Subgroups — #28616546

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#575×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#413×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#338×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838202	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838201	—	2	2	no	—
15	#16838200	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838199	—	2	2	no	—
17	#16838198	—	2	2	no	—
18	#137×D₅₉	—	2	2	no	—
19	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	—	2	2	no	—
20	#135×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837427	—	2	2	no	—
26	#16837427	—	2	2	no	—
27	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837417	—	2	4	no	—
31	#16837417	—	2	4	no	—
32	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837386	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837385	—	2	2	no	—
37	#16837384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837384	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837383	—	2	2	no	—
40	#101×D₅₉	—	2	2	no	—
41	#100×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₅₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅₉×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11745689	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	D₄	1	2	yes	—
54	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
55	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
59	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
60	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#41×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273760	—	2	2	no	—
68	#14273759	—	2	4	no	—
69	#14273758	—	2	2	no	—
70	#14273757	—	2	2	no	—
71	#14273756	—	2	4	no	—
72	#14273755	—	2	2	no	—
73	#14273754	—	2	4	no	—
74	#14273753	—	2	2	no	—
75	#14273752	—	2	2	no	—
76	#14273751	—	2	4	no	—
77	#14273750	—	2	2	no	—
78	#14273749	—	2	2	no	—
79	#14273748	—	2	4	no	—
80	#14273747	—	2	4	no	—
81	#14273746	—	2	2	no	—
82	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
83	SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
84	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
89	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
90	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	#14273684	—	2	1	no	—
103	#14273684	—	2	1	no	—
104	#14273684	D₄	1	2	yes	—
105	#14273684	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	#14273655	—	2	4	no	—
113	#14273654	—	2	4	no	—
114	#14273653	—	2	4	no	—
115	#14273646	—	2	2	no	—
116	#14273645	—	2	2	no	—
117	#14273645	—	2	2	no	—
118	#14273644	—	2	2	no	—
119	#14273643	—	2	2	no	—
120	#14273643	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#137×C₅₉	—	2	2	no	—
123	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
131	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
151	#11745689	—	2	2	no	—
152	#11745689	—	2	2	no	—
153	#11745689	—	2	2	no	—
154	#11745689	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
159	#11745687	—	2	2	no	—
160	#11745687	—	2	2	no	—
161	#11745687	—	2	2	no	—
162	#11745687	—	2	2	no	—
163	#11745687	—	4	2	no	—
164	#11745687	—	4	2	no	—
165	#11745687	—	4	2	no	—
166	#11745687	—	4	2	no	—
167	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
173	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	#11745685	—	2	2	no	—
176	#11745685	—	2	2	no	—
177	#11745685	—	2	2	no	—
178	#11745685	—	2	2	no	—
179	#11745685	—	4	2	no	—
180	#11745685	—	4	2	no	—
181	#11745685	—	4	2	no	—
182	#11745685	—	4	2	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
203	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
204	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
207	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11745672	—	2	4	no	—
215	#11745671	—	2	4	no	—
216	#11745670	—	2	4	no	—
217	#11745669	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#11745664	—	2	2	no	—
225	#11745664	—	2	2	no	—
226	#11745664	—	2	2	no	—
227	#11745664	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
232	D₄₇₂	—	2	2	no	—
233	#11745660	—	2	4	no	—
234	#11745659	—	2	4	no	—
235	#11745659	—	4	1	no	—
236	#11745659	—	4	1	no	—
237	#11745659	—	4	2	no	—
238	#11745659	—	4	2	no	—
239	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
254	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
255	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
257	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
281	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
285	D₂₃₆	—	2	2	no	—
286	D₂₃₆	—	2	2	no	—
287	D₂₃₆	—	4	2	no	—
288	D₂₃₆	—	4	2	no	—
289	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₅₉	#120	1	2	yes	—
