Finite Group Databasebeta

← D59×#2048 #28616515

Subgroups — D59×#2048 #28616515

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2#430×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#413×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
25AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×D8×D59—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31C2×M16×D59C2211yescharacteristic
32C2×M16×D59C2211yescharacteristic
33#117×D59C2211yescharacteristic
34#16837451C2211yescharacteristic, complemented
35#16837450C2211yescharacteristic, complemented
36#16837450C2211yescharacteristic, complemented
37#16837449—22no—
38#108×D59—22no—
39#16837420C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic, complemented
41#16837418C2211yescharacteristic, complemented
42#16837417—22no—
43#104×D59—22no—
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic, complemented
47#16837405—22no—
48#102×D59—22no—
49#16837386C2211yescharacteristic, complemented
50#16837385—21no—
51#16837384C2211yescharacteristic, complemented
52#16837384C2211yescharacteristic, complemented
53#16837383—21no—
54#101×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D59—21no—
59#100×D59—22no—
60#100×D59—22no—
61#16837174C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837172C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—21no—
78#41×D59—21no—
79#41×D59—21no—
80#41×D59—21no—
81#41×D59—21no—
82#41×D59—21no—
83#41×D59—21no—
84#41×D59—21no—
85C2×Q8×D59D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic
100C2×D4×D59D412yes—
101C2×D4×D59D412yes—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273755—22no—
105#14273755—22no—
106#14273754—24no—
107#14273754—24no—
108#14273753—22no—
109#14273753—22no—
110#14273752—22no—
111#14273752—22no—
112#14273751—24no—
113#14273751—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745671—21no—
117SD16×D59—24no—
118SD16×D59—24no—
119C2×D472—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122D8×D59—24no—
123D8×D59—24no—
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C2×#11745659—21no—
132M16×D59—21no—
133M16×D59—21no—
134M16×D59—21no—
135M16×D59—21no—
136M16×D59—21no—
137M16×D59—21no—
138M16×D59—21no—
139M16×D59—21no—
140M16×D59—21no—
141M16×D59—21no—
142M16×D59—21no—
143M16×D59—21no—
144M16×D59D412yes—
145M16×D59D412yes—
146M16×D59D412yes—
147M16×D59D412yes—
148C2×C8×D59—21no—
149C2×C8×D59—21no—
150C2×C8×D59—21no—
151C2×C8×D59—21no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C42×D59—21no—
159#14273663—22no—
160#14273662—22no—
161#14273662—22no—
162#14273655—22no—
163#14273654—22no—
164#14273653—22no—
165#14273649—22no—
166#14273648—22no—
167#14273647—22no—
168#14273646—21no—
169#14273645—21no—
170#14273645—21no—
171#14273644—21no—
172#14273644—22no—
173#14273643—21no—
174#14273643—21no—
175#14273643—22no—
176#14273643—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×D8×C59—21no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#117×C59C2311yescharacteristic
188#108×C59—22no—
189#104×C59—22no—
190#102×C59—22no—
191#101×C59—21no—
192#100×C59—21no—
193#100×C59—22no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—41no—
200C23×D59—41no—
201C23×D59—41no—
202C23×D59—41no—
203C23×D59—84no—
204C23×D59#4111yescharacteristic
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59#4111yescharacteristic
231#11745689—21no—
232#11745689—21no—
233#11745689—21no—
234#11745689—21no—
235Q8×D59—21no—
236Q8×D59—21no—
237Q8×D59—21no—
238Q8×D59—21no—
239#11745687—21no—
240#11745687—21no—
241#11745687—21no—
242#11745687—21no—
243#11745687—41no—
244#11745687—41no—
245#11745687—41no—
246#11745687—41no—
247D4×D59—21no—
248D4×D59—21no—
249D4×D59—22no—
250D4×D59—22no—
251D4×D59—22no—
252D4×D59—22no—
253D4×D59—21no—
254D4×D59—21no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—22no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—41no—
261D4×D59—41no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—41no—
264D4×D59—41no—
265D4×D59—41no—
266D4×D59—41no—
267D4×D59—41no—
268D4×D59—41no—
269D4×D59—41no—
