Finite Group Databasebeta

← #28616539

Subgroups — #28616539

Order 15104.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425379C214yesmaximal, complemented
8#21425372C214yesmaximal, complemented
9C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11C22×#11745685C2211yescharacteristic
12#16838202—22no—
13#16838202—22no—
14#16838202—22no—
15#16838202—22no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273755—21no—
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273749—22no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837450—22no—
24#16837450C2214yescomplemented
25C2×#14273662—22no—
26#16837420—22no—
27#16837420C2214yes—
28C2×#14273655—22no—
29#16837410C2212yescomplemented
30#16837406C2212yescomplemented
31#16837401—22no—
32#16837396—22no—
33#16837384—22no—
34#16837384—22no—
35#16837384—22no—
36#16837384C2214yes—
37C2×#14273645—21no—
38C2×#14273645C2212yescomplemented
39C2×#14273643—21no—
40C2×#14273643C2212yescomplemented
41C22×M16×C59C2211yescharacteristic
42C22×M16×C59C2211yescharacteristic
43C2×#117×C59C2211yescharacteristic
44C59×#344C2214yescomplemented
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685D412yes—
66C2×#11745685D412yes—
67C2×#11745685D412yes—
68C2×#11745685C2312yes—
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273760—24no—
78#14273760—24no—
79#14273760—24no—
80#14273760—24no—
81#14273755—24no—
82#14273755—24no—
83#14273755—24no—
84#14273755—24no—
85#14273749—28no—
86#14273749—28no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—21no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664—21no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664D412yes—
100C2×#11745664D412yes—
101C2×#11745664C2312yes—
102C2×#11745664C2312yes—
103C22×C59⋊C8—21no—
104C22×C59⋊C8—21no—
105#14273662—28no—
106#14273655—28no—
107#14273650—24no—
108#14273647—24no—
109#14273645—24no—
110#14273645—24no—
111#14273643—24no—
112#14273643—24no—
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59D412yes—
123C2×M16×C59D412yes—
124C2×M16×C59C2312yes—
125C2×M16×C59C2312yes—
126C22×C8×C59—21no—
127C22×C8×C59—21no—
128#117×C59—21no—
129#117×C59—21no—
130#117×C59—21no—
131#117×C59C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C24×C59#4111yescharacteristic
136C23×D59—21no—
137C23×D59—21no—
138C22×C4×C59—41no—
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59#4111yescharacteristic
148C22×C4×C59#4111yescharacteristic
149C22×C4×C59#4111yescharacteristic
150C22×C4×C59#4111yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—22no—
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—41no—
163C2×C22⋊D59—41no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—41no—
184#11745685—41no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235M16×C59—22no—
236M16×C59—22no—
237M16×C59—22no—
238M16×C59—22no—
239M16×C59—22no—
240M16×C59—41no—
241M16×C59—41no—
242M16×C59C2×D414yes—
243C2×C8×C59—22no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59—22no—
246C2×C8×C59—22no—
247C2×C8×C59—41no—
248C2×C8×C59—41no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C42×C59—22no—
254C42×C59—41no—
255#11745664—22no—
256#11745664—22no—
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259#11745664—22no—
260#11745664—41no—
261#11745664—41no—
262#11745664C2×D414yes—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C2×C59⋊C8—22no—
266C2×C59⋊C8—22no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C2×C59⋊C8—41no—
269Dic236—28no—
270D472—28no—
271#11745660—28no—
272#11745660—28no—
273C23×C59—81no—
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12311yescharacteristic
277C23×C59#12311yescharacteristic
278C23×C59#12411yescharacteristic
279C23×C59#12411yescharacteristic
280C23×C59C2×#4111yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—82no—
291C2×C4×C59#12011yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12311yescharacteristic
306C2×C4×C59#12311yescharacteristic
307C2×C4×C59#12311yescharacteristic
308C2×C4×C59#12311yescharacteristic
309C2×C4×C59#12311yescharacteristic
310C2×C4×C59#12311yescharacteristic
311C2×C4×C59#12411yescharacteristic
312C2×C4×C59#12411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—24no—
358C8×C59—42no—
359C59⋊C8—24no—
360C59⋊C8—42no—
361#23525—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#39411yescharacteristic
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#39411yescharacteristic
372C22×C59#39411yescharacteristic
373C22×C59C2×#12111yescharacteristic
374C22×C59C2×#12311yescharacteristic
375C22×C59C2×#12411yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—82no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—82no—
384C4×C59—82no—
385C4×C59#39411yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387C4×C59#39411yescharacteristic
388C4×C59#39411yescharacteristic
389C4×C59C2×#12011yescharacteristic
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59C2×#12111yescharacteristic
392C4×C59C2×#12311yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395C2×#575—591no—
396C2×#430—591no—
397C2×#421—591no—
398#2896—591no—
399C2×#413—591no—
400C2×#413—591no—
401#2049—594no—
402#2048—594no—
403C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59C2×#39411yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414C22×#41—591no—
415C22×#41—591no—
416#575—1182no—
417#575—1182no—
418#575—1182no—
419#575—1182no—
420C2×#137—592no—
421C2×#137—1181no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
424C2×#135—1182no—
425C22×M16—591no—
426C22×M16—591no—
