Finite Group Databasebeta

← C2×#21425372 #28616522

Subgroups — C2×#21425372 #28616522

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425372C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C23×D236C2211yescharacteristic
11C2×#14273755—22no—
12C2×#14273755—22no—
13C2×#14273755—22no—
14C2×#14273755—22no—
15C2×#14273755—22no—
16C2×#14273755C2214yes—
17C22×#11745660—21no—
18C22×D472—21no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837450—22no—
22#16837450C2214yescomplemented
23C2×#14273662—22no—
24#16837420—22no—
25#16837420C2214yescomplemented
26C2×#14273655—22no—
27#16837406—22no—
28#16837406C2214yescomplemented
29C2×#14273647—22no—
30#16837384—22no—
31#16837384C2214yescomplemented
32C2×#14273645—21no—
33C2×#14273643—21no—
34C2×#14273643—22no—
35C2×#14273643—22no—
36C2×#14273643C2214yescomplemented
37C22×M16×C59C2211yescharacteristic
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C2×#117×C59C2211yescharacteristic
40C59×#344C2214yescomplemented
41C24×D59—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685D412yes—
53C2×#11745685C2312yes—
54C22×Dic118D411yescharacteristic
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236D412yes—
68C22×D236D412yes—
69C22×D236C2312yes—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72#14273755—28no—
73#14273755—28no—
74#14273755—28no—
75#14273755—28no—
76C2×#11745660—24no—
77C2×#11745660—24no—
78C2×#11745660—24no—
79C2×D472—24no—
80C2×D472—24no—
81C2×D472—24no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664D412yes—
91C2×#11745664D412yes—
92C2×#11745664C2312yes—
93C2×#11745664C2312yes—
94C22×C59⋊C8—21no—
95C22×C59⋊C8—21no—
96#14273662—28no—
97#14273655—28no—
98#14273647—28no—
99#14273645—24no—
100#14273643—24no—
101#14273643—28no—
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59D412yes—
112C2×M16×C59D412yes—
113C2×M16×C59C2312yes—
114C2×M16×C59C2312yes—
115C22×C8×C59—21no—
116C22×C8×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C22⋊C4×C59—21no—
123C2×C42×C59—21no—
124C24×C59#4111yescharacteristic
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—21no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—41no—
130C23×D59—41no—
131C23×D59—41no—
132C23×D59—41no—
133C23×D59—84no—
134C22×C4×C59—41no—
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C22×C4×C59#4111yescharacteristic
145C22×C4×C59#4111yescharacteristic
146C22×C4×C59#4111yescharacteristic
147C22×C4×C59#4111yescharacteristic
148C22×C4×C59C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—41no—
152C2×C22⋊D59—41no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C2×C22⋊D59—41no—
155C22×Dic59—21no—
156#11745685—22no—
157#11745685—22no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—41no—
165#11745685—41no—
166#11745685—41no—
167#11745685—41no—
168#11745685—41no—
169#11745685—41no—
170#11745685—41no—
171#11745685—41no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—22no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—22no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—41no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D414yes—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—22no—
221M16×C59—22no—
222M16×C59—22no—
223M16×C59—41no—
224M16×C59—41no—
225M16×C59C2×D414yes—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—22no—
228C2×C8×C59—22no—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—41no—
231C2×C8×C59—41no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—41no—
236C42×C59—22no—
237C42×C59—41no—
238#11745664—22no—
239#11745664—22no—
240#11745664—22no—
241#11745664—22no—
242#11745664—22no—
243#11745664—41no—
244#11745664—41no—
245#11745664C2×D414yes—
246C2×C59⋊C8—22no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C2×C59⋊C8—41no—
252D472—216no—
253#11745660—216no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12111yescharacteristic
257C23×C59#12311yescharacteristic
258C23×C59#12311yescharacteristic
259C23×C59#12411yescharacteristic
260C23×C59#12411yescharacteristic
261C23×C59C2×#4111yescharacteristic
262C22×D59—24no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—82no—
282C2×C4×C59#12011yescharacteristic
283C2×C4×C59#12011yescharacteristic
284C2×C4×C59#12011yescharacteristic
285C2×C4×C59#12011yescharacteristic
286C2×C4×C59#12111yescharacteristic
287C2×C4×C59#12111yescharacteristic
288C2×C4×C59#12111yescharacteristic