270D4×D59—41no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×C4×D59—41no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59#4111yescharacteristic
304C2×C4×D59#4111yescharacteristic
305C2×C4×D59#4111yescharacteristic
306C2×C4×D59#4111yescharacteristic
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309SD16×C59—24no—
310D8×C59—24no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59C2×D412yes—
318M16×C59C2×D412yes—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745671—24no—
328#11745670—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—24no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic59—21no—
333Dic59⋊C4—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—41no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664C2×D412yes—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348D472—24no—
349#11745660—24no—
350#11745659—22no—
351#11745659—22no—
352#11745659—22no—
353#11745659—22no—
354#11745659—41no—
355#11745659—41no—
356#11745659—41no—
357#11745659—41no—
358C8×D59—22no—
359C8×D59—22no—
360C8×D59—22no—
361C8×D59—22no—
362C8×D59—41no—
363C8×D59—41no—
364C8×D59—41no—
365C8×D59—41no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—82no—
371C23×C59C2×#4111yescharacteristic
372C22×D59—22no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—84no—
384C22×D59—84no—
385C22×D59—82no—
386C22×D59—84no—
387C22×D59—84no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12111yescharacteristic
392C22×D59#12111yescharacteristic
393C22×D59#12311yescharacteristic
394C22×D59#12311yescharacteristic
395C22×D59#12411yescharacteristic
396C22×D59#12411yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—42no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12111yescharacteristic
432C2×Dic59#12111yescharacteristic
433C2×Dic59#12311yescharacteristic
434C2×Dic59#12311yescharacteristic
435C2×Dic59#12411yescharacteristic
436C2×Dic59#12411yescharacteristic
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—22no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—82no—
452C4×D59#12011yescharacteristic
453C4×D59#12011yescharacteristic
454C4×D59#12011yescharacteristic
455C4×D59#12011yescharacteristic
456C4×D59#12111yescharacteristic
457C4×D59#12111yescharacteristic
458C4×D59#12111yescharacteristic
459C4×D59#12111yescharacteristic
460C4×D59#12111yescharacteristic
461C4×D59#12111yescharacteristic
462C4×D59#12111yescharacteristic
463C4×D59#12111yescharacteristic
464C4×D59#12311yescharacteristic
465C4×D59#12311yescharacteristic
466C4×D59#12311yescharacteristic
467C4×D59#12311yescharacteristic
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472C8×C59—22no—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C8×C59—41no—
476C59⋊C8—22no—
477C59⋊C8—22no—
478C59⋊C8—41no—
479C59⋊C8—41no—
480C2×#2048—591nomaximal, Sylow
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59C2×#12111yescharacteristic
489C22×C59C2×#12311yescharacteristic
490C22×C59C2×#12411yescharacteristic
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—82no—
500C2×D59—84no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—84no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—84no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—82no—
509C2×D59#39411yescharacteristic
510C2×D59#39411yescharacteristic
511C2×D59#39411yescharacteristic
512C2×D59#39411yescharacteristic
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515C4×C59C2×#12011yescharacteristic
516C4×C59C2×#12111yescharacteristic
517C4×C59C2×#12111yescharacteristic
518C4×C59C2×#12311yescharacteristic
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521Dic59#39411yescharacteristic
522Dic59#39411yescharacteristic
523Dic59#39411yescharacteristic
524Dic59#39411yescharacteristic
525C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
526C2×#430—591no—
527C2×#421—591no—
528C2×#418—591no—
529C2×#413—591no—
530C22×#100—591no—
531#2048—591no—
532#2048—591no—
533#2048—591no—
534#2048—591no—
535#2048—591no—
536#2048—591no—
537#2048—591no—
538#2048D5911yescharacteristic, direct product factor
539C2×#344—591no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—21no—
542C2×C59—21no—
