Finite Group Databasebeta

← #28616535

Subgroups — #28616535

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425376C214yesmaximal, complemented
7#21425369C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200—22no—
14#16838200—22no—
15C2×#14273758—21no—
16C2×#14273757C2212yes—
17C2×#14273753—21no—
18C2×#14273752C2212yes—
19C2×#14273747—22no—
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837450—22no—
24#16837450C2214yescomplemented
25C2×#14273662—22no—
26#16837419—22no—
27#16837419C2214yes—
28C2×#14273654—22no—
29#16837412C2212yescomplemented
30#16837408C2212yescomplemented
31#16837404—22no—
32#16837399—22no—
33#16837384—22no—
34#16837384—22no—
35C2×#14273645C2212yescomplemented
36C2×#14273643C2212yescomplemented
37#16837173C2214yescomplemented
38C22×#41×C59C2211yescharacteristic
39C22×M16×C59C2211yescharacteristic
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C59×#413—22no—
42C59×#413C2214yes—
43C2×#101×C59—21no—
44C2×#100×C59—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685D412yes—
56C2×#11745685D412yes—
57C22×Dic118C2311yescharacteristic
58C22×D236C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61#14273758—24no—
62#14273758—24no—
63#14273757—24no—
64#14273757—24no—
65#14273753—24no—
66#14273753—24no—
67#14273752—24no—
68#14273752—24no—
69#14273747—28no—
70#14273747—28no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664D412yes—
82C2×#11745664D412yes—
83C2×#11745664D412yes—
84C2×#11745664D412yes—
85C2×#11745664C2312yes—
86C2×#11745664C2312yes—
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273686—21no—
90#14273686—21no—
91#14273686—21no—
92#14273686C2312yes—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273662—28no—
97#14273654—28no—
98#14273652—24no—
99#14273649—24no—
100#14273645—24no—
101#14273643—24no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—21no—
110C2×#41×C59—21no—
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59D412yes—
113C2×#41×C59C2312yes—
114C22×Q8×C59D411yescharacteristic
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59D411yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59—21no—
124C2×M16×C59—21no—
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59—21no—
127C2×M16×C59—21no—
128C2×M16×C59—21no—
129C2×M16×C59C2312yes—
130C2×M16×C59C2312yes—
131C22×C8×C59—21no—
132C22×C8×C59—21no—
133#101×C59—24no—
134#100×C59—24no—
135C24×C59—21no—
136C24×C59#4111yescharacteristic
137C23×D59—21no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—22no—
140#41×C59—22no—
141#41×C59—22no—
142#41×C59—22no—
143#41×C59—22no—
144#41×C59—22no—
145#41×C59—22no—
146#41×C59—41no—
147#41×C59—41no—
148#41×C59—41no—
149#41×C59—41no—
150#41×C59—41no—
151#41×C59—41no—
152#41×C59—41no—
153#41×C59—41no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59—41no—
169C2×D4×C59—41no—
170C2×D4×C59—41no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59—41no—
178C22×C4×C59—41no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C22×C4×C59#4111yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—22no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215#11745685—41no—
216#11745685—41no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237M16×C59—22no—
238M16×C59—22no—
239M16×C59—41no—
240M16×C59—41no—
241M16×C59—41no—
242M16×C59—41no—
243C2×C8×C59—22no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59—41no—
246C2×C8×C59—41no—
247C2×C8×C59—41no—
248C2×C8×C59—41no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—41no—
251#11745672—28no—
252#11745671—28no—
253#11745670—28no—
254#11745669—28no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—41no—
259#11745664—22no—
260#11745664—22no—
261#11745664—22no—
262#11745664—22no—
263#11745664—22no—
264#11745664—22no—
265#11745664C2×D414yes—
266#11745664C2×D414yes—
267C2×C59⋊C8—22no—
268C2×C59⋊C8—22no—
269C2×C59⋊C8—22no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8—22no—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—81no—
277C23×C59—82no—
278C23×C59#12111yescharacteristic
279C23×C59#12111yescharacteristic
280C23×C59#12311yescharacteristic
281C23×C59#12311yescharacteristic
282C23×C59#12411yescharacteristic
283C23×C59#12411yescharacteristic
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12311yescharacteristic
325C2×C4×C59#12311yescharacteristic
326C2×C4×C59#12311yescharacteristic
327C2×C4×C59#12311yescharacteristic
328C2×C4×C59#12411yescharacteristic
329C2×C4×C59#12411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—82no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—42no—
358C8×C59—42no—
359C59⋊C8—24no—
360C59⋊C8—24no—
361#23525—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59#39411yescharacteristic
374C22×C59#39411yescharacteristic
375C22×C59#39411yescharacteristic
376C22×C59#39411yescharacteristic
377C22×C59C2×#12111yescharacteristic
378C22×C59C2×#12311yescharacteristic
379C22×C59C2×#12411yescharacteristic
380C2×D59—42no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59#39411yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387C4×C59#39411yescharacteristic
388C4×C59#39411yescharacteristic
389C4×C59C2×#12011yescharacteristic
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59C2×#12111yescharacteristic
392C4×C59C2×#12311yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—82no—
395C2×#575—591no—
396C2×#430—591no—
397C2×#421—591no—
398#2896—591no—
399C2×#413—591no—
400C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
401#2049—594no—
402#2048—594no—
403C2×#344—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59C2×#39411yescharacteristic
413D59—82no—
414C22×#41—591no—
