Finite Group Databasebeta

← #28616548

Subgroups — #28616548

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2#21432659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C218yesmaximal, complemented
7C2×C59⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837430—22no—
23#16837428—22no—
24#16837425C2214yescomplemented
25#16837419—22no—
26#16837419—22no—
27#16837418—22no—
28#16837418—22no—
29C2×#14273654C2214yescomplemented
30C2×#14273653C2214yescomplemented
31#16837384—22no—
32#16837384C2214yescomplemented
33C2×#14273645—21no—
34C2×#14273643—21no—
35C59⋊#338C2214yescomplemented
36C22×#41×C59C2211yescharacteristic
37C22×M16×C59C2211yescharacteristic
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C59×#413—22no—
40C59×#413C2214yescomplemented
41C2×#101×C59—21no—
42C2×#100×C59—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685D412yes—
54C2×#11745685C2312yes—
55C22×Dic118D411yescharacteristic
56C22×D236D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C4×D59—21no—
59#14273758—24no—
60#14273758—24no—
61#14273757—24no—
62#14273757—24no—
63#14273753—24no—
64#14273753—24no—
65#14273752—24no—
66#14273752—24no—
67#14273747—28no—
68#14273747—28no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664D412yes—
83C2×#11745664C2312yes—
84C2×#11745664C2312yes—
85C22×C59⋊C8—21no—
86C22×C59⋊C8D412yes—
87#14273686—21no—
88#14273686—21no—
89#14273686D412yes—
90#14273686D412yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C4×Dic59C2312yes—
94Dic59⋊C8—28no—
95#14273654—28no—
96#14273653—28no—
97#14273645—24no—
98#14273643—24no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59D412yes—
110C2×#41×C59C2312yes—
111C22×Q8×C59D411yescharacteristic
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59D411yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59—21no—
124C2×M16×C59—21no—
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59C2312yes—
127C2×M16×C59C2312yes—
128C22×C8×C59—21no—
129C22×C8×C59—21no—
130#101×C59—24no—
131#100×C59—24no—
132C24×C59—21no—
133C24×C59#4111yescharacteristic
134C23×D59—21no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—22no—
140#41×C59—22no—
141#41×C59—22no—
142#41×C59—22no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147#41×C59—41no—
148#41×C59—41no—
149#41×C59—41no—
150#41×C59—41no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59—41no—
166C2×D4×C59—41no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213#11745685—41no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—22no—
234M16×C59—22no—
235M16×C59—22no—
236M16×C59—41no—
237M16×C59—41no—
238M16×C59—41no—
239M16×C59—41no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—22no—
242C2×C8×C59—41no—
243C2×C8×C59—41no—
244C2×C8×C59—41no—
245C2×C8×C59—41no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248#11745672—28no—
249#11745671—28no—
250#11745670—28no—
251#11745669—28no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59C2×D414yes—
256#11745664—22no—
257#11745664—22no—
258#11745664—22no—
259#11745664—22no—
260#11745664—22no—
261#11745664—22no—
262#11745664—41no—
263#11745664—41no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C2×C59⋊C8—22no—
266C2×C59⋊C8—22no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C2×C59⋊C8—41no—
269C2×C59⋊C8C2×D414yes—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—81no—
274C23×C59—82no—
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12111yescharacteristic
277C23×C59#12311yescharacteristic
278C23×C59#12311yescharacteristic
279C23×C59#12311yescharacteristic
280C23×C59#12311yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—82no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12311yescharacteristic
320C2×C4×C59#12311yescharacteristic
321C2×C4×C59#12311yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12411yescharacteristic
324C2×C4×C59#12411yescharacteristic
325C2×C4×C59#12411yescharacteristic
326C2×C4×C59#12411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C2×Dic59—24no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—82no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—42no—
355C8×C59—42no—
356C59⋊C8—24no—
357C59⋊C8—42no—
358#23527—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#39411yescharacteristic
372C22×C59#39411yescharacteristic
373C22×C59#39411yescharacteristic
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59C2×#12311yescharacteristic
376C22×C59C2×#12311yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—82no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59#39411yescharacteristic
383C4×C59#39411yescharacteristic
384C4×C59#39411yescharacteristic
385C4×C59#39411yescharacteristic
386C4×C59C2×#12011yescharacteristic
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12411yescharacteristic
390Dic59—44no—
391Dic59—42no—
392C2×#575—591no—
393#2905—591no—
394C2×#421—591no—
395C2×#421—591no—
396C2×#413—591no—
397C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
398#2050—598no—
399C2×#338—591no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59C2×#39411yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41C2×D5911yescharacteristic
412#575—594no—
413#575—1182no—
