Finite Group Databasebeta

← C2×#21425381 #28616542

Subgroups — C2×#21425381 #28616542

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C218yesmaximal, direct product factor
7C2×C59⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837425—22no—
23#16837425C2214yescomplemented
24C2×Dic59⋊C8—22no—
25C2×#14273654—21no—
26C2×#14273654—21no—
27C2×#14273654—22no—
28C2×#14273654C2214yescomplemented
29C2×#14273653—21no—
30C2×#14273653—21no—
31C2×#14273653—22no—
32C2×#14273653C2214yescomplemented
33#16837384—22no—
34#16837384C2214yescomplemented
35C2×#14273645—21no—
36C2×#14273643—21no—
37C59⋊#338C2214yescomplemented
38C22×#41×C59C2211yescharacteristic
39C22×M16×C59C2211yescharacteristic
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C59×#413—22no—
42C59×#413C2214yescomplemented
43C2×#101×C59—21no—
44C2×#100×C59—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685D412yes—
56C2×#11745685C2312yes—
57C22×Dic118D411yescharacteristic
58C22×D236D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—21no—
60C23×Dic59—21no—
61C22×C4×D59—21no—
62#14273758—24no—
63#14273758—24no—
64#14273757—24no—
65#14273757—24no—
66#14273753—24no—
67#14273753—24no—
68#14273752—24no—
69#14273752—24no—
70#14273747—28no—
71#14273747—28no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664D412yes—
86C2×#11745664C2312yes—
87C2×#11745664C2312yes—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8D412yes—
90C2×C4×Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59—21no—
92C2×C4×Dic59—21no—
93C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic59D412yes—
95C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2312yes—
97Dic59⋊C8—28no—
98#14273654—24no—
99#14273654—24no—
100#14273653—24no—
101#14273653—24no—
102#14273645—24no—
103#14273643—24no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—21no—
110C2×#41×C59—21no—
111C2×#41×C59—21no—
112C2×#41×C59—21no—
113C2×#41×C59—21no—
114C2×#41×C59D412yes—
115C2×#41×C59C2312yes—
116C22×Q8×C59D411yescharacteristic
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59D411yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59—21no—
124C2×M16×C59—21no—
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59—21no—
127C2×M16×C59—21no—
128C2×M16×C59—21no—
129C2×M16×C59—21no—
130C2×M16×C59—21no—
131C2×M16×C59C2312yes—
132C2×M16×C59C2312yes—
133C22×C8×C59—21no—
134C22×C8×C59—21no—
135#101×C59—24no—
136#100×C59—24no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59#4111yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140#41×C59—22no—
141#41×C59—22no—
142#41×C59—22no—
143#41×C59—22no—
144#41×C59—22no—
145#41×C59—22no—
146#41×C59—22no—
147#41×C59—22no—
148#41×C59—41no—
149#41×C59—41no—
150#41×C59—41no—
151#41×C59—41no—
152#41×C59—41no—
153#41×C59—41no—
154#41×C59—41no—
155#41×C59—41no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—41no—
170C2×D4×C59—41no—
171C2×D4×C59—41no—
172C2×D4×C59—41no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—41no—
178C22×C4×C59—41no—
179C22×C4×C59—41no—
180C22×C4×C59—41no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C22×C4×C59#4111yescharacteristic
192C22×C4×C59#4111yescharacteristic
193C22×C4×C59#4111yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—44no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—41no—
216#11745685—41no—
217#11745685—41no—
218#11745685—41no—
219#11745685—41no—
220#11745685—41no—
221#11745685—41no—
222#11745685—41no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2×D412yes—
241M16×C59—22no—
242M16×C59—22no—
243M16×C59—22no—
244M16×C59—22no—
245M16×C59—41no—
246M16×C59—41no—
247M16×C59—41no—
248M16×C59—41no—
249C2×C8×C59—22no—
250C2×C8×C59—22no—
251C2×C8×C59—41no—
252C2×C8×C59—41no—
253C2×C8×C59—41no—
254C2×C8×C59—41no—
255#11745672—28no—
256#11745671—28no—
257#11745670—28no—
258#11745669—28no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59C2×D412yes—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265#11745664—22no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269#11745664—22no—