427C22×M16C2×D5911yescharacteristic
428C22×M16C2×D5911yescharacteristic
429C2×#117C2×D5911yescharacteristic
430#430—594no—
431#430—1182no—
432C2×#108—1182no—
433#421—594no—
434#421—1182no—
435C2×#104—1182no—
436#419—592no—
437#418—592no—
438#417—1182no—
439#416—1182no—
440#413—594no—
441#413—1182no—
442#413—1182no—
443#413—1182no—
444C2×#101—592no—
445C2×#101—1181no—
446C2×#100—592no—
447C2×#100—1181no—
448#344C2×D5914yescomplemented
449C59#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—592no—
451C2×#41—592no—
452C2×#41—592no—
453C2×#41—592no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483#137—1184no—
484#137—1184no—
485#137—1184no—
486#137—1184no—
487AGL(1,ℤ/8)—1184no—
488AGL(1,ℤ/8)—1184no—
489AGL(1,ℤ/8)—1184no—
490AGL(1,ℤ/8)—1184no—
491#135—1188no—
492#135—1188no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—592no—
506C2×M16—592no—
507C2×M16—592no—
508C2×M16—592no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16D23612yes—
518C2×M16D23612yes—
519C2×M16C22×D5912yes—
520C2×M16C22×D5912yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1181no—
524C22×C8—1181no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22×D5912yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C42—21no—
532#108—1188no—
533#104—1188no—
534#103—1184no—
535#102—1184no—
536#101—1184no—
537#101—1184no—
538#100—1184no—
539#100—1184no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24#1174568511yescharacteristic
543#41—1182no—
544#41—1182no—
545#41—1182no—
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—1182no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2361no—
572#41—2361no—
573#41—2361no—
574#41—2361no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4#1174568511yescharacteristic
629C22×C4#1174568511yescharacteristic
630C22×C4#1174568511yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4#1174568911yescharacteristic
638C22×C4#1174568911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640Q16—1188no—
641SD16—1188no—
642SD16—1188no—
643D8—1188no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—594no—
652M16—1182no—
653M16—1182no—
654M16—1182no—
655M16—1182no—
656M16—1182no—
657M16—2361no—
658M16—2361no—
659M16C2×D23614yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8—1182no—
668C2×C8—1182no—
669C2×C8—1182no—
670C2×C8—2361no—
671C2×C8—2361no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—81no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—4722no—
682C23—4722no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23#1427370011yescharacteristic
688C23#1427370011yescharacteristic
689C23#1427371211yescharacteristic
690C23#1427371211yescharacteristic
691C23#1427371511yescharacteristic
692C23#1427371511yescharacteristic
693C23C2×#1174568511yescharacteristic
694Q8—1182no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701Q8—2361no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4#1427369711yescharacteristic
735C2×C4#1427369711yescharacteristic
736C2×C4#1427369711yescharacteristic
737C2×C4#1427369711yescharacteristic
738C2×C4#1427370011yescharacteristic
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4#1427370011yescharacteristic
744C2×C4#1427370211yescharacteristic
745C2×C4#1427370211yescharacteristic
746C2×C4#1427370211yescharacteristic
747C2×C4#1427370211yescharacteristic
748C2×C4#1427371211yescharacteristic
749C2×C4#1427371211yescharacteristic
750C2×C4#1427371211yescharacteristic
751C2×C4#1427371211yescharacteristic
752C2×C4#1427371211yescharacteristic
753C2×C4#1427371211yescharacteristic
754C2×C4#1427371511yescharacteristic
755C2×C4#1427371511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×D23611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—42no—
764C8—1184no—
765C8—2362no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—4722no—
774C22—4722no—
775C22—4722no—
776C22—4722no—
777C22—4722no—
778C22—4722no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22#1683732011yescharacteristic
782C22#1683732011yescharacteristic
783C22#1683732011yescharacteristic
784C22#1683732011yescharacteristic
785C22C2×#1427370011yescharacteristic
786C22C2×#1427371211yescharacteristic
787C22C2×#1427371511yescharacteristic
788C4—82no—
789C4—2362no—
790C4—2362no—
791C4#1683732011yescharacteristic
792C4#1683732011yescharacteristic
793C4#1683732011yescharacteristic
794C4#1683732011yescharacteristic
795C4C2×#1427369711yescharacteristic
796C4C2×#1427370011yescharacteristic
797C4C2×#1427370211yescharacteristic
798C4C2×#1427371211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—4722no—
807C2—4722no—
808C2C2×#1683732011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837320
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC2×C59C2×#394
prime radicalC2×#16838202C2
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59#23525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837450C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. #21432613C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. C2×#16837384C2semidirect
7. #21425379C2semidirect
8. #21425372C2semidirect
9. C2×C59×#344C2semidirect
24. #16837450C22semidirect
29. #16837410C22semidirect
30. #16837406C22semidirect
38. C2×#14273645C22semidirect
40. C2×#14273643C22semidirect
44. C59×#344C22semidirect
403. C2×#344D59semidirect
448. #344C2×D59semidirect
449. C59#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
C2×#168374502
C2×#168374202
#214326132
C2×#168373842
#214253792
#214253722
C2×C59×#3442
#2352559