Subgroups — #28616547

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425380	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837430	—	2	2	no	—
11	#16837428	—	2	2	no	—
12	#16837425	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16837419	—	2	4	no	—
14	#16837419	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273654	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16837386	—	2	4	no	—
17	#16837386	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273646	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273644	—	2	2	no	—
20	C₅₉⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₉×#575	—	2	4	no	—
23	C₅₉×#575	—	2	2	no	—
24	C₅₉×#575	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#137×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#135×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
30	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#14273686	—	2	1	no	—
42	#14273686	—	2	1	no	—
43	#14273686	D₄	1	2	yes	—
44	#14273686	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
49	#14273654	—	2	16	no	—
50	#14273646	—	2	8	no	—
51	#14273644	—	2	8	no	—
52	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
70	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
71	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
72	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
73	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
74	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
95	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
96	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
97	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
98	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
99	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
100	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
138	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
139	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
140	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#11745664	—	2	4	no	—
152	#11745664	—	2	4	no	—
153	#11745664	—	2	4	no	—
154	#11745664	—	4	1	no	—
155	#11745664	—	4	1	no	—
156	#11745664	—	4	2	no	—
157	#11745664	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
215	#23527	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×#575	D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#2905	—	59	1	no	—
240	C₂×#421	—	59	2	no	—
241	C₂×#413	—	59	2	no	—
242	#2050	—	59	8	no	—
243	C₂×#338	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#575	—	2	4	no	—
253	#575	—	2	2	no	—
254	#575	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×#137	—	2	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
257	C₂×#135	—	2	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	59	1	no	—
262	#424	—	118	2	no	—
263	#424	—	118	2	no	—
264	#423	—	59	4	no	—
265	#421	—	118	4	no	—
266	#421	—	118	4	no	—
267	C₂×#104	—	59	8	no	—
268	#413	—	59	8	no	—
269	#413	—	118	4	no	—
270	C₂×#101	—	118	2	no	—
271	C₂×#100	—	118	2	no	—
272	#338	—	59	4	no	—
273	C₅₉	#23527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	2	8	no	—
292	#137	—	2	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
295	#135	—	2	8	no	—
296	#135	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	#117	—	59	2	no	—
318	#117	—	59	2	no	—
319	#117	—	118	1	no	—
320	#117	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
325	#104	—	118	16	no	—
326	#101	—	118	8	no	—
327	#100	—	118	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	2	8	no	—
383	SD₁₆	—	2	16	no	—
384	D₈	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	118	4	no	—
388	M₁₆	—	118	4	no	—
389	M₁₆	—	118	4	no	—
390	M₁₆	—	236	1	no	—
391	M₁₆	—	236	1	no	—
392	M₁₆	—	236	2	no	—
393	M₁₆	—	236	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	4	no	—
398	C₂×C₈	—	236	2	no	—
399	C₂×C₈	—	236	2	no	—
400	C₂×C₈	—	236	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄²	—	59	4	no	—
407	C₄²	—	118	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
416	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	472	2	no	—
439	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273714	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14273714	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₈	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#16837316	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837316	1	2	yes	—
471	C₂²	#16837316	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14273708	1	2	yes	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	236	4	no	—
476	C₄	#16837316	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16837316	1	2	yes	—
478	C₄	#16837316	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₂×#16837316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14273714
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#575	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#394
hypercenter	C₂×#575	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#23527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432659	C₂	semidirect
2. C₂×#16837419	C₂	semidirect
3. C₂×#16837386	C₂	semidirect
4. #21425380	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉⋊#338	C₂	semidirect
12. #16837425	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273654	C₂²	semidirect
17. #16837386	C₂²	semidirect
20. C₅₉⋊#338	C₂²	semidirect
273. C₅₉	#23527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432659	2
C₂×#16837419	2
C₂×#16837386	2
#21425380	2
C₂×C₅₉⋊#338	2
C₂×C₅₉×#575	2
#23527	59