270#11745664—22no—
271#11745664—41no—
272#11745664—41no—
273C2×C59⋊C8—22no—
274C2×C59⋊C8—22no—
275C2×C59⋊C8—22no—
276C2×C59⋊C8—41no—
277C2×C59⋊C8—41no—
278C2×C59⋊C8C2×D414yes—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—82no—
284C23×C59#12111yescharacteristic
285C23×C59#12111yescharacteristic
286C23×C59#12311yescharacteristic
287C23×C59#12311yescharacteristic
288C23×C59#12311yescharacteristic
289C23×C59#12311yescharacteristic
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—82no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12311yescharacteristic
329C2×C4×C59#12311yescharacteristic
330C2×C4×C59#12311yescharacteristic
331C2×C4×C59#12311yescharacteristic
332C2×C4×C59#12411yescharacteristic
333C2×C4×C59#12411yescharacteristic
334C2×C4×C59#12411yescharacteristic
335C2×C4×C59#12411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—44no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—42no—
368C8×C59—42no—
369C59⋊C8—24no—
370C59⋊C8—42no—
371C2×#2050—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59#39411yescharacteristic
384C22×C59#39411yescharacteristic
385C22×C59#39411yescharacteristic
386C22×C59#39411yescharacteristic
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59C2×#12311yescharacteristic
389C22×C59C2×#12311yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—82no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59#39411yescharacteristic
396C4×C59#39411yescharacteristic
397C4×C59#39411yescharacteristic
398C4×C59#39411yescharacteristic
399C4×C59C2×#12011yescharacteristic
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59C2×#12411yescharacteristic
403Dic59—24no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406C2×#575—591no—
407C2×#423—591no—
408C22×#104—591no—
409C22×#104—591no—
410C2×#413—591no—
411C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
412#2050—598no—
413C2×#338—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#205012yescomplemented
422C2×C59C2×#39411yescharacteristic
423D59—82no—
424C22×#41—591no—
425C22×#41C2×D5911yescharacteristic
426#575—594no—
427#575—1182no—
428#575—1182no—
429#575—1182no—
430C2×#137—1181no—
431C2×#137—1181no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
434C2×#135—1182no—
435C22×M16—591no—
436C22×M16—591no—
437C22×M16C2×D5911yescharacteristic
438C22×M16C2×D5911yescharacteristic
439C22×C42—591no—
440#423—594no—
441#423—1182no—
442C2×C4⋊C8—1182no—
443C2×#104—594no—
444C2×#104—594no—
445C2×#104—1181no—
446C2×#104—1182no—
447C2×#104—1181no—
448C2×#104—1181no—
449C2×#104—1182no—
450C2×#104—1181no—
451#413—22no—
452#413—594no—
453#413—1182no—
454#413C2×D5914yescomplemented
455C2×#101—21no—
456C2×#101—1181no—
457C2×#100—21no—
458C2×#100—1181no—
459#338—594no—
460C59C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—592no—
472C2×#41—592no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41C22⋊D5912yes—
484C2×#41C22×D5912yes—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495#137—1184no—
496#137—1184no—
497#137—1184no—
498#137—1184no—
499AGL(1,ℤ/8)—1184no—
500AGL(1,ℤ/8)—1184no—
501AGL(1,ℤ/8)—1184no—
502AGL(1,ℤ/8)—1184no—
503#135—1188no—
504#135—1188no—
505C2×Q16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—592no—
520C2×M16—592no—
521C2×M16—592no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16C22×D5912yes—
532C2×M16C22×D5912yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—592no—
536C22×C8—1181no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—592no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—592no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C4⋊C8—1188no—
545#104—1184no—
546#104—1184no—
547#104—1184no—
548#104—1184no—
549#101—24no—
550#101—1184no—
551#100—24no—
552#100—1184no—
553C24—21no—
554C24—1181no—
555C24#1174568511yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—1182no—
573#41—1182no—
574#41—1182no—
575#41—1182no—
576#41—1182no—
577#41—1182no—
578#41—1182no—
579#41—1182no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582#41—2361no—
