Finite Group Databasebeta

← #28616549

Subgroups — #28616549

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic
2#21432660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C218yesmaximal, complemented
7C2×C59⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10#16838200—22no—
11#16838200—22no—
12#16838200—22no—
13#16838200C2214yes—
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273753—21no—
17C2×#14273752—21no—
18C2×#14273747—22no—
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837429—22no—
23#16837429—22no—
24#16837426C2214yescomplemented
25#16837420—22no—
26#16837420—22no—
27C2×#14273655C2214yescomplemented
28#16837386—22no—
29#16837386C2214yescomplemented
30#16837384—22no—
31#16837384C2214yescomplemented
32C2×#14273646—21no—
33C2×#14273645—21no—
34C2×#14273644—21no—
35C2×#14273643—21no—
36C59⋊#338C2214yescomplemented
37C22×#41×C59C2211yescharacteristic
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C2×#117×C59C2211yescharacteristic
40C59×#421—22no—
41C59×#421—22no—
42C2×#104×C59C2214yescomplemented
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685D412yes—
54C2×#11745685C2312yes—
55C22×Dic118D411yescharacteristic
56C22×D236D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C4×D59—21no—
59#14273758—24no—
60#14273758—24no—
61#14273757—24no—
62#14273757—24no—
63#14273753—24no—
64#14273753—24no—
65#14273752—24no—
66#14273752—24no—
67#14273747—28no—
68#14273747—28no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664D412yes—
88C2×#11745664C2312yes—
89C2×#11745664C2312yes—
90C2×#11745664C2312yes—
91C22×C59⋊C8—21no—
92C22×C59⋊C8—21no—
93C22×C59⋊C8D412yes—
94C4⋊(C59⋊C8)—28no—
95#14273655—28no—
96#14273646—24no—
97#14273645—24no—
98#14273644—24no—
99#14273643—24no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—21no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—21no—
110C2×#41×C59D412yes—
111C2×#41×C59C2312yes—
112C22×Q8×C59D411yescharacteristic
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59D411yescharacteristic
115C23×C4×C59—21no—
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59C2312yes—
123C22×C8×C59—21no—
124#117×C59—21no—
125#117×C59—21no—
126#117×C59D412yes—
127#117×C59D412yes—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C42×C59C2312yes—
131#104×C59—28no—
132C24×C59—21no—
133C24×C59#4111yescharacteristic
134C23×D59—21no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—22no—
140#41×C59—22no—
141#41×C59—22no—
142#41×C59—22no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147#41×C59—41no—
148#41×C59—41no—
149#41×C59—41no—
150#41×C59—41no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59—41no—
166C2×D4×C59—41no—
167C2×D4×C59—41no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C22×C4×C59#4111yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—22no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213#11745685—41no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—22no—
234M16×C59—41no—
235M16×C59—41no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—41no—
238C2×C8×C59—41no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59C2×D414yes—
245#11745672—28no—
246#11745671—28no—
247#11745670—28no—
248#11745669—28no—
249#11745664—22no—
250#11745664—22no—
251#11745664—22no—
252#11745664—22no—
253#11745664—22no—
254#11745664—22no—
255#11745664—22no—
256#11745664—22no—
257#11745664—41no—
258#11745664—41no—
259#11745664—41no—
260#11745664—41no—
261C2×C59⋊C8—22no—
262C2×C59⋊C8—22no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—22no—
265C2×C59⋊C8—41no—
266C2×C59⋊C8—41no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C2×C59⋊C8—41no—
269C2×C59⋊C8C2×D414yes—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—81no—
274C23×C59—82no—
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12111yescharacteristic
277C23×C59#12311yescharacteristic
278C23×C59#12311yescharacteristic
279C23×C59#12311yescharacteristic
280C23×C59#12311yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—82no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—82no—
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12311yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12311yescharacteristic
325C2×C4×C59#12411yescharacteristic
326C2×C4×C59#12411yescharacteristic
327C2×C4×C59#12411yescharacteristic
328C2×C4×C59#12411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350Dic118—22no—
351Dic118—22no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354C8×C59—42no—
355C59⋊C8—24no—
356C59⋊C8—42no—
357C59⋊C8—42no—
358#23527—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#39411yescharacteristic
372C22×C59#39411yescharacteristic
373C22×C59#39411yescharacteristic
374C22×C59C2×#12111yescharacteristic
375C22×C59C2×#12311yescharacteristic
376C22×C59C2×#12311yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59—82no—
381C4×C59—44no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59#39411yescharacteristic
384C4×C59#39411yescharacteristic
385C4×C59#39411yescharacteristic
386C4×C59#39411yescharacteristic
387C4×C59C2×#12011yescharacteristic
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59C2×#12411yescharacteristic
391Dic59—42no—
392C2×#575—591no—
393#2905—591no—
394C2×#421—591no—
395C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
396C2×#413—591no—
397C2×#413—591no—
398#2050—598no—
399C2×#338—591no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59C2×#39411yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41C2×D5911yescharacteristic
412#575—594no—
413#575—1182no—
414#575—1182no—
415#575—1182no—
416C2×#137—1181no—
417C2×#137—1181no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
420C2×#135—1182no—
421C22×M16—591no—
422C22×M16—591no—
423C22×M16—591no—