543C2×C59—82no—
544C2×C59—81no—
545C2×C59C2×#39411yescharacteristic
546D59—21no—
547D59—21no—
548D59—21no—
549D59—81no—
550D59—82no—
551D59#204812yesdirect product factor
552C22×#41—591no—
553C23×D4—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
564C22×SD16—1181no—
565C22×D8—1181no—
566C22×M16—591no—
567C22×M16—591no—
568C22×M16—591no—
569C22×M16—591no—
570C2×#117—591no—
571#430—591no—
572#430—591no—
573#430—591no—
574#430—1182no—
575#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#108—1182no—
577#421—591no—
578#421—591no—
579#421—591no—
580#421—1182no—
581#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×#104—1182no—
583#418—591no—
584#418—591no—
585#418—591no—
586#418—1182no—
587#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#102—1182no—
589#413—591no—
590#413—591no—
591#413—591no—
592#413—1181no—
593#413—1181no—
594#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#101—1181no—
596C2×#100—591no—
597C2×#100—591no—
598C2×#100—591no—
599C2×#100—1182no—
600C2×#100—1182no—
601C2×#100—1181no—
602C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#344—591no—
604#344—591no—
605#344—591no—
606#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C59C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C25—1181no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1181no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4C22×D5911yescharacteristic
641C23×C4—591no—
642C23×C4—1181no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1184no—
649AGL(1,ℤ/8)—1184no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1184no—
658C2×SD16—1184no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1181no—
663C2×D8—1184no—
664C2×D8—1184no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—592no—
670C2×M16—592no—
671C2×M16—592no—
672C2×M16—592no—
673C2×M16—591no—
674C2×M16—591no—
675C2×M16—1181no—
676C2×M16—1181no—
677C2×M16—1181no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16—1181no—
682C2×M16—1181no—
683C2×M16—1181no—
684C2×M16—1181no—
685C2×M16—1181no—
686C2×M16—1181no—
687C2×M16—1181no—
688C2×M16—1181no—
689C2×M16—1181no—
690C2×M16—1181no—
691C2×M16C22×D5911yescharacteristic
692C2×M16C22×D5911yescharacteristic
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C2×M16C22×D5911yescharacteristic
695C22×C8—1181no—
696C22×C8—1181no—
697C22×C8—1181no—
698C22×C8—1181no—
699#117—591no—
700#117—1181no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C42—1181no—
707#108—22no—
708#108—1182no—
709#108—1182no—
710#108—1182no—
711#104—22no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#104—1182no—
715#102—22no—
716#102—1182no—
717#102—1182no—
718#102—1182no—
719#101—21no—
720#101—1181no—
721#101—1181no—
722#101—1181no—
723#100—21no—
724#100—22no—
725#100—1182no—
726#100—1181no—
727#100—1181no—
728#100—1182no—
729#100—1181no—
730#100—1182no—
731C24—21no—
732C24—591no—
733C24—1181no—
734C24—1182no—
735C24—1182no—
736C24—1181no—
737C24—4724no—
738C24—2361no—
739C24—2361no—
740C24—2361no—
741C24—2361no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2361no—
759#41—2361no—
760#41—2361no—
761#41—2361no—
762#41—2361no—
763#41—2361no—
764#41—2361no—
765#41—2361no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—592no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2361no—
811C2×D4—2361no—
812C2×D4—2361no—
813C2×D4—2361no—
814C2×D4—2361no—
815C2×D4—2361no—
816C2×D4—2361no—
817C2×D4—2361no—
818C2×D4—2361no—
819C2×D4—2361no—
820C2×D4D4×D5911yescharacteristic
821C2×D4D4×D5912yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—2361no—
841C22×C4—2361no—
842C22×C4—2361no—
843C22×C4—2361no—
844C22×C4—2361no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—1184no—
848SD16—1184no—
849SD16—1184no—
850D8—24no—
851D8—1184no—
852D8—1184no—
853D8—1184no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—592no—
861M16—592no—
862M16—1182no—
863M16—1182no—
864M16—1182no—
865M16—1182no—
866M16—1181no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2361no—
873M16—2361no—
874M16—2361no—
875M16—2361no—
876M16D4×D5912yes—
877M16D4×D5912yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—1182no—