298	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
299	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₅₉	#121	1	2	yes	—
302	C₄×D₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₅₉	#124	1	2	yes	—
304	C₄×D₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
308	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
309	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
314	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
315	#23527	—	59	1	no	maximal, Sylow
316	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
321	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
327	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
329	C₂×D₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅₉	#394	1	2	yes	—
331	C₂×D₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	Dic₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
340	Dic₅₉	#394	1	2	yes	—
341	Dic₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#575	—	59	1	no	—
343	#2905	—	59	1	no	—
344	C₂×#421	—	59	2	no	—
345	C₂×#413	—	59	2	no	—
346	#2050	—	59	1	no	—
347	#2050	—	59	2	no	—
348	#2050	—	59	2	no	—
349	#2050	—	59	1	no	—
350	#2050	—	59	1	no	—
351	#2050	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#338	—	59	1	no	—
353	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
356	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
357	D₅₉	—	2	1	no	—
358	D₅₉	—	2	2	no	—
359	D₅₉	—	2	1	no	—
360	D₅₉	—	8	2	no	—
361	C₂²×#41	—	59	2	no	—
362	#575	—	59	2	no	—
363	#575	—	59	1	no	—
364	#575	—	118	2	no	—
365	#575	—	118	2	no	—
366	#575	—	118	2	no	—
367	#575	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#137	—	118	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
370	C₂×#135	—	118	2	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
374	C₂×#117	—	59	1	no	—
375	#424	—	118	2	no	—
376	#424	—	118	2	no	—
377	#423	—	59	1	no	—
378	#423	—	59	1	no	—
379	#423	—	59	1	no	—
380	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#421	—	118	4	no	—
382	#421	—	118	4	no	—
383	C₂×#104	—	59	2	no	—
384	C₂×#104	—	59	2	no	—
385	C₂×#104	—	59	2	no	—
386	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
387	#413	—	59	2	no	—
388	#413	—	59	2	no	—
389	#413	—	59	2	no	—
390	#413	—	118	2	no	—
391	#413	—	118	2	no	—
392	#413	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
393	C₂×#101	—	118	2	no	—
394	C₂×#100	—	118	2	no	—
395	#338	—	59	2	no	—
396	#338	—	59	1	no	—
397	#338	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₅₉	#23527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂×#41	—	59	2	no	—
400	C₂×#41	—	59	2	no	—
401	C₂×#41	—	59	2	no	—
402	C₂×#41	—	118	2	no	—
403	C₂×#41	—	118	2	no	—
404	C₂×#41	—	118	2	no	—
405	C₂×#41	—	118	2	no	—
406	C₂×#41	—	118	2	no	—
407	C₂×#41	—	118	2	no	—
408	C₂×#41	—	118	2	no	—
409	C₂×#41	—	118	2	no	—
410	C₂×#41	—	118	2	no	—
411	C₂×#41	—	118	2	no	—
412	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
418	#137	—	2	2	no	—
419	#137	—	118	2	no	—
420	#137	—	118	4	no	—
421	#137	—	118	4	no	—
422	#137	—	118	2	no	—
423	#137	—	118	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	#135	—	118	4	no	—
432	#135	—	118	2	no	—
433	#135	—	118	4	no	—
434	#135	—	118	2	no	—
435	#135	—	118	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
438	C₂×D₈	—	118	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
459	#117	—	59	2	no	—
460	#117	—	59	2	no	—
461	#117	—	118	1	no	—
462	#117	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
471	#104	—	2	4	no	—
472	#104	—	118	4	no	—
473	#104	—	118	4	no	—
474	#104	—	118	4	no	—
475	#101	—	2	2	no	—
476	#101	—	118	2	no	—
477	#101	—	118	2	no	—
478	#101	—	118	2	no	—
479	#100	—	2	2	no	—
480	#100	—	118	2	no	—
481	#100	—	118	2	no	—
482	#100	—	118	2	no	—
483	C₂⁴	—	59	1	no	—
484	C₂⁴	—	118	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	118	2	no	—
490	#41	—	118	2	no	—
491	#41	—	118	2	no	—
492	#41	—	118	2	no	—
493	#41	—	118	2	no	—
494	#41	—	118	2	no	—
495	#41	—	118	2	no	—
496	#41	—	118	2	no	—
497	#41	—	118	2	no	—
498	#41	—	118	2	no	—
499	#41	—	118	2	no	—
500	#41	—	118	2	no	—
501	#41	—	236	2	no	—
502	#41	—	236	2	no	—
503	#41	—	236	2	no	—
504	#41	—	236	2	no	—
505	#41	—	236	2	no	—
506	#41	—	236	2	no	—
507	#41	—	236	2	no	—
508	#41	—	236	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
515	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	59	2	no	—
518	C₂×D₄	—	118	2	no	—
519	C₂×D₄	—	118	2	no	—
520	C₂×D₄	—	118	2	no	—
521	C₂×D₄	—	118	2	no	—
522	C₂×D₄	—	118	2	no	—
523	C₂×D₄	—	118	2	no	—
524	C₂×D₄	—	118	2	no	—
525	C₂×D₄	—	118	2	no	—