424C22×M16C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117C2×D5911yescharacteristic
426#424—1182no—
427#424—1182no—
428#423—594no—
429#421—22no—
430#421—22no—
431#421—1182no—
432#421—1182no—
433C2×#104—594no—
434C2×#104C2×D5914yescomplemented
435#413—594no—
436#413—594no—
437#413—1182no—
438#413—1182no—
439C2×#101—1181no—
440C2×#101—1181no—
441C2×#100—1181no—
442C2×#100—1181no—
443#338—594no—
444C59#2352711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—592no—
456C2×#41—592no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41D23612yes—
468C2×#41C22×D5912yes—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8D23611yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4D23611yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478#137—1184no—
479#137—1184no—
480#137—1184no—
481#137—1184no—
482AGL(1,ℤ/8)—1184no—
483AGL(1,ℤ/8)—1184no—
484AGL(1,ℤ/8)—1184no—
485AGL(1,ℤ/8)—1184no—
486#135—1188no—
487#135—1188no—
488C2×Q16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—592no—
498C2×M16—592no—
499C2×M16—592no—
500C2×M16—592no—
501C2×M16—1181no—
502C2×M16—1181no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5912yes—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—592no—
518C22×C8—1181no—
519C22×C8—1181no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C22⋊D5912yes—
523#117C22⋊D5912yes—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C42C22×D5912yes—
527C4⋊C8—1188no—
528#104—28no—
529#104—1188no—
530#101—1184no—
531#101—1184no—
532#100—1184no—
533#100—1184no—
534C24—21no—
535C24—1181no—
536C24#1174568711yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566#41—2361no—
567#41—2361no—
568#41—2361no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8C2×D23612yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4C2×D23612yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C2×D23611yescharacteristic
621C22×C4C2×D23611yescharacteristic
622C22×C4#1174568511yescharacteristic
623C22×C4#1174568511yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4#1174568711yescharacteristic
629C22×C4#1174568711yescharacteristic
630C22×C4#1174568711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1188no—
635SD16—1188no—
636SD16—1188no—
637D8—1188no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—1182no—
643M16—1182no—
644M16—1182no—
645M16—1182no—
646M16—1182no—
647M16—1182no—
648M16—1182no—
649M16—1182no—
650M16—2361no—
651M16—2361no—
652M16—2361no—
653M16—2361no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—594no—
658C2×C8—1182no—
659C2×C8—1182no—
660C2×C8—1182no—
661C2×C8—1182no—
662C2×C8—2361no—
663C2×C8—2361no—
664C2×C8—2361no—
665C2×C8—2361no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C42—22no—
671C42C2×C22⋊D5914yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—1182no—
678C23—4722no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23#1427369911yescharacteristic
682C23#1427369911yescharacteristic
683C23#1427370911yescharacteristic
684C23#1427370911yescharacteristic
685C23#1427371111yescharacteristic
686C23#1427371111yescharacteristic
687C23C2×#1174568711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709D4—2362no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4#1427369711yescharacteristic
729C2×C4#1427369711yescharacteristic
730C2×C4#1427369711yescharacteristic
731C2×C4#1427369711yescharacteristic
732C2×C4#1427369811yescharacteristic
733C2×C4#1427369811yescharacteristic
734C2×C4#1427369811yescharacteristic
735C2×C4#1427369811yescharacteristic
736C2×C4#1427369911yescharacteristic
737C2×C4#1427369911yescharacteristic
738C2×C4#1427370111yescharacteristic
739C2×C4#1427370111yescharacteristic
740C2×C4#1427370111yescharacteristic
741C2×C4#1427370111yescharacteristic
742C2×C4#1427370911yescharacteristic
743C2×C4#1427370911yescharacteristic
744C2×C4#1427371111yescharacteristic
745C2×C4#1427371111yescharacteristic
746C2×C4#1427371311yescharacteristic
747C2×C4#1427371311yescharacteristic
748C2×C4#1427371311yescharacteristic
749C2×C4#1427371311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×D23611yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—1184no—
758C8—2362no—
759C8—2362no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—4722no—
772C22—4722no—
773C22—4722no—
774C22—2362no—
775C22#1683731811yescharacteristic
776C22#1683731811yescharacteristic
777C22#1683731811yescharacteristic
778C22#1683731811yescharacteristic
779C22C2×#1427369911yescharacteristic
780C22C2×#1427370911yescharacteristic
781C22C2×#1427371111yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—2362no—
785C4#1683731811yescharacteristic
786C4#1683731811yescharacteristic
787C4#1683731811yescharacteristic
788C4#1683731811yescharacteristic
789C4C2×#1427369711yescharacteristic
790C4C2×#1427369811yescharacteristic
791C4C2×#1427370111yescharacteristic
792C4C2×#1427371311yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—4722no—
802C2C2×#1683731811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273713
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC2×C59C2×#394
prime radicalC2×#16838200C2
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#23527
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432660C2semidirect
3. C2×#16837420C2semidirect
4. C2×#16837386C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. C2×C59⋊#338C2semidirect
8. C2×C59×#421C2semidirect
24. #16837426C22semidirect
27. C2×#14273655C22semidirect
29. #16837386C22semidirect
31. #16837384C22semidirect
36. C59⋊#338C22semidirect
42. C2×#104×C59C22semidirect
395. C2×#421D59semidirect
434. C2×#104C2×D59semidirect
444. C59#23527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214326602
C2×#168374202
C2×#168373862
C2×#168373842
#214253822
C2×C59⋊#3382
C2×C59×#4212
#2352759