289C2×C4×C59#12111yescharacteristic
290C2×C4×C59#12111yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12311yescharacteristic
297C2×C4×C59#12311yescharacteristic
298C2×C4×C59#12311yescharacteristic
299C2×C4×C59#12311yescharacteristic
300C2×C4×C59#12311yescharacteristic
301C2×C4×C59#12311yescharacteristic
302C2×C4×C59#12411yescharacteristic
303C2×C4×C59#12411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—24no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—24no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—42no—
324D236—42no—
325D236—42no—
326D236—42no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—42no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337C8×C59—24no—
338C8×C59—42no—
339C59⋊C8—24no—
340C59⋊C8—42no—
341C2×#2048—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59#39411yescharacteristic
350C22×C59#39411yescharacteristic
351C22×C59#39411yescharacteristic
352C22×C59#39411yescharacteristic
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59C2×#12311yescharacteristic
355C22×C59C2×#12411yescharacteristic
356C2×D59—42no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—82no—
359C2×D59—84no—
360C2×D59—84no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—84no—
364C2×D59—82no—
365C2×D59—84no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—84no—
368C4×C59—82no—
369C4×C59#39411yescharacteristic
370C4×C59#39411yescharacteristic
371C4×C59#39411yescharacteristic
372C4×C59#39411yescharacteristic
373C4×C59C2×#12011yescharacteristic
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59C2×#12111yescharacteristic
376C4×C59C2×#12311yescharacteristic
377Dic59—42no—
378C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
379C2×#430—591no—
380C2×#421—591no—
381C2×#418—591no—
382C2×#413—591no—
383C22×#100—591no—
384#2048—598no—
385C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59#204812yescomplemented
393C2×C59C2×#39411yescharacteristic
394D59—82no—
395D59—84no—
396C22×#41—591no—
397C23×D4—591no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
404C22×SD16—1181no—
405C22×D8—1181no—
406C22×M16—591no—
407C22×M16—591no—
408C22×M16C2×D5911yescharacteristic
409C22×M16C2×D5911yescharacteristic
410C2×#117C2×D5911yescharacteristic
411#430—594no—
412#430—1182no—
413C2×#108—1182no—
414#421—594no—
415#421—1182no—
416C2×#104—1182no—
417#418—594no—
418#418—1182no—
419C2×#102—1182no—
420#413—594no—
421#413—1182no—
422C2×#101—1181no—
423C2×#100—594no—
424C2×#100—1182no—
425C2×#100—1182no—
426C2×#100—1181no—
427#344C2×D5914yescomplemented
428C59C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
429C25—1181no—
430C2×#41—592no—
431C2×#41—592no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C2×#41—1181no—
439C2×#41—1181no—
440C2×#41—1181no—
441C2×#41—1181no—
442C22×Q8—591no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—592no—
445C22×D4—592no—
446C22×D4—592no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1188no—
462AGL(1,ℤ/8)—1188no—
463AGL(1,ℤ/8)—1188no—
464AGL(1,ℤ/8)—1188no—
465C2×SD16—1184no—
466C2×SD16—1184no—
467C2×SD16—1184no—
468C2×D8—1184no—
469C2×D8—1184no—
470C2×D8—1184no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—592no—
480C2×M16—592no—
481C2×M16—592no—
482C2×M16—592no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16—1181no—
488C2×M16—1181no—
489C2×M16—1181no—
490C2×M16—1181no—
491C2×M16D23612yes—
492C2×M16D23612yes—
493C2×M16C22×D5912yes—
494C2×M16C22×D5912yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1181no—
498C22×C8—1181no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C22×D5912yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C42—21no—
506#108—1188no—
507#104—1188no—
508#102—1188no—
509#101—1184no—
510#100—1188no—
511#100—1184no—
512C24—1182no—
513C24—1182no—
514C24—1181no—
515C24—1182no—
516C24—4724no—
517C24—2361no—
518C24—2361no—
519C24—2361no—
520C24—2361no—
521C24#1174568511yescharacteristic
522#41—1182no—
523#41—1182no—
524#41—1182no—
525#41—1182no—
526#41—1182no—
527#41—1182no—
528#41—1182no—
529#41—1182no—
530#41—2361no—
531#41—2361no—
532#41—2361no—
533#41—2361no—
534#41—2361no—
535#41—2361no—
536#41—2361no—
537#41—2361no—
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—594no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4—2361no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2361no—