883C2×C8—1182no—
884C2×C8—1182no—
885C2×C8—1182no—
886C2×C8—1181no—
887C2×C8—1181no—
888C2×C8—1181no—
889C2×C8—1181no—
890C2×C8—2361no—
891C2×C8—2361no—
892C2×C8—2361no—
893C2×C8—2361no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—2361no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—2361no—
900C42—21no—
901C42—1181no—
902C42—2361no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—591no—
909C23—591no—
910C23—591no—
911C23—591no—
912C23—591no—
913C23—591no—
914C23—1182no—
915C23—1181no—
916C23—4722no—
917C23—4722no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—4724no—
923C23—4724no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2362no—
927C23—2362no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23#41×D5911yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—1181no—
937Q8—1181no—
938Q8—2361no—
939Q8—2361no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—1181no—
949D4—1182no—
950D4—1181no—
951D4—1182no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2362no—
955D4—2362no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963D4—2361no—
964D4—2361no—
965D4—2361no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—591no—
978C2×C4—591no—
979C2×C4—591no—
980C2×C4—591no—
981C2×C4—591no—
982C2×C4—591no—
983C2×C4—591no—
984C2×C4—591no—
985C2×C4—591no—
986C2×C4—591no—
987C2×C4—591no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—591no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—4722no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1008C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1182no—
1014C8—1182no—
1015C8—2361no—
1016C8—2361no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—591no—
1025C22—591no—
1026C22—591no—
1027C22—591no—
1028C22—1182no—
1029C22—1182no—
1030C22—1182no—
1031C22—4722no—
1032C22—4721no—
1033C22—4722no—
1034C22—4722no—
1035C22—4724no—
1036C22—4722no—
1037C22—4724no—
1038C22—4724no—
1039C22—4724no—
1040C22—4722no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22—2362no—
1046C22#121×D5911yescharacteristic
1047C22#123×D5911yescharacteristic
1048C22#124×D5911yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—591no—
1052C4—591no—
1053C4—591no—
1054C4—591no—
1055C4—4721no—
1056C4—2361no—
1057C4#120×D5911yescharacteristic
1058C4#121×D5911yescharacteristic
1059C4#121×D5911yescharacteristic
1060C4#123×D5911yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—81no—
1066C2—592no—
1067C2—1181no—
1068C2—1181no—
1069C2—1181no—
1070C2—4722no—
1071C2—4721no—
1072C2#394×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59C2×#394
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
hypercenter#2048D59
hypocenterC59C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D59C2semidirect
3. #421×D59C2semidirect
4. #418×D59C2semidirect
5. #413×D59C2semidirect
6. C2×#100×D59C2semidirect
7. #21425372C2semidirect
8. #21425371C2semidirect
9. #21425370C2semidirect
10. #21425369C2semidirect
11. #21425368C2semidirect
12. #21425367C2semidirect
13. #21425366C2semidirect
14. #344×D59C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
34. #16837451C22semidirect
35. #16837450C22semidirect
36. #16837450C22semidirect
39. #16837420C22semidirect
40. #16837419C22semidirect
41. #16837418C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. #16837406C22semidirect
49. #16837386C22semidirect
51. #16837384C22semidirect
52. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837174C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837172C22semidirect
65. C59×#430C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#413C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
538. #2048D59direct (N × H)
551. D59#2048direct (N × H)
575. #430C2×D59semidirect
581. #421C2×D59semidirect
587. #418C2×D59semidirect
594. #413C2×D59semidirect
602. C2×#100C2×D59semidirect
606. #344C2×D59semidirect
607. C59C2×#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#430×D592
#421×D592
#418×D592
#413×D592
C2×#100×D592
#214253722
#214253712
#214253702
#214253692
#214253682
#214253672
#214253662
#344×D592
C59×#20482
C2×#204859