526	C₂×D₄	—	236	2	no	—
527	C₂×D₄	—	236	2	no	—
528	C₂×D₄	—	236	2	no	—
529	C₂×D₄	—	236	2	no	—
530	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	2	2	no	—
553	Q₁₆	—	118	2	no	—
554	Q₁₆	—	118	4	no	—
555	SD₁₆	—	2	4	no	—
556	SD₁₆	—	118	4	no	—
557	SD₁₆	—	118	4	no	—
558	SD₁₆	—	118	4	no	—
559	D₈	—	2	2	no	—
560	D₈	—	118	2	no	—
561	D₈	—	118	4	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	2	no	—
564	M₁₆	—	2	2	no	—
565	M₁₆	—	2	2	no	—
566	M₁₆	—	118	4	no	—
567	M₁₆	—	118	2	no	—
568	M₁₆	—	118	2	no	—
569	M₁₆	—	118	2	no	—
570	M₁₆	—	118	2	no	—
571	M₁₆	—	236	2	no	—
572	M₁₆	—	236	2	no	—
573	M₁₆	—	236	1	no	—
574	M₁₆	—	236	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	59	2	no	—
578	C₂×C₈	—	118	2	no	—
579	C₂×C₈	—	118	2	no	—
580	C₂×C₈	—	118	1	no	—
581	C₂×C₈	—	118	2	no	—
582	C₂×C₈	—	236	2	no	—
583	C₂×C₈	—	236	2	no	—
584	C₂×C₈	—	236	2	no	—
585	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	59	2	no	—
592	C₄²	—	118	1	no	—
593	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	59	1	no	—
596	C₂³	—	59	1	no	—
597	C₂³	—	59	2	no	—
598	C₂³	—	59	2	no	—
599	C₂³	—	118	2	no	—
600	C₂³	—	472	1	no	—
601	C₂³	—	472	4	no	—
602	C₂³	—	236	2	no	—
603	C₂³	—	236	2	no	—
604	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	118	2	no	—
608	Q₈	—	118	2	no	—
609	Q₈	—	236	2	no	—
610	Q₈	—	236	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	118	2	no	—
616	D₄	—	118	2	no	—
617	D₄	—	236	2	no	—
618	D₄	—	236	2	no	—
619	D₄	—	236	2	no	—
620	D₄	—	236	2	no	—
621	D₄	—	236	2	no	—
622	D₄	—	236	2	no	—
623	D₄	—	236	2	no	—
624	D₄	—	236	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄	—	59	1	no	—
631	C₂×C₄	—	59	1	no	—
632	C₂×C₄	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄	—	59	2	no	—
634	C₂×C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄	—	59	2	no	—
638	C₂×C₄	—	59	1	no	—
639	C₂×C₄	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄	—	59	1	no	—
642	C₂×C₄	—	59	1	no	—
643	C₂×C₄	—	59	2	no	—
644	C₂×C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄	—	118	2	no	—
646	C₂×C₄	—	472	1	no	—
647	C₂×C₄	—	236	2	no	—
648	C₂×C₄	—	236	2	no	—
649	C₂×C₄	—	236	2	no	—
650	C₂×C₄	—	236	2	no	—
651	C₂×C₄	—	236	2	no	—
652	C₂×C₄	—	236	2	no	—
653	C₂×C₄	—	236	2	no	—
654	C₂×C₄	—	236	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	4	2	no	—
661	C₈	—	4	1	no	—
662	C₈	—	118	2	no	—
663	C₈	—	236	2	no	—
664	C₈	—	236	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	59	1	no	—
669	C₂²	—	59	2	no	—
670	C₂²	—	59	1	no	—
671	C₂²	—	472	2	no	—
672	C₂²	—	472	4	no	—
673	C₂²	—	472	4	no	—
674	C₂²	—	236	2	no	—
675	C₂²	—	236	1	no	—
676	C₂²	—	236	1	no	—
677	C₂²	—	236	2	no	—
678	C₂²	—	236	2	no	—
679	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#123×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	59	1	no	—
684	C₄	—	59	2	no	—
685	C₄	—	59	1	no	—
686	C₄	—	236	2	no	—
687	C₄	—	236	2	no	—
688	C₄	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
690	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂	—	2	1	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	—	118	1	no	—
695	C₂	—	118	2	no	—
696	C₂	—	118	1	no	—
697	C₂	—	472	2	no	—
698	C₂	#394×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#124×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2050	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#394
prime radical	#575×D₅₉	C₂
hypercenter	#2050	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432658	C₂	semidirect
3. C₂×#16837417	C₂	semidirect
4. #413×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21425384	C₂	semidirect
6. #21425383	C₂	semidirect
7. #21425382	C₂	semidirect
8. #21425381	C₂	semidirect
9. #21425380	C₂	semidirect
10. #338×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2050	C₂	semidirect
27. #16837426	C₂²	semidirect
28. #16837425	C₂²	semidirect
29. #16837425	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
35. #16837386	C₂²	semidirect
37. #16837384	C₂²	semidirect
38. #16837384	C₂²	semidirect
42. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
43. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
46. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#413	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#338	C₂²	semidirect
351. #2050	D₅₉	semidirect
380. #423	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
392. #413	C₂×D₅₉	semidirect
397. #338	C₂×D₅₉	semidirect
398. C₅₉	#23527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#575×D₅₉	2
#21432658	2
C₂×#16837417	2
#413×D₅₉	2
#21425384	2
#21425383	2
#21425382	2
#21425381	2
#21425380	2
#338×D₅₉	2
C₅₉×#2050	2
#23527	59