590C22×C4—2361no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4C2×D23611yescharacteristic
593C22×C4C2×D23611yescharacteristic
594C22×C4#1174568511yescharacteristic
595C22×C4#1174568511yescharacteristic
596C22×C4#1174568511yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4#1174568911yescharacteristic
604C22×C4#1174568911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606SD16—11816no—
607D8—11816no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—594no—
616M16—1182no—
617M16—1182no—
618M16—1182no—
619M16—1182no—
620M16—1182no—
621M16—2361no—
622M16—2361no—
623M16C2×D23614yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—1182no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8—1182no—
633C2×C8—1182no—
634C2×C8—2361no—
635C2×C8—2361no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C23—42no—
643C23—1184no—
644C23—1182no—
645C23—4722no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—4724no—
650C23—4724no—
651C23—4724no—
652C23—4724no—
653C23—2362no—
654C23—2362no—
655C23—2361no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2361no—
660C23—2362no—
661C23#1427370011yescharacteristic
662C23#1427370011yescharacteristic
663C23#1427371211yescharacteristic
664C23#1427371211yescharacteristic
665C23#1427371511yescharacteristic
666C23#1427371511yescharacteristic
667C23C2×#1174568511yescharacteristic
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—1182no—
673D4—1184no—
674D4—1182no—
675D4—1184no—
676D4—2362no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2362no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4#1427369711yescharacteristic
698C2×C4#1427369711yescharacteristic
699C2×C4#1427369711yescharacteristic
700C2×C4#1427369711yescharacteristic
701C2×C4#1427370011yescharacteristic
702C2×C4#1427370011yescharacteristic
703C2×C4#1427370011yescharacteristic
704C2×C4#1427370011yescharacteristic
705C2×C4#1427370011yescharacteristic
706C2×C4#1427370011yescharacteristic
707C2×C4#1427370211yescharacteristic
708C2×C4#1427370211yescharacteristic
709C2×C4#1427370211yescharacteristic
710C2×C4#1427370211yescharacteristic
711C2×C4#1427371211yescharacteristic
712C2×C4#1427371211yescharacteristic
713C2×C4#1427371211yescharacteristic
714C2×C4#1427371211yescharacteristic
715C2×C4#1427371211yescharacteristic
716C2×C4#1427371211yescharacteristic
717C2×C4#1427371511yescharacteristic
718C2×C4#1427371511yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4C22×D23611yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—42no—
727C8—1184no—
728C8—2362no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4724no—
737C22—4722no—
738C22—4724no—
739C22—4724no—
740C22—4724no—
741C22—4724no—
742C22—4724no—
743C22—4722no—
744C22—4724no—
745C22—4722no—
746C22—2362no—
747C22—2364no—
748C22#1683732011yescharacteristic
749C22#1683732011yescharacteristic
750C22#1683732011yescharacteristic
751C22#1683732011yescharacteristic
752C22C2×#1427370011yescharacteristic
753C22C2×#1427371211yescharacteristic
754C22C2×#1427371511yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—2362no—
757C4#1683732011yescharacteristic
758C4#1683732011yescharacteristic
759C4#1683732011yescharacteristic
760C4#1683732011yescharacteristic
761C4C2×#1427369711yescharacteristic
762C4C2×#1427370011yescharacteristic
763C4C2×#1427370211yescharacteristic
764C4C2×#1427371211yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—4724no—
772C2—4722no—
773C2#2142537212yesdirect product factor
774C2C2×#1683732011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837320
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC22×C59#394
prime radicalC22×#14273755C2
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837450C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. C2×#16837406C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. C22×#14273643C2semidirect
7. #21425372C2direct (N × H)
8. C2×C59×#344C2semidirect
22. #16837450C22semidirect
25. #16837420C22semidirect
28. #16837406C22semidirect
31. #16837384C22semidirect
36. C2×#14273643C22semidirect
40. C59×#344C22semidirect
385. C2×#344D59semidirect
392. C2×C59#2048semidirect
427. #344C2×D59semidirect
428. C59C2×#2048semidirect
773. C2#21425372direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
C2×#168374502
C2×#168374202
C2×#168374062
C2×#168373842
C22×#142736432
#214253722
C2×C59×#3442
C2×#204859