414#575—1182no—
415#575—1182no—
416C2×#137—1181no—
417C2×#137—1181no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
420C2×#135—1182no—
421C22×M16—591no—
422C22×M16—591no—
423C22×M16C2×D5911yescharacteristic
424C22×M16C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117—591no—
426#424—1182no—
427#424—1182no—
428#423—594no—
429#421—1182no—
430#421—1182no—
431#421—1182no—
432#421—1182no—
433C2×#104—594no—
434C2×#104—594no—
435#413—22no—
436#413—594no—
437#413—1182no—
438#413C2×D5914yescomplemented
439C2×#101—21no—
440C2×#101—1181no—
441C2×#100—21no—
442C2×#100—1181no—
443#338—594no—
444C59#2352711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—592no—
456C2×#41—592no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41C22⋊D5912yes—
468C2×#41C22×D5912yes—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478#137—1184no—
479#137—1184no—
480#137—1184no—
481#137—1184no—
482AGL(1,ℤ/8)—1184no—
483AGL(1,ℤ/8)—1184no—
484AGL(1,ℤ/8)—1184no—
485AGL(1,ℤ/8)—1184no—
486#135—1188no—
487#135—1188no—
488C2×Q16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—592no—
503C2×M16—592no—
504C2×M16—592no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5912yes—
515C2×M16C22×D5912yes—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—592no—
519C22×C8—1181no—
520#117—592no—
521#117—592no—
522#117—1181no—
523#117—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—592no—
527C4⋊C8—1188no—
528#104—1188no—
529#104—1188no—
530#101—24no—
531#101—1184no—
532#100—24no—
533#100—1184no—
534C24—21no—
535C24—1181no—
536C24#1174568511yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4#1174568511yescharacteristic
621C22×C4#1174568511yescharacteristic
622C22×C4#1174568511yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4#1174568711yescharacteristic
630C22×C4#1174568711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1188no—
635SD16—1188no—
636SD16—1188no—
637D8—1188no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—1182no—
647M16—1182no—
648M16—1182no—
649M16—1182no—
650M16—1182no—
651M16—1182no—
652M16—2361no—
653M16—2361no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—594no—
661C2×C8—1182no—
662C2×C8—1182no—
663C2×C8—1182no—
664C2×C8—2361no—
665C2×C8—2361no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C42—594no—
671C42—1182no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—1182no—
678C23—4722no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23#1427370011yescharacteristic
682C23#1427370011yescharacteristic
683C23#1427370911yescharacteristic
684C23#1427370911yescharacteristic
685C23#1427371011yescharacteristic
686C23#1427371011yescharacteristic
687C23C2×#1174568511yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4#1427369511yescharacteristic
729C2×C4#1427369511yescharacteristic
730C2×C4#1427369511yescharacteristic
731C2×C4#1427369511yescharacteristic
732C2×C4#1427369911yescharacteristic
733C2×C4#1427369911yescharacteristic
734C2×C4#1427369911yescharacteristic
735C2×C4#1427369911yescharacteristic
736C2×C4#1427370011yescharacteristic
737C2×C4#1427370011yescharacteristic
738C2×C4#1427370011yescharacteristic
739C2×C4#1427370011yescharacteristic
740C2×C4#1427370011yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370911yescharacteristic
743C2×C4#1427370911yescharacteristic
744C2×C4#1427371011yescharacteristic
745C2×C4#1427371011yescharacteristic
746C2×C4#1427371311yescharacteristic
747C2×C4#1427371311yescharacteristic
748C2×C4#1427371311yescharacteristic
749C2×C4#1427371311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—42no—
758C8—1184no—
759C8—2362no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—4722no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—2362no—
775C22#1683731711yescharacteristic
776C22#1683731711yescharacteristic
777C22#1683731711yescharacteristic
778C22#1683731711yescharacteristic
779C22C2×#1427370011yescharacteristic
780C22C2×#1427370911yescharacteristic
781C22C2×#1427371011yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—2364no—
784C4—2362no—
785C4#1683731711yescharacteristic
786C4#1683731711yescharacteristic
787C4#1683731711yescharacteristic
788C4#1683731711yescharacteristic
789C4C2×#1427369511yescharacteristic
790C4C2×#1427369911yescharacteristic
791C4C2×#1427370011yescharacteristic
792C4C2×#1427371311yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—4722no—
802C2C2×#1683731711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273713
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC2×C59C2×#394
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#23527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432659C2semidirect
3. C2×#16837419C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. C2×C59⋊#338C2semidirect
8. C2×C59×#413C2semidirect
24. #16837425C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
30. C2×#14273653C22semidirect
32. #16837384C22semidirect
35. C59⋊#338C22semidirect
40. C59×#413C22semidirect
397. C2×#413D59semidirect
438. #413C2×D59semidirect
444. C59#23527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214326592
C2×#168374192
C2×#168374182
C2×#168373842
#214253812
C2×C59⋊#3382
C2×C59×#4132
#2352759