415C22×#41C2×D5911yescharacteristic
416#575—1182no—
417#575—1182no—
418#575—1182no—
419#575—1182no—
420C2×#137—592no—
421C2×#137—1181no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
424C2×#135—1182no—
425C22×M16—591no—
426C22×M16—591no—
427C22×M16C2×D5911yescharacteristic
428C22×M16C2×D5911yescharacteristic
429C2×#117—591no—
430#430—594no—
431#430—1182no—
432C2×#108—1182no—
433#421—594no—
434#421—1182no—
435C2×#104—1182no—
436#419—592no—
437#418—592no—
438#417—1182no—
439#416—1182no—
440#413—22no—
441#413—1182no—
442#413—1182no—
443#413C2×D5914yes—
444C2×#101—21no—
445C2×#101—592no—
446C2×#100—21no—
447C2×#100—592no—
448#344—594no—
449C59#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—592no—
461C2×#41—592no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41C22⋊D5912yes—
473C2×#41C22×D5912yes—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483#137—1184no—
484#137—1184no—
485#137—1184no—
486#137—1184no—
487AGL(1,ℤ/8)—1184no—
488AGL(1,ℤ/8)—1184no—
489AGL(1,ℤ/8)—1184no—
490AGL(1,ℤ/8)—1184no—
491#135—1188no—
492#135—1188no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—592no—
508C2×M16—592no—
509C2×M16—592no—
510C2×M16—592no—
511C2×M16—592no—
512C2×M16—592no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16—1181no—
519C2×M16C22×D5912yes—
520C2×M16C22×D5912yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1181no—
524C22×C8—1181no—
525#117—592no—
526#117—1181no—
527#117—1181no—
528#117—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C42—1181no—
532#108—1188no—
533#104—1188no—
534#103—1184no—
535#102—1184no—
536#101—24no—
537#101—1184no—
538#100—24no—
539#100—1184no—
540C24—21no—
541C24—1181no—
542C24#1174568511yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—1182no—
566#41—1182no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2361no—
572#41—2361no—
573#41—2361no—
574#41—2361no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4#1174568511yescharacteristic
627C22×C4#1174568511yescharacteristic
628C22×C4#1174568511yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4#1174568711yescharacteristic
636C22×C4#1174568711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640Q16—1188no—
641SD16—1188no—
642SD16—1188no—
643D8—1188no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—594no—
653M16—594no—
654M16—1182no—
655M16—1182no—
656M16—1182no—
657M16—1182no—
658M16—1182no—
659M16—1182no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8—1182no—
668C2×C8—1182no—
669C2×C8—1182no—
670C2×C8—1182no—
671C2×C8—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—2361no—
676C42—1182no—
677C42—2361no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—1182no—
684C23—4722no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23#1427370011yescharacteristic
688C23#1427370011yescharacteristic
689C23#1427371011yescharacteristic
690C23#1427371011yescharacteristic
691C23#1427371311yescharacteristic
692C23#1427371311yescharacteristic
693C23C2×#1174568511yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2361no—
701Q8—2361no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4722no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4#1427369511yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4#1427369511yescharacteristic
738C2×C4#1427369911yescharacteristic
739C2×C4#1427369911yescharacteristic
740C2×C4#1427369911yescharacteristic
741C2×C4#1427369911yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4#1427370011yescharacteristic
744C2×C4#1427370011yescharacteristic
745C2×C4#1427370011yescharacteristic
746C2×C4#1427370011yescharacteristic
747C2×C4#1427370011yescharacteristic
748C2×C4#1427370911yescharacteristic
749C2×C4#1427370911yescharacteristic
750C2×C4#1427370911yescharacteristic
751C2×C4#1427370911yescharacteristic
752C2×C4#1427371011yescharacteristic
753C2×C4#1427371011yescharacteristic
754C2×C4#1427371311yescharacteristic
755C2×C4#1427371311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—42no—
764C8—1184no—
765C8—1184no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—4722no—
778C22—4722no—
779C22—4722no—
780C22—2362no—
781C22#1683731711yescharacteristic
782C22#1683731711yescharacteristic
783C22#1683731711yescharacteristic
784C22#1683731711yescharacteristic
785C22C2×#1427370011yescharacteristic
786C22C2×#1427371011yescharacteristic
787C22C2×#1427371311yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—4722no—
790C4—2362no—
791C4#1683731711yescharacteristic
792C4#1683731711yescharacteristic
793C4#1683731711yescharacteristic
794C4#1683731711yescharacteristic
795C4C2×#1427369511yescharacteristic
796C4C2×#1427369911yescharacteristic
797C4C2×#1427370011yescharacteristic
798C4C2×#1427370911yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—4722no—
808C2C2×#1683731711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837317
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC2×C59C2×#394
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#23525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837450C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. #21432616C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425376C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. C2×#16837173C2semidirect
9. C2×C59×#413C2semidirect
24. #16837450C22semidirect
29. #16837412C22semidirect
30. #16837408C22semidirect
35. C2×#14273645C22semidirect
36. C2×#14273643C22semidirect
37. #16837173C22semidirect
400. C2×#413D59semidirect
449. C59#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374502
C2×#168374192
#214326162
C2×#168373842
#214253762
#214253692
C2×#168371732
C2×C59×#4132
#2352559