—
617	M₁₆	—	118	1	no	—
618	M₁₆	—	118	1	no	—
619	M₁₆	—	118	1	no	—
620	M₁₆	—	118	1	no	—
621	M₁₆	—	118	1	no	—
622	M₁₆	—	118	1	no	—
623	M₁₆	—	236	2	no	—
624	M₁₆	—	236	2	no	—
625	M₁₆	—	236	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	59	2	no	—
632	C₂×C₈	—	118	4	no	—
633	C₂×C₈	—	118	4	no	—
634	C₂×C₈	—	118	1	no	—
635	C₂×C₈	—	118	1	no	—
636	C₂×C₈	—	118	1	no	—
637	C₂×C₈	—	118	1	no	—
638	C₂×C₈	—	118	1	no	—
639	C₂×C₈	—	236	2	no	—
640	C₂×C₈	—	236	2	no	—
641	C₂×C₈	—	236	2	no	—
642	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
645	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	118	2	no	—
651	C₄²	—	118	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	59	1	no	—
657	C₂³	—	59	1	no	—
658	C₂³	—	59	2	no	—
659	C₂³	—	59	2	no	—
660	C₂³	—	118	2	no	—
661	C₂³	—	472	2	no	—
662	C₂³	—	236	2	no	—
663	C₂³	—	236	1	no	—
664	C₂³	—	236	1	no	—
665	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	118	2	no	—
671	Q₈	—	118	2	no	—
672	Q₈	—	236	1	no	—
673	Q₈	—	236	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	118	2	no	—
679	D₄	—	118	2	no	—
680	D₄	—	236	4	no	—
681	D₄	—	236	4	no	—
682	D₄	—	236	4	no	—
683	D₄	—	236	4	no	—
684	D₄	—	236	1	no	—
685	D₄	—	236	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄	—	59	2	no	—
695	C₂×C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	236	4	no	—
705	C₂×C₄	—	236	4	no	—
706	C₂×C₄	—	236	4	no	—
707	C₂×C₄	—	236	4	no	—
708	C₂×C₄	—	236	4	no	—
709	C₂×C₄	—	236	1	no	—
710	C₂×C₄	—	236	1	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	118	2	no	—
722	C₈	—	236	1	no	—
723	C₈	—	236	1	no	—
724	C₈	—	236	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	59	2	no	—
731	C₂²	—	59	2	no	—
732	C₂²	—	118	2	no	—
733	C₂²	—	118	2	no	—
734	C₂²	—	472	2	no	—
735	C₂²	—	472	2	no	—
736	C₂²	—	472	2	no	—
737	C₂²	—	236	2	no	—
738	C₂²	—	236	2	no	—
739	C₂²	—	236	2	no	—
740	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	59	2	no	—
746	C₄	—	59	2	no	—
747	C₄	—	236	2	no	—
748	C₄	—	236	2	no	—
749	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	118	2	no	—
757	C₂	—	118	2	no	—
758	C₂	—	472	2	no	—
759	C₂	#394×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#21433811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2046	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×#14273748	C₂
hypercenter	#2046	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #424×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21432614	C₂	semidirect
4. #21432610	C₂	semidirect
5. C₂×#16837385	C₂	semidirect
6. C₂×#16837383	C₂	semidirect
7. #21425363	C₂	semidirect
8. #21425362	C₂	semidirect
9. #21425360	C₂	semidirect
10. #21425359	C₂	semidirect
11. #21425354	C₂	semidirect
12. #21425351	C₂	semidirect
13. #21425350	C₂	semidirect
14. #341×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2046	C₂	semidirect
384. #2046	D₅₉	semidirect
443. C₅₉	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273748	2
#424×D₅₉	2
#21432614	2
#21432610	2
C₂×#16837385	2
C₂×#16837383	2
#21425363	2
#21425362	2
#21425360	2
#21425359	2
#21425354	2
#21425351	2
#21425350	2
#341×D₅₉	2
C₅₉×#2046	2
#23520	59