583#41—2361no—
584#41—2361no—
585#41—2361no—
586#41—2361no—
587#41—2361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—2364no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2361no—
641C22×C4—2361no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4#1174568511yescharacteristic
644C22×C4#1174568511yescharacteristic
645C22×C4#1174568511yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4#1174568711yescharacteristic
653C22×C4#1174568711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657Q16—1188no—
658SD16—1188no—
659SD16—1188no—
660D8—1188no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—1182no—
670M16—1182no—
671M16—1182no—
672M16—1182no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—2361no—
676M16—2361no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—594no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8—1182no—
687C2×C8—2361no—
688C2×C8—2361no—
689C42—592no—
690C42—592no—
691C42—1181no—
692C42—1182no—
693C42—1181no—
694C42—1182no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23—1182no—
701C23—4722no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427370011yescharacteristic
705C23#1427370011yescharacteristic
706C23#1427370911yescharacteristic
707C23#1427370911yescharacteristic
708C23#1427371011yescharacteristic
709C23#1427371011yescharacteristic
710C23C2×#1174568511yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1182no—
716Q8—1182no—
717Q8—2361no—
718Q8—2361no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4#1427369511yescharacteristic
756C2×C4#1427369511yescharacteristic
757C2×C4#1427369511yescharacteristic
758C2×C4#1427369511yescharacteristic
759C2×C4#1427369911yescharacteristic
760C2×C4#1427369911yescharacteristic
761C2×C4#1427369911yescharacteristic
762C2×C4#1427369911yescharacteristic
763C2×C4#1427370011yescharacteristic
764C2×C4#1427370011yescharacteristic
765C2×C4#1427370011yescharacteristic
766C2×C4#1427370011yescharacteristic
767C2×C4#1427370011yescharacteristic
768C2×C4#1427370011yescharacteristic
769C2×C4#1427370911yescharacteristic
770C2×C4#1427370911yescharacteristic
771C2×C4#1427371011yescharacteristic
772C2×C4#1427371011yescharacteristic
773C2×C4#1427371311yescharacteristic
774C2×C4#1427371311yescharacteristic
775C2×C4#1427371311yescharacteristic
776C2×C4#1427371311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—1184no—
786C8—2362no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—4722no—
799C22—4722no—
800C22—4722no—
801C22—2362no—
802C22#1683731711yescharacteristic
803C22#1683731711yescharacteristic
804C22#1683731711yescharacteristic
805C22#1683731711yescharacteristic
806C22C2×#1427370011yescharacteristic
807C22C2×#1427370911yescharacteristic
808C22C2×#1427371011yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—1184no—
811C4—2362no—
812C4—2362no—
813C4#1683731711yescharacteristic
814C4#1683731711yescharacteristic
815C4#1683731711yescharacteristic
816C4#1683731711yescharacteristic
817C4C2×#1427369511yescharacteristic
818C4C2×#1427369911yescharacteristic
819C4C2×#1427370011yescharacteristic
820C4C2×#1427371311yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—4722no—
829C2#2142538112yesdirect product factor
830C2C2×#1683731711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273713
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC22×C59#394
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837425C2semidirect
3. C22×#14273654C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425381C2direct (N × H)
7. C2×C59⋊#338C2semidirect
8. C2×C59×#413C2semidirect
23. #16837425C22semidirect
28. C2×#14273654C22semidirect
32. C2×#14273653C22semidirect
34. #16837384C22semidirect
37. C59⋊#338C22semidirect
42. C59×#413C22semidirect
411. C2×#413D59semidirect
421. C2×C59#2050semidirect
454. #413C2×D59semidirect
460. C59C2×#2050semidirect
829. C2#21425381direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168374252
C22×#142736542
C22×#142736532
C2×#168373842
#214253812
C2×C59⋊#3382
C2×C59×#4132
C2×#205059